基于EEMD的高速列車齒輪箱故障檢測(cè)

鄧學(xué)暉　孟祥吉

摘 要 為了有效捕捉高速列車齒輪箱故障引起的本質(zhì)振動(dòng)模式，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解獲取信號(hào)的若干振動(dòng)模式，即振動(dòng)信號(hào)的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號(hào)與IMF自相關(guān)函數(shù)的最大相關(guān)系數(shù)來(lái)選擇最佳IMF分量，對(duì)最佳IMF分量進(jìn)行Hilbert變換提取其故障包絡(luò)，利用包絡(luò)信號(hào)的傅里葉譜來(lái)檢測(cè)高速列車的齒輪箱的故障。應(yīng)用故障實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能夠有效提取高速列車齒輪故障引起的振動(dòng)模式，是一種有效的齒輪箱故障診斷方法。

關(guān)鍵詞 高速列車；齒輪箱；EEMD；相關(guān)分析；故障檢測(cè)

中圖分類號(hào) U2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）11-0089-03

高速列車齒輪箱是高速列車關(guān)鍵動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)傳遞部件，直接關(guān)系到高速列車的服役性能和運(yùn)行安全。一旦齒輪箱系統(tǒng)存在故障，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)警，無(wú)疑將危及高速列車的運(yùn)行安全或造成重大安全事故的發(fā)生，因此開(kāi)展高速列車齒輪箱的故障檢測(cè)具有重要應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

齒牙在嚙合過(guò)程中，故障會(huì)激起齒輪箱系統(tǒng)的瞬時(shí)沖擊，使得齒輪箱系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)[1-2]。加之，早期故障十分微弱[3-4]，測(cè)量噪聲的不利影響[5-6]，使得微弱的周期性沖擊信號(hào)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲和其他的振動(dòng)干擾中[7]，無(wú)疑增加了故障檢測(cè)的難度。

對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的研究。如基于傅里葉變換的故障檢測(cè)方法[7]、基于Wigner-Viller distribution（WVD） 分布的故障檢測(cè)方法[8]、基于小波的故障檢測(cè)[9]。盡管這些方法為齒輪箱的故障檢測(cè)發(fā)揮了重要作用，取得豐碩的研究成果，但是傅里葉變換適合處理線性、穩(wěn)態(tài)信號(hào)[1-3]，WVD分析存在的交叉項(xiàng)妨礙了它在實(shí)際工程中的應(yīng)用[4]，小波分解中，一旦小波的基函數(shù)選擇后，其時(shí)-頻劃分就確定，其分解質(zhì)量取決信號(hào)與小波的基函數(shù)的相似性[4-7]。無(wú)疑，小波分解不是一種信號(hào)的自適應(yīng)分解方法。

EMD（Empirical model decomposition）是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新的信號(hào)處理方法，十分適合處理類似齒輪箱故障引起的這種非線性非平穩(wěn)信號(hào)，將信號(hào)自適應(yīng)的分解為若干IMF分量。但是EMD存在模態(tài)混疊與模式破裂，對(duì)此，一種抗混疊的新的EMD被提出，即EEMD[4].EEMD 將信號(hào)分解為若干分量，需要尋求與故障相關(guān)的振動(dòng)分量，采用相關(guān)分析來(lái)選擇最佳振動(dòng)分量。

綜上所述，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解獲取信號(hào)的若干振動(dòng)模式，即振動(dòng)信號(hào)的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號(hào)與IMF自相關(guān)函數(shù)的最大相關(guān)系數(shù)來(lái)選擇最佳IMF分量，對(duì)最佳IMF分量進(jìn)行Hilbert變換提取其故障包絡(luò)，利用包絡(luò)信號(hào)的傅里葉譜來(lái)檢測(cè)高速列車的齒輪箱的故障。應(yīng)用故障實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 EEMD 的故障檢測(cè)模型

1.1 EMD和EEMD的基本原理

EMD是一自適應(yīng)信號(hào)分解方法，十分適合分解機(jī)械故障這類非線性非平穩(wěn)。盡管EMD得到了廣泛的應(yīng)用，但是它依然存在模態(tài)混疊的根本的缺陷，所謂模態(tài)混疊就是一個(gè)IMF中依然包含多尺度信號(hào)。為了克服模態(tài)混疊問(wèn)題，一種新的噪聲輔助信號(hào)分析方法EEMD被提出，其核心思想是IMF為多次試驗(yàn)分析的平均。EEMD分解的主要步驟為：

