語言“轉譯”

蔣碧云+葉飛

[摘 要]兒童在生活與學習過程中會形成自己的認識，教學中教師可通過各種語言的“轉譯”，使兒童的這些“自發(fā)概念”為同伴所感知、所理解，并使之逐漸科學化。教學是一個獨特的、系統(tǒng)的過程，在這一過程中教師應從語言的“轉譯”入手，讓兒童的“自發(fā)概念”被激發(fā)，生成系統(tǒng)化概念；“自發(fā)概念”被喚醒，進入抽象化理解；“自發(fā)概念”被進化，開啟可視化模式，從而助力兒童“自發(fā)概念”科學化。

[關鍵詞]語言轉譯；自發(fā)概念；科學化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0029-03

每個兒童在首次接觸一個新知時，都會有自己的數(shù)學認識，會從整體上對思維對象進行考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出假設、猜想或判斷，雖然采取了“跳躍式”的思維形式，卻常能觸及事物的本質，這種認識可稱為“自發(fā)概念”。兒童會運用自身的語言或者不規(guī)范、不完整的數(shù)學語言闡述和表達自己的“自發(fā)概念”，在此基礎上，受變化著的外部條件和內部認知的影響，一些“自發(fā)概念”會成功轉型為科學概念。作為教師，教學時應順應兒童的思維特點，從語言的轉譯入手，讓兒童在語言的轉譯過程中逐步能表達自己的所感、所想及所思，從而催生他們的“自發(fā)概念”，為兒童“自發(fā)概念”的科學化而助力。

一、兒童語言和文字語言的“轉譯”：“自發(fā)概念”被激發(fā)，生成系統(tǒng)化概念

“自發(fā)概念”的形成是一瞬間的思維火花，是靈感和頓悟，更是思維過程的高度簡化，能觸及知識的本質。在兒童語言和文字語言的“轉譯”中，教師可把兒童“自發(fā)概念”中的“火花”放大，并引導他們將其運用于認識新事物，通過將知識系統(tǒng)化，生成科學概念。維科斯基說過：“系統(tǒng)化的萌芽首先是通過兒童與科學概念的接觸而進入他的心靈的，然后再被轉移到日常概念，從而完全改變了他們的心理結構。”只有當概念成為一個系統(tǒng)的組成部分時，它才能隸屬于意識并被有意地控制。概念是否具有系統(tǒng)性，是“自發(fā)概念”成功過渡成科學概念的標志。

1.認知積累：語言系統(tǒng)化

2.經驗喚醒：比對系統(tǒng)化

例如，蘇教版三年級下冊練習中的“巧算法”：在計算一個數(shù)與15相乘時，有一種簡便的算法——“加半添0”法，如計算24×15，先用24的一半（即12）與24相加，得36；再在36的末尾添0，得360，這個得數(shù)即是24×15的積。

學生對于這一簡便算法很感興趣，他們嘗試用“加半添0”法計算了26×15、32×15、48×15……發(fā)現(xiàn)計算非常簡便，隨即提出問題：為什么可以這樣計算呢？是否跟15這個數(shù)有關系？至此，學生已經產生了猜想的“火花”，教師隨即放大這一“火花”，并喚醒學生已有的乘法筆算經驗。

師：計算到這里你能發(fā)現(xiàn)什么？

……

（讓學生筆算26×15、32×15、48×15，并與“加半添0”法進行比對。）

師：現(xiàn)在你會解釋一個數(shù)與15相乘時為什么可以用“加半添0”法計算了嗎？

……

經驗喚醒和適當比對，使兒童的“自我概念”被激發(fā)：“添0”就是乘10，再“加半”就是加上5個這樣的數(shù)，為了便于計算可以先“加半”再“添0”。當學生學會自我表述這一方法時，“加半添0”的概念才能被他們所接受，進而系統(tǒng)化。

二、符號語言和文字語言的“轉譯”：“自發(fā)概念”被喚醒，進入抽象化理解

符號語言有其獨有的精確、簡約、深刻的特性，便于學生進行推理、運算和歸納，對一些數(shù)學問題的解決有著重要的作用。符號語言有利于促進學生思維的“自由”創(chuàng)造，當學生達到一定程度的認知時，就會自發(fā)地給思維對象以恰當?shù)姆枺嗫勺杂傻貙Α八季S的自由想象和創(chuàng)造物”進行研究，并用文字語言來進行解釋。可以說，給兒童“自發(fā)概念”覺醒的一個空間，他會還你一個抽象化的數(shù)學世界。

1.順應思維：喚醒符號表象

例如，學習蘇教版四年級下冊“乘法分配律”時，學生都會根據(jù)等式的特征自主仿寫等式，但總結規(guī)律時，卻表達不清，即使教師出示乘法分配律的文字內容讓學生照本宣科，學生也深感困難。這時教師要引導學生說出：“既然這么難說，不如我們用字母符號來表示。”大部分學生都能用字母符號來表示，如“ab+ac=a（b+c）”，還有些學生會用圖形來表示。教師追問：“你們怎么想到這樣表示呢？”學生：“因為在學習加法的交換律和結合律時，用字母表示很簡單。”學生的回答說明了符號化的思想已經在學生的數(shù)學世界中“萌芽”了，教師只需喚醒學生記憶中的符號表象，讓學生自主進入抽象化的數(shù)學世界，再請學生用語言敘述，有據(jù)可依，輕而易舉就實現(xiàn)了符號語言向文字語言的轉譯。

