如何利用習題提升學生的數學思維能力

劉亞麗

[摘 要]對于學生來說，習題訓練是鞏固所學知識的重要手段。習題的設計在于精，不在于多，教師要從學生的實際出發，開展習題教學，通過層層分析、創設情境、一題多解等手段，提升學生的數學思維能力。

[關鍵詞]習題；數學思維能力；一題多解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0077-01

習題教學需講究方法與技巧，若教師一味地搞“題海戰術”，則不利于激發學生的學習興趣，更別提培養學生的數學思維能力了。由此可見，教師應積極探索有效的教學手段，利用習題提升學生的數學思維能力。

一、層層分析，鍛煉分析能力

學生在解數學題時，必須要挖掘題目中的已知條件所蘊含的信息，對所求問題進行層層分析。如果題目中的已知條件較多，教師則應幫助學生厘清思路，找到問題與已知條件之間的關系，抓住解題的關鍵，從而鍛煉學生的分析能力。

例如，對于習題：“學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動，A組每小時行走4.5千米，B組每小時行走3.5千米，兩個小組同時出發，1小時后，A組為了參觀公園而停止前進，參觀公園的時間為1小時。參觀結束后，A組開始追趕B組。問：經過多長時間，A組追上B組？”教師先讓學生對A、B兩個小組的整個行走情況進行大致的了解，然后引導學生從“A組要追趕B組的具體路程”入手，思考追趕所要的時間。學生經過認真審題和分析，就能掌握解題的思路與技巧，從而輕松解決問題。

二、創設情境，滲透數學思想

數學課程標準指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”小學生的智力還處于發展階段，思維方式比較單一，生動有趣的問題情境不僅能激發學生的學習興趣，還有利于滲透數學思想，培養學生的數學思維能力。

例如，在教學“小數的加減法”時，教師創設了一個商場購物的情境，以學生的文具、書本充當商品，鼓勵學生進行角色扮演，并提問：“如果給你人民幣50元、10元、5元、5角各一張，你會買什么商品？買這些商品應拿出多少錢？售貨員應找回多少錢？”在情境活動開展的過程中，教師還可以針對學生具體的表現對其進行引導和提問。由于學生所購買的商品不一樣，所以他們的付錢方式也會有所不同。在這樣的教學情境中，學生增強了學習體驗，通過思考與探索，也領悟到習題中蘊含的數學思想，并運用所學的知識解決了問題，發展了數學思維。

三、一題多解，培養橫向思維

一題多解，是指啟發和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道習題的練習活動。在教學中經常開展一題多解的訓練，有利于培養學生的橫向思維。

例如，對于習題：“一架飛機要在規定的時間內到達某地，如果每小時飛行600千米，則會超出規定時間半小時；如果每小時飛行800千米，則會在規定時間內提前半小時到達。問規定的時間是多少？飛機的具體航程為多少千米？”教師可以從時間與航程兩個角度引導學生進行思考。學生經過思考，得出以下解法：①飛機到達某地的規定時間是（800×0.5+600×0.5）÷（800-600）=3.5（小時）；航程是（3.5-0.5）×800=2400（千米）或（3.5+0.5）×600=2400（千米）；②600×（0.5+0.5）÷（800-600）=3（小時），飛機的航程是800×3=2400（千米），飛機到達某地的規定時間是3+0.5=3.5（小時）。顯然，一題多解訓練有助于培養學生的橫向思維，提高學生思維的靈活性。

四、設計開放性問題，促進能力提升

教師可設計一些開放性問題，鼓勵學生大膽假設，打破思維定式。由于在開放性問題中，學生思考的方向不同，解答方案也會有所不同，這將有利于培養學生思維的發散性，促進學生思維能力的提升。

例如，習題：“現有75棵桃樹，要想將桃樹和柳樹間隔栽種，則需要多少棵柳樹？”在學生解答這一問題的過程中，教師發現，不同學生的思維方式存在十分明顯的差異。在教師的鼓勵下，學生給出了五花八門的答案：若一棵桃樹、一棵柳樹地間隔栽種，則需要75棵柳樹；若每兩棵桃樹之間栽種一棵柳樹，則需要74棵柳樹；若兩端都要栽種一棵柳樹，則需要76棵柳樹；……對于不同的答案，教師以贊賞的態度肯定學生，鼓勵學生再接再厲。

綜上所述，在習題教學中，教師不能一味地追求習題的數量，而要精心篩選習題，講究方法與技巧，注重培養學生的數學思維能力，為學生后續的數學學習奠定良好的基礎。

（責編 鐘偉芳）