第一步：添加白噪聲序列到分解信號(hào)；

第二步：應(yīng)用EMD分解加噪聲的信號(hào)；

第三步：重復(fù)第一步到第二步，完成添加不同噪聲幅值的信號(hào)分解；

第四步：獲得多次分解下的平均IMF，即：

（1）

式中，為原始分析信號(hào)，為人工所加白噪聲，是EEMD分解中IMF的分解的個(gè)數(shù)，是第 IMF分量，是信號(hào)分解殘差。

另外，添加白噪聲的幅值和組裝次數(shù)對(duì)EEMD分解的性能有很大的影響，本文參照文獻(xiàn)[4][10]，添加白噪聲的方差為原始信號(hào)方法的0.2倍，組裝試驗(yàn)次數(shù)為100。

1.2 IMF的選擇方法

齒輪箱故障會(huì)引起周期性沖擊信號(hào)，首先利用自相關(guān)函數(shù)凸現(xiàn)原始信號(hào)和IMF各自信號(hào)中含有的周期性成分，若IMF含有周期性沖擊，則對(duì)應(yīng)IMF與信號(hào)的相關(guān)性會(huì)增強(qiáng)，如IMF沒(méi)有周期性沖擊，其相關(guān)性會(huì)減弱。然后再分別計(jì)算原始信號(hào)與IMF的系數(shù)，最大系數(shù)對(duì)應(yīng)的IMF被選為最優(yōu)的故障檢測(cè)模式。原始分析信號(hào)、IMF的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算如下：

（2）

式中，為分析信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，表示共軛運(yùn)算。

（3）

式中，表示EEMD分解第個(gè)IMF分量的自相關(guān)函數(shù)。

計(jì)算信號(hào)相關(guān)函數(shù)與IMF分量相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，具體為

選擇最大相關(guān)系數(shù)的對(duì)應(yīng)的來(lái)檢測(cè)齒輪箱的故障，基于前面的討論，下面歸納其故障檢測(cè)模型。

1.3 檢測(cè)模型

高速列車的齒輪箱故障檢測(cè)模型如圖1所示。該檢測(cè)模型主要包括如下關(guān)鍵環(huán)節(jié)：

1）對(duì)檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到若干振動(dòng)模態(tài)函數(shù)IMF；

2）分解計(jì)算原始信號(hào)的自相關(guān)，其中圖1的ACA（autocorrelation analysis）表示自相關(guān)分析；

3）0計(jì)算原始信號(hào)自相關(guān)函數(shù)與IMF分量的相關(guān)系數(shù)；

4）找到最到相關(guān)系數(shù)；

5）確定最優(yōu)分解分量IMF，并計(jì)算其包絡(luò)譜。應(yīng)用包絡(luò)譜來(lái)檢測(cè)其故障。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)線路實(shí)測(cè)一組齒輪箱的故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2所示，該信號(hào)的采集頻率為10kHz。應(yīng)用本文提出的方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

應(yīng)用EEMD對(duì)圖2所示的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分解得到的7個(gè)IMF分量，其分解結(jié)果如圖3所示。計(jì)算每個(gè)IMF分量與信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具體如圖，并計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，IMF的分量的相關(guān)系數(shù)最大，選擇分量IMF1為故障檢測(cè)的最優(yōu)分量，對(duì)其進(jìn)行Hilbert變換，并計(jì)算傅里葉譜，最后的傅里葉譜如圖5所示。

圖5中，出現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)齒輪軸的轉(zhuǎn)頻的基頻及其各次諧波，據(jù)此可以判定齒輪箱發(fā)生了故障。對(duì)齒輪箱進(jìn)行解體，其齒面故障如圖6所示。圖6和圖5所揭示的故障內(nèi)涵一致、特征一致。因此，說(shuō)明本文提出方法是能夠有效捕捉故障引起的振動(dòng)模式，是一種有效的高速列車齒輪箱故障檢測(cè)方法。

3 結(jié)論

本文將最新的自適應(yīng)非線性非平穩(wěn)信號(hào)處理方法EEMD應(yīng)用到高速列車齒輪箱的故障檢測(cè)。具有以下

特點(diǎn)：

1）EEMD能夠有效提取齒輪箱故障引起的非線性非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)并揭示其內(nèi)在故障振動(dòng)規(guī)律。

2）最大自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)可以作為衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇反映故障信息的IMF分量。

3）該方法較為清晰的提取了以轉(zhuǎn)頻為基本、及其轉(zhuǎn)頻的多次諧波成分，揭示了齒輪故障的典型征兆，是一種有效的故障檢測(cè)方法。

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