物理模型的建構與變式探究

林智勇

【摘 要】 物理模型是物理過程或現象的直觀顯現，物理解題的過程，實質上是物理模型的還原過程，而變式既屬于教學行為，也指一種教學策略。在物理問題的解決過程中，經常需要建立物理模型。建立物理模型的過程是將問題的通用性語言描述轉化為物理學科語言描述，進而揭示物理問題的本質，形成對一類（物理）問題共同屬性的一般認識，這是提高物理習題課教學質量的一個重要途徑。在日常習題課教學中，不重視對問題本質的揭示，就題論題，缺少變式與跟進，就會造成上課效率低下。因此，本文就如何在習題講解過程中，準確建構物理模型，揭示物理問題的本質，并在此基礎上提供變式與跟進策略拋磚引玉提些看法。

【關鍵詞】 物理；物理模型；建構；變式

【中圖分類號】 G63.26 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-02

一、物理模型與變式概述

物理模型，即在分析和解決實際物理問題時，突出主要的、本質的特征，忽略次要的、非本質的因素，對實際物體和物理過程所做的一種簡化的描述或模擬。這是一種抽象的思維方法。以物理事實為基礎，運用科學的思維方法，構建物理模型的過程是培養學生的創造思維和探索能力的有效途徑。

變式，是變換同類事物的非本質特征，以便突出本質特征。在物理教學中運用變式可使學生更深刻地、牢固地理解物理概念與規律。通過變式變換同類事物的非本質特征，使非本質特征的種類既要全面，又要突出主要的、常見的，且遵循從簡到繁、從易到難的原則。

二、建構物理模型，揭示物理問題本質

建構前：

如圖所示，一開口向上的均勻玻璃管豎直放置，用一段水銀柱封住一些氣體，系統原來靜止，當釋放玻璃管的瞬間，玻璃管的加速度a管___________g（填“大于”、“等于”或“小于”），且以后玻璃管的加速度逐漸_________（填“增大”、“不變”或“減小”）

教師：

（1）研究的是玻璃管的加速度，所以我們應對玻璃管進行受力分析：

（2）對水銀受力分析，玻璃管放手前水銀受力平衡，a=0，放手后，a管>a汞，則空氣柱體積將增大，壓強減小，所以a管減小。

案例分析：

下課后，我對自己的授課感覺不滿意，題目講解后學生仍顯得茫然。雖然我對問題的解決（示范）沒有錯，但為什么會出現收效不大的結果呢？從這里我們看到了教學的要義不僅在于教師對問題進行正確的詮釋，更重要的是讓教師對問題的詮釋為學生所理解，并使他們獲得個人意義。這就意味著習題課教學，重要的不是在于教師對問題的正確解答，而在于教師對問題詮釋過程的組織，以利于學生的理解和內化。

那么教師如何組織對問題的詮釋呢？我們先來剖析上述的教學片斷：

在解決示范中，我直接進入了解決問題最后階段——受力分析，然后運用牛頓第二定律分析獲得結論。沒有意識到對問題外顯特征的歸納，引導學生通過對曾經解決過的問題進行篩選，提取與本問題具有共同外顯特征的問題進行比較分析，從而使學生獲得更普遍意義上的一般分析方法。這種就題論題的做法，可能就是習題課教學效率低下的一個普遍性癥結。

