城際地鐵車體與轉向架整體模態分析及試驗驗證

李云峰　靳行

摘 要 本文闡述了車體EMA模態分析的理論基礎及數學模型概念，通過有限元法計算得出的模態頻率和振型，了解車身與轉向架相互影響的可能性。通過模態試驗獲得車體與轉向架固有振動特性參數，確定其在各種激擾頻率下的振動狀態。

關鍵詞 地鐵車輛；振動傳遞；EMA；模態試驗

中圖分類號 U2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）11-0031-02

隨著國內軌道交通的迅速發展，軌道交通之間的競爭越來越激烈，對地鐵車輛覆蓋范圍的擴大，對地鐵車輛速度的要求逐漸提高。車輛速度的提高，列車通過各種外部激擾時間縮短，致使列車產生較強烈振動[1]。目前，軌道車輛振動異常問題頻發，根本原因在于對振動源、振動傳遞路徑和共振機理沒有進行長期的摸索和積累。車體強度進行長期的積累、計算和分析。設計師雖積累了豐富經驗，也仍需以計算輔助，完成最后的車體振動分析。但是，與靜強度分析相比卻有過之而無不及[2]。其分析難度巨大、技術要求更高，因此，需要進行深入研究，以便掌握車體振動控制和設計技術，為提高車輛運營性能，繼而提高車輛競爭性來建立基礎。為驗證模態規劃表及模態匹配準則，需要對車體在整備狀態下進行車體模態分布、車體振動測試研究，從而了解車體的相關設計和振動性能的影響[3-4]。

1 理論基礎

1.1 模態分析

模態分析（Experiment Modal Analysis，EMA）同時測量輸入及其響應水平輸出和輸入之間存在以下基本關系，輸出=特性×輸入，因此，在進行EMA試驗時，將同時采集輸出與輸入值。EMA采用PloyMAX方法是近幾年發展起來的頻域識別算法[5]，該方法也稱作多參考點最小二乘復頻域算法（poly-reference least square complexfrequencydomain）。由于比較好的解決了頻域算法中數值病態的問題，所以，該方法可以處理很寬的頻率范圍和很高的模態階次的數據。并且能夠產生非常清晰穩定的圖。它適用于分析大阻尼與高噪聲數據，目前已經成為一種工業標準。

對于一個具有個輸出，個輸入的多輸入多數出系統（MIMO），系統的頻響函數可以通過右矩陣分式模型進行描述：

（1）

其中矩陣多項式、定義為

（2）

其中，為基函數（為采樣周期），n為模型階次、（j=0，1…n）矩陣多項式系數。通過對式（1）右乘進行線性化處理，然后利用最小二乘法求解系數矩陣

（3）

其中，極點位于的對角線上，頻率與阻尼可以通過（4）式求得，模態參數與向量位于最后行對應的列向量。

（4）

式中，為系統的第r個固有頻率，特征向量為對應的第r個固有振型。

1.2 測點布置

測試車輛為我國某型4編組的城際動車組，為了獲得軌道—轉向架—車體振動傳遞特性，需要車體各布置7個測試斷面，每個斷面4個頂點作為測試點。每個點設置1個雙向加速度計。共56個雙向傳感器，車體測點布置見圖1。

轉向架需要在兩側側梁分別布置7個加速度傳感器，前后橫梁布置6個加速度傳傳感器。

2 工程實例分析

在實際工程中，由于施工限制實際測點與計劃略微有所差別，因此，在建模過程中添加15個線性相關點，如圖3所示，在長方體車體上選擇10個斷面，每個斷面最少2個傳感器，采用線性相關點代替未布置傳感器的測點，車體合計25個實測點。轉向架上布置20個測點。每個測點均同時測量垂向與橫向兩個方向的加速度信號。

模態參數識別。該車輛采用碎發激振，提取振動加速度信號。利用Test.Lab軟件模態分析模塊[6]，識別分析車及轉向架的模態。結果如表1所示。

如圖6所示，各階模態間相互正交，最大置信度為11.3%，可以認為結果是準確的，通過對比振型圖對比。對于地鐵車輛，將車體與轉向架看作一個整體進行模態實驗時，得到的車體模態振型與轉向架模態振型相互影響，如沉浮頻率是一種聯動的運動。對于車體與轉向架的橫線振動信號得到的模態振型，車體雖然存在呼吸與搖頭振型，但是，轉向架基本無振型響應。由此可知。車輛與轉向架的模態激勵主要是通過垂向激勵傳遞的。車輛橫向振動對轉向架的激勵非常有限。

3 結論

1）在計算地鐵動車裝備后整體模態時，通過線性相關點，獲得更好的振型效果；2）根據各階振型，車體橫向振型對轉向架影響不明顯；3）計算得到車輛裝備后前六階振型，對各振型間相關度低，通過測量整車的模態，發現振動規律，減少振動對系統噪聲的損害時很有一處的。

參考文獻

[1]李剛.地鐵車輛車體模態理論基礎與試驗方法探討[J].科技展望，2014（23）：202.

[2]張遠亮，張立民，孫維光，等.某地鐵車Tc1振動特性及振動傳遞分析[J].機械，2015，42（2）：1-4.

[3]海倫.模態分析理論與實驗[M].北京：北京理工大學出版社，2001.

[4]高品賢.振動、沖擊及噪聲測試技術[M].成都：西南交通大學出版社，2010.

[5]高云凱，馮海星，馬芳武，等.基于PolyMAX的聲固耦合模態試驗研究[J].振動與沖擊， 2013（2）：158-163.

[6]邱飛力，張立民，王學亮.應用Test.Lab進行高速車體線路模態試驗[J].噪聲與振動控制，2012（2）：67-70.