《軸對稱圖形》教學設計

任洋

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0246-01

【教學目標】

1、使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質。

2、學生能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3、通過軸對稱圖形的變換培養(yǎng)學生空間想像能力和思維能力。

4、讓學生在活動中，提高自己的實踐動手能力，進一步感受軸對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

【教學重點】：使學生掌握軸對稱圖形的特征和性質。

【教學難點】：學會畫軸對稱圖形。

【教學過程】

1.情境導入

1、學生欣賞各種各樣的圖案。（課件出示教材第2頁主題圖。）

欣賞這些美麗的圖案，你有什么感受？

2、復習對稱的有關知識。（課件出示教材第3頁的六幅圖）

請同學們動手畫出這幾幅圖形的對稱軸。

（1）學生動手畫對稱軸，師巡查。

（2）學生完成后，師用課件演示每個圖形的對稱軸，并對發(fā)現(xiàn)的問題予以指正。

3、歸納軸對稱的特征（板書）。

這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？折痕所在的這條線叫什么？

你還見過哪些軸對稱圖形？（讓學生舉例子）

4、那今天我們就深入研究有關軸對稱的知識。

板書課題：軸對稱。

【設計意圖：通過欣賞，讓學生初步感知對稱美，激發(fā)學生學習的熱情和興趣，為深入探究軸對稱的特征和性質做好鋪墊。】

2.探究新知

（一）、認識軸對稱的性質。課件出示例1圖。

1、觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）觀察這兩個小草圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生交流）

（2）如果兩個圖形沿對稱軸折疊能完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱。無論是小樹這個軸對稱圖形，還是成軸對稱的這兩個小草，把他們沿著虛線折疊，左右會完全重合。

【設計意圖：讓學生體會到軸對稱圖形是把一個圖形平均分成兩半，而軸對稱是兩個完全一樣的圖形，能從整體上把握軸對稱的特征。

師：你們怎么知道的？請同學們想辦法進行驗證。】

2、小組討論，探索驗證。

3、集體交流匯報。

方法一：將圖案沿虛線對折。發(fā)現(xiàn)直線兩邊的部分完全重合，重點要說明兩棵小草也完全重合，叫做關于這條直線對稱，這條直線就是對稱軸。

方法二：觀察對應點到對稱軸的距離。（如果學生想不到這一點，教師可以引導學生說：剛才同學們用對折的方法，說明松樹是軸對稱圖形，兩棵小草也關于這條直線對稱，那么我們看看在圖上的個點，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？）點A到對稱軸是兩格，點A'到對稱軸也是兩格，所以能重合，點B和B'到對稱軸的距離相等：點C和C'到對稱軸的距離也相等。

【設計意圖：通過數一數對應點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質，從而使學生對軸對稱的認識從經驗上升到理論。】

（二）軸對稱圖形的概念。

1、我們把點A和點A'叫做對應點。圖上還有那幾組對應點？（指圖舉例鞏固學生對對應點的認識）

2、（連接點A和點A'）觀察這兩個對應點的連線和對稱軸是什么關系？

引導學生畫出其他對應點的連線，再一次驗證。

3、通過剛才的研究，你對軸對稱圖形有什么新的認識？（學生交流）

4、小結：軸對稱圖形可以是一個圖形關于某直線對稱，也可以是兩個圖形關于某直線對稱；對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線垂直于對稱軸。

5、小練習（課件），判斷下面的圖形是不是軸對稱圖形。

6、 剛才我們一起通過數一數發(fā)現(xiàn)了軸對稱的特征和性質，那么你能根據對軸對稱的認識，在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的對稱軸嗎？

【設計意圖：教學中，讓學生數一數，連一連，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識到"完全重合"就是左右兩邊"大小，形狀完全一樣"。】

（三）教學畫軸對稱圖形。

1、課件出示例2圖：

你們能畫出這個圖形的軸對稱圖形嗎？先想想怎樣畫能又好又快，再動筆。

2、學生獨立試畫。

3、匯報展示，交流畫法。

【設計意圖：關于軸對稱的知識，使學生在能夠畫出軸對稱圖形另一半的基礎上，進一步能在方格紙上畫出一個圖形的對稱軸。讓學生在這個活動中，進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。】

4、誰來說說你是怎樣畫的？你認為找哪些點是比較關鍵的？

【設計意圖：窗戶的畫法是難點，要重點處理。課件演示畫圖過程。】

5、組織學生評價幾幅作品，說說好的地方和不足之處。

3.鞏固新知

1、出示教材第4頁"做一做"。

把一張紙連續(xù)對折三次，剪出的是什么圖案？

先讓學生進行猜想，在組織學生親自動手操作，折一折，剪一剪。打開看一看，跟你想的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？

如果對折五次、六次呢？（板書結果）觀察黑板上的數據，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生在方格紙上利用軸對稱變換設計美麗的圖案，并展示交流。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)設置了折一折，剪一剪，設計美麗的圖案的有趣活動，幫助學生及時鞏固、應用所學知識。在這個活動中，學生進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。】

4.總結質疑

通過今天的學習研究，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？

軸對稱圖形給我們帶來了美的享受，請同學們課下也去找一找身邊哪些圖形也是軸對稱圖形。

【設計意圖：讓學生發(fā)現(xiàn)數學源于生活，又服務于生活，感受數學的美，體驗數學的生活化。】

板書設計：

軸對稱

能被對稱軸平均分；

對應點到對稱軸的距離相等； 畫：找關鍵點的對應點

對應點連線垂直于對稱軸。