運動電荷電磁場的相對性與相關問題研究

劉俊汐

摘 要 本文針對運動電荷電磁場的相對性進行分析，研究了不同參照系中電荷的運動情況研以及不同參照系運動電場和運動磁場的相對論特性，最后對電磁場基本方程的協變性進行簡單的公式推導，得出運動電荷電磁場具有相對性。

關鍵詞 電磁場；運動電荷；相對性；參考系

中圖分類號 O4 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）11-0006-01

電磁場在科學研究及實際生產中應用廣泛，同時在許多技術領域也存在問題，特別是量子光學以量子信息。隨著電磁場在實際生產生活中的應用，研究其特性是物理學中至關重要的一部分。

電磁場包括電場以及磁場2個部分，它們是物質的2個方面，由于電磁場具有其自身的運動規律，所以在特定的參考系中會呈現相異的性質。而在參考系改變的時候某慣性系靜止的電荷只產生靜電場，不會產生磁場，但是此電荷可能相對于不同的慣性系是非靜止狀態，此時的電荷既能夠產生電場，還能夠使得磁場產生，通常情況下是從愛因斯坦的相對論理論角度來研究電磁場之間的轉化問題。本文應用相關的理論及方法，研究運動電荷電磁場的相關內容。

1 電磁場的相對性變換

將各不相同的參考系中的電場及磁場之間的相對性及運動關系測量出來是電磁場的相對變換研究的主要內容，根據狹義相對論原理，對于做相對運動的各不相同的兩個慣性參考系研究其所形成的電磁場之間的變化規律，因為電荷在洛侖茲變換下是不變量，所以就需要改變電場E的討論方法。第一步，假設電場E是在慣性參考系S中測得的，那么S參考系的相對于慣性參考系就為參考系S′，參考系S′以速度v沿S參考系的x軸正向運動，其電場為E′，根據高斯定理得出電場E′的數值，圖1為原理方法。

在圖1（a）中慣性參考系S里包含+σ及-σ兩片均勻電荷層，+σ及-σ電荷層的邊長是b，和xOy平面是平行關系，它們之間可以形成勻強電場，S慣性參考系中測出的電場沿Z軸正向的，大小是E=εσ0。在圖1（b）中如果以S′參考系角度來看，成正方形的+σ及-σ兩電荷層將會延x′邊的長度縮短為b1-β2。所以，+σ及-σ電荷層以平行四邊形的形狀呈現在S′參考系中。上述內容主要對兩個對立參考系S和S′中電場和磁場的相對性關系進行了分析。某一靜電荷在S參考系中所產生的電場E變換為S′參考系的電場E′的過程，稱為電磁場的相對性變換。下面討論電磁場的變換問題，以下為討論的方法：面密度是σ的一均勻的面電荷層，此項電荷層做與自身相平行運動，v為運動的速度。因電荷層在運動的時候會產生電磁場，故可以通過兩個相互平行的均勻帶電平面得出一般情況下的電磁場變換關系。

2 靜止電荷對運動電荷的作用

為了結論的客觀真實性，必須對靜止電荷對運動電荷的作用問題進行詳細的分析，研究兩者之間的影響關系及運動關系。假如有處于靜止狀態的相對于參考系S，q1是其場源電荷，另一個電荷q2為檢測電荷，其相對于場源電荷q1沿X軸的正向運動，速度為v，若作為S參考系的對應S′參考系也與檢測電荷q2一樣以速度v沿X軸的正向運動，可以得出由相對于參考系S′來說，檢驗電荷q2是靜止的。

所以，首先將參考系S′中量電荷q1、q2的相互作用力求出，通過力的相對論關系式可將參考系S中的力的作用關系求出。因為在參考系S中場源電荷q1是靜止狀態，所以產生靜電場，作為檢驗電荷的q2相對于參考系S′同樣是靜止狀態，只有電場力的作用。結合以關系，推導出在S參考系中q1、q2的作用力，得出靜止電荷對運動電荷的作用和運動速度沒有關系并滿足庫倫定律。

3 電磁場基本方程的協變性

電磁場的協變性以及不變量在經典場理論和量子場理論中都是重要的基礎，它們是相互協調一致的，僅僅只是看待角度不同，電磁場的協變性是從場方程的角度看，電磁場的不變量是從場量上去看問題。協變性是普遍的一種性質，而不變量在特殊的情況下有一定局

限性。

4 結論

本文通過研究電磁場的相對變換、靜止電荷對運動電荷所產生的作用以及電磁場基本方程的協變性等內容，得出運動電荷電磁場具有相對性，靜止的電荷在同一參考系中只會產生靜電場，但相對于不同的參考系，靜止的電荷是在做運動的，進而會有電場和磁場形成，從而會使得靜電場、動電場和磁場之間相互轉化。

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