“角的度量”教學(xué)紀(jì)實與評析

王爽 金威

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書四年級上冊P40～41。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會計量角的大小需要有統(tǒng)一的計量單位，認(rèn)識角的計量單位，建立1°的表象。

2.在觀察、交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識量角器的結(jié)構(gòu)與功能；經(jīng)歷探索用量角器量角的方法和過程，初步掌握用量角器量角的方法。

3.通過量角，感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；通過操作活動培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

教學(xué)重、難點：認(rèn)識量角器，會用量角器量角。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、量角器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

師：同學(xué)們，今天的課堂上來了兩位我們的好朋友。（出示課件。）本來是件挺高興的事，可是他們在來的路上卻吵了起來，這是為什么呢？

師：我們一起去幫它們評評理。∠1說你看我的邊比你長，我比你大，你得叫我哥哥。∠2說你邊長就大啊，我可不服氣，你看我很粗壯，應(yīng)該我大。

師：同學(xué)們覺得誰大呢？

生：我覺得∠2大。

師：你是用什么辦法比較出來的？

生：把兩個角重疊在一起進(jìn)行比較。

師：可是兩個角在屏幕上，沒辦法重疊它們，你這種方法不夠科學(xué)。要想解決這個問題還有什么更好的方法嗎？

生：量一量就知道哪個角大了。

師：對，這時候我們就須要有統(tǒng)一的計量單位和度量工具。今天我們就來學(xué)習(xí)——角的度量。（板書課題。）

二、自主學(xué)習(xí)，合作體悟

1.認(rèn)識計量角的單位。

師：要測量一個角的大小應(yīng)該選用一個合適的單位來量。人們將圓平均分成360份，將其中一份所對應(yīng)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。（課件出示1°。）

師：那每一份所對應(yīng)的角的大小就是——

生：1°。

師：請你閉上眼睛想一想1°的角是多大。

師：看看屏幕上的1°角和你想象的大小一樣嗎？

2.認(rèn)識量角器。

師：觀察一下，量角器上有多少個1度角？

生：180個。

師：量角器是把半圓分成180等份。有了量角器，我們量角就變得方便多了。拿出你手中的量角器，我們一起來認(rèn)識這位新朋友吧。

師：請大家仔細(xì)觀察自己手中的量角器，看看量角器上都有什么？并把你的發(fā)現(xiàn)在小組交流一下，然后選代表進(jìn)行匯報。（生討論。）

師：誰來介紹一下你手中的量角器？

生1：量角器是一個半圓，上面有0刻度線。

生2：量角器中間的這個圓圈叫中心點。

生3：有兩個半圈的刻度線，方向是相反的。

師：對，我們稱外圈刻度和內(nèi)圈刻度，這兩圈讀數(shù)的排列有什么規(guī)律嗎？

生4：從右邊的0刻度線起，逆時針方向排列的刻度就是量角器的內(nèi)圈刻度；從左邊的0刻度起，順時針方向排列的刻度就是量角器的外圈刻度。

生5：內(nèi)圈和外圈都是180度。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。（課件出示量角器。）我們一起來認(rèn)識一下量角器的各部分名稱。量角器上0所對的刻度線叫做0度刻度線；（課件演示。）這些長長短短的小線是刻度線，把這些線聚在一起的點叫中心點；內(nèi)圈的數(shù)叫做內(nèi)圈刻度；外圈的數(shù)叫外圈刻度。（板書：中心點、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度。）

師：請你看著屏幕說一說量角器上的各部分名稱。誰來說一說？

生：量角器上有中心點、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度。

師：量角器是測量角的大小的工具，計量單位是度，用符號“°”表示。量角器上內(nèi)圈刻度是按逆時針方向排列的，外圈刻度是按順時針方向排列的。刻度線匯集的一點是量角器的中心點。

3.探求量角的方法。

師：這個角你能讀出它的度數(shù)嗎？（出示教材第41頁例1。）

生：不能，因為沒有標(biāo)角的度數(shù)。

師：要讀出這個角的度數(shù)該怎么辦？

生：用量角器測量出度數(shù)。

師：好，在測量之前請同學(xué)們先估測一下，這個角有多大呢？

生1：40°。

生2：30°。

師：下面我們一起來測量這個角，請大家認(rèn)真看老師是怎樣測量的。（教師演示。生觀察。）你們想嘗試一下量角的度數(shù)嗎？請你自己動手量一量，并和小組的同學(xué)說一說你是怎樣量的。（生交流角的測量方法。）

師：能結(jié)合量角的過程，概括地說一說量角的方法嗎？

生：把量角器的中心點與角的頂點重合，然后把角的一邊與0刻度線對齊，最后讀出另一條邊所對準(zhǔn)的刻度線表示的度數(shù)就可以了。

師：你表述得真清楚，真棒。看屏幕，我們一起來測量一下。

師：使量角器的中心點與角的頂點重合；使量角器的零刻度線與角的一條邊重合；看角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。（教師邊說明邊演示。）

師：請你自己來測量P40頁 ∠2的度數(shù)，并和同桌說一說你的測量方法。

師：好，誰來說一說？

生：把量角器的中心點與角的頂點重合；零刻度線與角一條邊重合；看角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

師：請你自己來看量角器上的刻度，填出每個角的度數(shù)。（P41-1。）

師：第一個角的度數(shù)是多少？

生：第一個角是55度。

師：角的開口向右我們就讀內(nèi)圈的刻度。那第二個角呢？

生：也是55度。

師：你是怎么讀出來的？

生：角的開口向左我們就讀外圈的刻度。

師：角的一邊與哪條0°刻度線重合，就讀哪圈的刻度，一般情況下，開口向左讀外圈刻度，開口向右讀內(nèi)圈刻度。

4.探究角的大小與邊的關(guān)系。

師：現(xiàn)在，（教材第41頁做一做2。）我們一起觀察下面的兩個角，量一量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個角一樣大。

