尋同求異，從經驗出發

張湛

【中圖分類號】 G62.23 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-01

一、教學背景分析

北師大版五年級上冊“分數的再認識”這一內容，是在學生學習分數初步認識的基礎上的再學習，學生學習起來有一定的難度，原因有兩個：一是從認識一個具體整體（一個物體）的幾分之幾到認識一個抽象整體（把幾個或幾組物體看作一個整體）的幾分之幾是分數學習的一次跨越；二是分數表示的是部分與整體的關系，這完全區別于整數的本質內涵。在教學中要重點突出分數的“再”認識。

二、教學片段與思考

片段一：優化導入，凸顯經驗

師：（出示分數五分之三）這個分數表示什么意思？你能用一句話說說嗎？

生1：把一個蘋果平均分成五份，取其中的三份。

生2：把一個餅平均分成五份，其中的三份就是五分之三。

生3：把一個圓平均分成五份，取三份就是五分之三。

師：你能自己想一個分數，說說它表示的意義嗎？

生1：六分之五就是把一個蛋糕平均分成六份，取其中的五份。

生2：七分之一，把一條繩子分成七份，一段就是七分之一。

生3：不對不對！應該是平均分！

……

【思考】

在日常教學中，教師對學生的知識基礎比較關心，但是對學生的經驗積累相對忽略。因此，課一開始教師就直奔主題，開門見山，說說分數表示的具體意義，讓學生舉例交流對分數的認識，把學生已有的經驗呈現出來，在相互的交流和啟發下激起對舊知的回憶，然后以最快的速度，最少的時間投入到對新知的探究中。

片段二：同中尋異，對接經驗

師出示題目：請你涂色表示出每個圖中的四分之一。

學生獨立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師出示一位學生的正確涂法問：你為什么這樣涂？是怎么想的？

生回答后，師追問：這三幅圖的相同點是什么？

生1：都表示四分之一

生2：都是圖形把平均分成四份，取其中的一份。

師：不同點是什么？

生1：涂色的三角形的數量不一樣。

師：為什么會不一樣？

生2（興奮地舉手）：我知道，因為它們的整體不一樣！

師：也就是說，整體不一樣，分數所對應的具體數量也不相同.

師：你覺得今天學的幾分之一和以前學的幾分之一有什么不同之處？

同桌討論后，交流

【思考】

教師先讓學生涂出每幅圖的四分之一，其中第一副圖是學生已經學過的，第2、3副圖是在已有的經驗上的遷移，將一個物體演變成了一個整體（即多個物體）也就是本節課的重點，學生通過分一分，順利地涂出了四分之一，但此時學生對四分之一的理解僅僅停留在表面，教師通過引導學生思考：相同點和不同點。在觀察和比較中發現三副圖的整體不一樣，四分之一所表示的具體數量也就不一樣了。學生在此過程中積累的活動經驗，促成一個抽象整體的自主建構。

片段三：異中尋同，累積經驗

師出示題目：一個圖形的四分之一是，請你畫出整個圖形。

學生獨立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師投影3位學生的作品：你們是怎么想到要這樣畫的？

生1：我先把四分之一畫出來，再把另外三份畫出來。

生2：我的想法和他一樣，就是形狀不一樣。

生3：我是這樣想的，一個圖形的四分之一是兩個小正方形，那么整個圖形就是有8個小正方形。我的形狀和他們不一樣。

師：形狀都不一樣那到底哪一個是正確的？

生：都對的。

師（追問）：為什么？

生：因為都是八個小正方形。只要是八個就是對的。

【思考】

數學教學應該堅持“兒童本位”，讓學生在解決問題中感受智慧，深化理解因此，我在環節設計上克服了以往那種在教學中零散片段的內容和活動，聚焦于基本概念和基本機構，鼓勵學生在重要的概念上花更多的時間深入透徹的理解，通過畫一畫借助直觀圖形體會一個圖形的四分之一都是兩個小正方形，那么這個圖形雖然形狀各異，但都是由八個小正方形組成的。這樣的學生活動不但有利于學生對分數的理解，還有利于發展學生的空間想象力，可謂一舉兩得。

三、教學反思

（一）注重遷移，讓知識結構化

本節課在設計上緊緊圍繞對已有知識經驗的遷移進行：由認識單個物體的四分之一遷移到認識多個物體的四分之一，同時教師還注重打通新舊知識的關節，“你覺得今天學的幾分之一和以前學的幾分之一有什么不同之處？”讓學生在比較中認識到，無論是一個物體還是幾個物體，我們都可以看作是一個整體。只要把一個整體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。這樣就把本課的知識納入了已有的認知結構中了。

（二）注重操作，讓知識形象化

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維從動作開始，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”小學生處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，通過實際操作，數學知識才能“內化”為兒童頭腦里的智力活動，才能幫助學生構建起一個完整豐盈的思維方法模型。本課主要通過圖形表征和操作表征來進行，讓學生通過分一分，畫一畫的操作活動，幫助學生很好地理解分數的含義，使抽象的分數意義對于學生而言變得具體和生動起來，加深了學生對分數意義的理解。