2.自主歸納：逐層抽象化

例如，蘇教版六年級上冊“表面涂色的正方體”是一節(jié)數(shù)學實踐活動課，學生通過參加多樣化的活動會生成“自發(fā)概念”，并且自然而然地想到用符號語言來歸納這一發(fā)現(xiàn)，溝通與長方體相關知識間的聯(lián)系。對此，教師可設計符合學生認知規(guī)律和思維發(fā)展的教學活動，讓學生在活動中體驗，逐層抽象歸納，形成知識的雙向建構。具體如下：

（1）分別探究每條棱平均分成2份、3份的正方體表面涂色情況并填表。

（2）重點觀察并思考：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？每種小正方體各有幾個？

（3）探究每條棱平均分成4份的正方體表面涂色情況并填表。

（4）猜想每條棱平均分成5份的正方體表面涂色情況并驗證猜想。

（5）結合已學的正方體的特征、表面積和體積的計算方法觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？你想怎樣表示你的發(fā)現(xiàn)？

學生通過自主歸納，得出了如表1所示的結論。

三、文字語言和圖形語言的“轉譯”：“自發(fā)概念”被進化，開啟可視化模式

科學概念的形成乃是教學與發(fā)展的問題，兒童與成人間獨特的合作正是科學概念形成的一個重要方面。在數(shù)學學習中，“第三次彈起”“便宜”“提高”等數(shù)學語言往往會造成兒童閱讀的障礙，一些公式的拓展應用也會形成兒童理解的盲區(qū)。對此，不妨讓學生用自己的“方式”來轉譯這些詞語，從而理解公式的由來，用靈動的數(shù)學眼光抓住問題的本質，自由地表達“自發(fā)概念”，形成動態(tài)化思維，從而催生科學概念的生長。

1.厘清脈絡：認知直觀化

例如，蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”中的練習：球每次彈起的高度都是下落高度的一半，球從24米高度落下，第三次彈起的高度是多少？

學生大多得出了“6米”這一答案，他們認為只需列式24÷2÷2就可求解，因為從什么高度彈起就從什么高度落下，如第三次彈起和第三次落下的高度是一樣的。殊不知，第三次彈起的高度其實是第四次落下的高度。這時教師可鼓勵有不一樣想法的學生進行匯報，有的學生會用手勢表示每次彈起高度是前一次的一半；有的學生則會畫圖來表示彈起高度是前一次的一半（如圖1）。當學生能夠逐步把文字語言轉譯成圖形語言，也就說明他們已經厘清了彈起和落下間次數(shù)不同的問題。圖形語言與其他兩種語言相比，更加直觀和形象，能夠幫助學生建立全局意識，發(fā)現(xiàn)事物之間的關系，使學生的“自發(fā)概念”逐步科學化。

2.激發(fā)圖感：推理動態(tài)化

例如，蘇教版五年級下冊“解決問題的策略”中的練習：鉛筆架里有10層鉛筆，最上層15支，最下層6支，每相鄰的兩層都相差1支，求一共有多少支鉛筆？（鉛筆架如圖2所示）

學生看到梯形圖后很容易就想到可以用（15+6）×10÷2來計算鉛筆的總支數(shù)，但當教師問“為什么可以這樣計算？”時卻說不清楚，只是直覺告訴他們可以像計算梯形面積S=（a+b）×h÷2那樣計算。這時，教師可適當提醒：“梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？”進而和學生一起回憶公式推導過程，并結合本題進行動態(tài)展示（如圖3）。

學生進一步歸納：借助圖形，我們發(fā)現(xiàn)可以把“幾個連續(xù)自然數(shù)相加”轉化為“（首項+尾項）×項數(shù)÷2”來計算。教師促發(fā)學生將“自發(fā)概念”產生的符號語言轉譯成圖形語言，又把圖形語言轉譯成通俗易懂的文字語言，進而實現(xiàn)對公式的描述與解釋，取得良好的教學效果。在這一過程中，三種語言的綜合應用，缺一不可。

葉圣陶先生說過：“教育是農業(yè)而不是工業(yè)。”意思是教育就像栽培植物那樣，要讓學生合乎自身規(guī)律地自然成長。要讓兒童的“自發(fā)概念”上升為確切的數(shù)學概念，促進兒童數(shù)學思維的發(fā)展，教師的教學應符合教育教學規(guī)律和學生的認知發(fā)展規(guī)律，以生本課堂為終極目標，以數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的原過程與學生認知過程相融合為本質，以語言的轉譯為手段，助力兒童的“自發(fā)概念”科學化，從而實現(xiàn)師生思維碰撞、智慧交鋒與價值共享。

[1] 列夫·維果茨基.思維與語言[M].北京：北京大學出版社，2015.

[2] 余震球.維果茨基教育論著選[M].北京：人民教育出版社，2005.

（責編 黃春香）