電學實驗的誤差分析

黃凱

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0198-01

在高中物理的學習過程中，電學是屬于比較抽象而又賦予實踐性的知識，是全面考察學生的實驗素養能力、操作能力、理解能力、作圖能力、綜合性能力等方面的知識。而在學習電學實驗的分析中，誤差分析又是學習中的一個瓶頸。在新課的教學中我們一般側重分析：誤差是怎樣產生的？它的結果是偏大了還是偏小了？但是這樣的分析對于中等及偏下的學生來說，無異于是"一團亂麻"。記得華羅庚先生曾經說過："如果能把一個比較復雜的問題，'退'成最簡單最原始的問題，把這最簡單最原始的問題想通了，想透了，然后再來一個質的飛躍上升。"這是一個十分精辟的思維方法，用這種方法解決問題，第一可以培養學生良好的心理素質，使之遇"新"不懼；第二可以使學生養成良好的解決問題的習慣。讓他們養成凡事追本溯源，明白造成誤差的原理，從而掌握以不變應萬變的解題能力。

因此，我在今年高三關于電學實驗的復習過程中，就借用了華老先生這條規律來解決學生常常出現的測量值和真實值比較的誤差分析問題，因為這一塊知識既是內容相近、又是容易混淆的知識點學生比較難理解，所以接下來我將從對比分析的角度去加強學生的理解和記憶。總結平時考題中出現的問題，可以歸納為以下幾個方面：

1.測外電阻時，電流表的內外接法

1.1 電流表外接。如圖a，是因為電壓表的分流造成電流表的測量誤差。要減小誤差，就要讓電壓表分流作用變小，所以要讓電壓表內阻RV>>待測電阻RX。

但有時RV、RX、RA相差不多，無法明顯地分辨Rv是否遠大于RX時，就要比較RV、RX、RA三者的比值關系，當RVRX>RXRA時，說明電壓表內阻RV的分流作用的影響比電流表內阻RA的分壓作用更小，既RX與RA的值更接近。于是，當RX為小電阻時，就應該選擇電流表相對于待測電阻外接。

1.2 電流表內接。如圖b，因為電流表分壓造成電壓表的測量誤差。要減小誤差，就要讓電流表分壓作用變小，那就需要RX>>RA。

同樣，當RV、RX、RA相差不多，無法明顯地分辨RX是否遠大于RA時，也需要比較對應的比例關系，既RXRA>RVRX，才能讓RA的分壓作用減小。因此，當RX為大電阻時，就應該選擇電流表相對于待測電阻內接。

總結上述的兩點，當RX為大電阻時，電流表相對RX內接；當RX為小電阻時，電流表相對RX外接。由此也可以總結一條比較順口的規律：大內小外（或者：大內大，小外?。?。在弄清原理的基礎上，總結順口的規律，是便于記憶和應用解題的很好的方法。

2.測電源電動勢和內阻時電流表的內、外接法

2.1 電流表外接。由于測的是電源內阻，因此如圖c是電流表外接的接法。在分析電源外部的電流流向時，要遵循從高電勢向低電勢的流向。由圖可知，誤差來源是電壓表分流。所以，在分析誤差時，可以假設電壓表不分流，既沒電流流過電壓表（外電路短路時），既U=0時，電流真實值I真=電流表測量值I測=Im（短路電流），因此，我們畫出對應的U-I圖像，真實值和測量值的圖像將相交于I軸，如圖d所示。

在U≠0時，由于電壓表分流，I測E測，r真>r測。

2.2 電流表內接。如圖e是電流表相對于電源內接的接法，它的誤差來源于電流表分壓。分析誤差時，假設電流表不分壓，既I=0時，U測=U真=E（相當于外電路斷路）此時對應的U-I圖像中，兩線將交于U軸，如圖f所示。

當I≠0時，由于電流表分壓，使得U測

3.半偏法測電表內阻

3.1 半偏法測電流表內阻，如圖g。

測量方法：斷開開關S，讓電流表滿偏，示數為Ig；閉合開關S，調節電阻箱，當阻值為R0時，電流表半偏，示數為Ig/2，則理論上R0=RA。

誤差分析：閉合開關后，并聯電阻阻值R并 < RA，干路電流增大；而電流表半偏時，電流值仍然為Ig/2；則流過R0的電流大于Ig/2，在并聯電壓U相同的情況下，R0 < RA，即RA的測量值小于真實值。

3.2 半偏法測電壓表內阻，如圖h。測量方法：閉合開關S，讓電壓表滿偏，示數為Ug；斷開開關S，調節電阻箱，當阻值為R0時，電壓表半偏，示數為Ug/2，則理論上R0=Rv。

誤差分析：斷開開關后，電路電阻阻值R總 增大，所以外電路分到的電壓更大（U>Ug）；而電壓表半偏時，電壓值仍然為Ug/2；則加在R0兩端的電壓大于Ug/2，在串聯電流I相同的情況下，測量值R0 > 真實值Rv，即Rv的測量值大于真實值。

通過以上的對比分析既增強了學生的理解又幫助了學生的記憶。

因為高中階段涉及到的創新實驗比較多，而學生對自己親手做實驗也比較感興趣。只有在實踐中去認識事物，感受事物的宏觀變化，才能真正了解事物的發展規律，把握事物的發展方向，利用它更好地為人類服務。"總而言之，馬克思關于認識論的觀點就是理論聯系實際，從實踐中來到實踐中去。所以，讓學生在自己的興趣中進行實驗和分析，就是把理論聯系到實際；而在這個過程中進行數據處理和對比誤差分析，又是讓實際回歸理論；最后得出適合自己解題的規律和方法，并在理解應用后產生了一個"質的飛躍"。