而且，我在題目分析得出答案后，沒提供變式跟進，以檢測自己的講評效果。這可能是低效習題課教學又一大特征。

三、物理模型建構與變式跟進策略

綜上所述，物理模型建構與變式跟進可從以下三個方面進行提升：

提煉歸納，點面聯系——建構一類問題的共同物理模型

分析問題，尋找關鍵——提示物理模型的本質屬性

檢測鞏固，變式跟進——物理模型的遷移訓練

建構后的變式提升設計：

一輕彈簧，B端固定，另一端C與細繩共同拉住一個質量為m的小球，繩的另一端A固定，如圖，AC、BC與豎直方向的夾角分別為θ1和θ2，則（ ）

（A）燒斷細繩的瞬間上球的加速度為

（B）燒斷細繩的瞬間上球的加速度為

（C）在C處彈簧與小球脫開瞬間小球的加速度為

（D）在C處彈簧與小球脫開瞬間小球的加速度為

教師：本題四個選項有什么共同的特征？

學生：“瞬間”。

教師：對，本題要求的就是細繩或彈簧與小球脫開“瞬間”加速度。請問求加速度需要應用什么知識？運用什么分析方法？

學生：牛頓第二定律，受力分析。

教師：畫出燒斷細繩之前的小球的（平衡）受力圖，如右圖。

教師：燒斷之后瞬間，重力變嗎？

學生：不變。

教師：彈簧彈力F變嗎？

學生（部分）：不變。

教師：燒斷繩子的瞬間，這兩個力的合力怎么樣？

學生：與未燒斷前一樣。

教師：邊提示邊板書，得出選項A。

然后指出在C處小球與彈簧斷開的瞬間，小球將沿與繩垂直的方向作圓周運動，在受力分析的基礎上，得出選項D。

變式跟進：

小球在水平和輕質彈簧（與豎直方向的夾角為θ）處于靜止狀態，求斷開繩或者斷開彈簧瞬間，小球的加速度。

當堂觀察表明，部分學生較為順利的解決了跟進的問題，但還有一些學生解決問題時存在困難。

案例反思：

我在新的設計中，強調了“彈簧在剪斷輕繩前后的瞬間，其彈力因漸變的特性而保持不變，輕繩在小球脫離彈簧作用的瞬間，拉力可突變”這一類問題共同的特征，并試圖提供變式以鞏固學生對這一特征的應用操練，這是一種進步。但這種“進步”可能只是停留在表層，所提供的“變式”并不能說明學生是否已經形成“遷移”的能力，也許只是停留在模仿。

如，我想把既與彈簧相連同時又與輕繩相聯的物體，作相同的物理模型，因為他們具有類似的結構和相同的處理方法。

思考我前一課時提供的豎直玻璃管一例與本課提供例子有沒有相似之處？表面兩種問題情境所呈現模型結構相去甚遠，缺少類同。但兩類問題情境提問的方式卻有相似之處，處理問題的方法也有相似之處。

前者問的是“釋放玻璃管的瞬間……”，后者問的是“剪斷輕繩的瞬間……”。在處理方法上，前者氣體對玻璃管的壓力是漸變的，因而在釋放玻璃管的瞬間，壓力是不變；后者彈簧的彈力是漸變，因而剪斷輕繩的瞬間，彈力是不變的。

所以這完全可以把它們歸入同一物理模型。為突出這一物理模型的物理本質，我們可以給這一物理模型起個名，比如說這種在瞬間狀態變化的問題命名為“瞬態變化”模型。

此外，我們也可以把用10N力豎直作用于浮在水面上兩個物體的瞬間，求兩物體間的作用力的問題歸結到這一模型。并對這類模型為學生提供更具體解決思路，比如通過師生共同的活動，共同提煉這類問題共同特征，從而形成對這類問題的一般解決法。比如讓學生通過對例題解答的全過程的提煉，獲得對這類問題分析過程的如下認識：

問題的特征詞：某個力消失的“瞬間”。

所求的特征：求這個“瞬間”的加速度。

解決過程的特征：這一瞬間前的受力分析。

分析的關鍵：某個力消失后，剩下的力是漸變力（如彈簧彈力，封閉氣體壓力、液體的浮力），還是突變力（細繩的拉力）？

解題的知識：牛頓第二定律。

至此，一個物理模型初步形成，其問題特征是求解狀態變化瞬間的物理量，其分析的過程特征是由變化前的方程與變化后方程聯立來求解問題，其關鍵點是把握“漸變量”在狀態瞬間變化時保持不變。

假若教師在示范過程中，和學生一起對例題進行適當歸納，幫助學生認識上述物理模型的本質和特征，并提供適當變式（比如說將“10N的力作用于懸浮在水面上的兩個物體的瞬間，求兩物體間的作用力”作為上述例題的變式，讓學生通過適當“遷移”自己糾正錯誤），相信教學會起到事半功倍的效果。

總之，在教學中，教師如果能有效地幫助學生從看似不同的問題情境中，尋找出共同的物理屬性（這種屬性可以是外形結構上的相似，也可以是涉及的物理知識和方法的相同，還可以是處理問題的思維方式的相似甚或數學表達的相似），指導學生學會建立相應的物理模型，并以此為依據為學生提供恰當的變式，將是提高物理習題教學有效性，引導學生形成問題分析、提高“遷移”能力的重要途徑。

參考文獻：

蔣明星《物理模型的建立及在教學中的作用》，《中小學教學研究》，2010（10）：32-33