生2：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

師：那角的大小和什么有關(guān)系呢？（課件出示三個度數(shù)依次增大的角。）

生：我發(fā)現(xiàn)兩條邊之間的開口越大，角就越大。

師：勤于思考，真棒。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊分開的大小，分開得越大，角越大。（板書。）

三、鞏固發(fā)散，學(xué)以致用

師：角的測量方法你們學(xué)會了嗎？（P44—3。）

請你量出下面各個角的度數(shù)。（生測量匯報。）

師：看來量角的方法同學(xué)們都掌握了，那請你再來量一量下面各角的度數(shù)。看看會有什么發(fā)現(xiàn)？（P44—4。）

生1：我發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。

生2：我還發(fā)現(xiàn)了∠1=∠3，∠2=∠4。

師：說得真好，只要我們有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，就能時時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。我們一起來辨別下面的題是否正確。

生1：用量角器量角時，一定要讀內(nèi)刻度線。 （×）

生2：角的兩條邊越長，這個角越大。 （×）

生3：直尺是測量線段長短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（√）

師：同學(xué)們真細(xì)心，動腦筋解決了問題，老師真為你們高興。請你寫出每個鐘面上的時間，并量出時針與分針形成的角的度數(shù)。

四、梳理生成，知識內(nèi)化

師：這節(jié)課，你學(xué)習(xí)到了哪些新知識，有什么收獲？

生1：我知道了角的度量單位是“度”。

生2：我知道了把圓平均分成360份，每一份所對應(yīng)的角就是1°。

生3：我學(xué)會了量角。把量角器的中心點與角的頂點重合；零刻度線與角一條邊重合；看角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

生4：我還發(fā)現(xiàn)角的大小與角的兩邊畫的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊分開的大小，分開得越大，角越大。

師：同學(xué)們，今天我們感覺到用量角器量角非常的方便，也許明天，你們會制造出一種更便捷的量角工具，老師期待你們的成功！

評析：

“角的度量”是在學(xué)生認(rèn)識角的基礎(chǔ)之上，學(xué)習(xí)使用量角器度量角的大小，是一節(jié)典型以活動為中心的測量課。從課題的引入、度量單位的提出、量角器的認(rèn)識到度量角的方法，每個問題的解決都伴隨著學(xué)生自己的活動、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造與探索，教師努力地創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉快的教學(xué)氛圍，在這種氛圍中，促使學(xué)生積極主動地發(fā)展，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

一、情境創(chuàng)設(shè)，使問題探究更具生活化

本課教學(xué)，教師給了大量的時間讓學(xué)生動手實踐，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會。由學(xué)生熟悉的生活情境入手，出示了兩個角爭吵的畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。既符合學(xué)生的生活經(jīng)驗，又能引發(fā)學(xué)生思考，用什么方法來比較角的大小，角的大小到底和什么有關(guān)系，學(xué)生在質(zhì)疑、思考的過程中會發(fā)現(xiàn)，用觀察、重疊的方法不能比較出角的大小。教師順勢提出：要知道生活中的角的大小，同學(xué)們所說的方法不夠科學(xué)，要想解決這個問題有什么更好的方法嗎？引起學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的思維。這樣的設(shè)計既自然，又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去分析事物，感受度量角的意義。

二、問題引領(lǐng)，為學(xué)生自主探索提供空間化

施教之功，貴在啟導(dǎo)。教師依據(jù)“課程標(biāo)準(zhǔn)”和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，設(shè)計了具有指導(dǎo)性和啟發(fā)性的問題，如“用什么量角的大小呢？”“這個角你能讀出它的度數(shù)嗎？”“你想嘗試一下量角的度數(shù)嗎？”“能結(jié)合量角的過程，概括地說一說量角的方法嗎？”……一連串的問題，引領(lǐng)學(xué)生一次次親歷解決問題的全過程，并使學(xué)生在總結(jié)中實現(xiàn)知識的梳理、歸納與反思，提高了學(xué)習(xí)能力。讓課堂真正成為學(xué)生從事教學(xué)活動的空間，學(xué)生成為新知識的探索者與發(fā)現(xiàn)者，從而較好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

三、善于指導(dǎo)，促使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的策略化

數(shù)學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法與策略，只有這樣才有利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生全面素質(zhì)的提高。本節(jié)課中教師主要滲透以下幾個學(xué)習(xí)策略：

1.外顯：內(nèi)化的策略。在感官上認(rèn)識1°的角后讓學(xué)生閉上眼睛想一想1°的角是多大。

2.猜想：驗證的策略。讓學(xué)生先估計要測量的角的大小，然后實際測量驗證。

3.實踐：總結(jié)的策略。讓學(xué)生在動手操作建立量角的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，用簡潔的語言歸納出量角的方法，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

四、巧設(shè)練習(xí)，充分發(fā)散學(xué)生思維的空間化

在本節(jié)課的結(jié)尾，教師設(shè)計了一系列練習(xí)，由淺入深，由易到難，對新知做到了真正意義上的鞏固。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)以提升學(xué)生量角技能、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為重點。不僅具有層次性、實效性，還有一定的開放性，給學(xué)生運用新知、充分發(fā)散思維的空間。引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識應(yīng)用到實際生活中，讓學(xué)生感受量角的意義，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、解決生活中的問題。

教育的藝術(shù)不在于傳授而在于鼓舞和喚醒。本節(jié)課從活動的設(shè)計到教學(xué)實施，讓我們深切體會到問題是教學(xué)的心臟，探究是最好的教育。學(xué)生在探索過程中積淀的數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的角度，會成為學(xué)生個人發(fā)展的重要支撐點。