初中數學研究性學習

李娜

摘要：在對初中階段開展研究性學生的理論進行比較系統學習的基礎上，結合初中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐，初中數學研究性學習的含義、數學研究性學習課題的選擇、數學開放題與研究性學習、數學研究性學習中開放題的編制方法等方面談點膚淺的理性認識。

關鍵詞：初中數學；研究性學習

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0162-01

近幾年來，無論是外出學習，還是開學科研討會，或者上網查詢，均可發現研究性學習已成為教研熱點。作為長期從事一線初中數學教學的我來說，對研究性學習也非常感興趣，而且早在四年前，我就開始潛心專研研究性學習在數學課上的應用，今日只在這兒談談我在新授課上的一些心得體會，供專家、同行批評指正。

傳統的初中數學新授課教學方式基本上是老師一講到底，主觀色彩太濃，總認為學生的認知能力不行，常常擔心數學內容沒把學生講透徹，長期下來，形成了學生"坐地等花開"的依賴心里，扼殺了學生創造性思維的火花，素質教育成了數學課上的一句空話。數學老師們講授新課，基本都是新課引入，講解新課，課后小結，課后作業，中途穿插一些課堂提問。只要提問，成績好的學生能對答如流，成績差的學生便把頭埋下，避開老師的視線，害怕回答問題，如果有幸被點名回答問題，心里就是一陣慌亂，有的學生站起來干脆說"不知道"。長此以往，為了保證課堂上的容量，回答問題的人就基本趨于穩定，學生健康學習數學的心里受到了傷害，學生的兩極分化就從數學新授課上開始了。關于課后作業，老師的主觀意圖是為了讓學生將課上內容落到實處，采取題海戰術，學生既要做教材中的課后練習題、習題，還要做課后補充題2-3個，學生整個中午都在做數學題，有的甚至一個中午還不能完成數學作業，造成學生身心疲憊。

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。

數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

數學開放題的常見題型，按命題要素的發散傾向分為條件開放型、方法開放型、結論開放型、綜合開放型；按解題目標的操作模式分為規律探索型、量化設計型、分類討論型、數學建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發散型；按問題答案的機構類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續型。

我清楚地認識到，講新課之前，不僅要讓學生感知這節課究竟要學習什么主題內容，讓他們弄清楚將要克服什么困難，并且要有時間讓學生把注意力、意志力都集中在克服這種困難上去，做到心里有數，這樣才能培養學生健康的學習心理。因此，凡上新課，我首先安排學生提前預習，我正式講課前還要安排10-15分鐘時間讓學生繼續閱讀該講數學教材，然后用目光示意4-5名學生主動談談他們分別在本節教材中收到的主要信息，包括主題內容、分析過程、重點、難點，例題點評。在聽完他們的匯報后，再聽取2-3位同學的點評意見，以便掌握同學們對本講內容的真正需求，然后我融學生的見解于一體，再用通俗易懂的語言有的放矢地講解，句句說到學生的心坎上，讓同學們對學生和老師的講解進行比較，這樣他們對本講內容的理解就非常深刻。課后小結我一般不在課上進行，而是要求學生課后寫在一個專用本上，等我批閱后再返回給他們。長期堅持下來，不僅學生的寫作能力完全得到提高，課上的注意力更加集中，研究的熱情越來越高，各自的數學思維風格也逐漸體現出來，而且通過批閱學生的課后總結避免了我思維定勢的過早來臨，我與學生的溝通也達到了一定境界。關于課后作業，我的原則是決不隨便拿幾個題去敷衍學生，也不會選擇題海戰術去困乏學生，而是立足教材，結合學生心理精心配置3-4個有價值的題供他們習作、研究，然后我選出有特色的習作供點評課使用，讓師生在欣賞教學中收獲多多。

這里再強調一下，老師用目光示意某人回答問題，是一種帶著商量、期盼、鼓勵、理解的師生心里交流，比直呼其名有明顯優勢，這樣可消除學生對數學課的恐懼心理，讓全體同學都能參與新課的研究學習，真正達到向課堂要質量的目的。

總之，在新課教學中，讓學生更多地參與研究討論，這不僅可消除傳統新授課的弊端，而且可在學生的主體作用中發現他們更多的智慧，誘發他們的創造性思維，激勵他們不斷提高自己的數學思維，培養他們趕超老師的信心。另外，我也會選擇坐在學生中，傾聽學生在黑板上對某一新課的講解。通過一定的實踐，發現這一方式既可促進學生數學思維的成熟，而且可培養學生的數學口才，增強他們的數學表達能力，這正是素質教育在數學課上的實踐體現。