中學數學課堂練習設計的有效性

申名震

正在多年的教學工作中，筆者認為課堂練習是課堂教學的重要組成部分，是學生及時鞏固所學知識、形成基本技能、技巧的主要途徑，同時，也有利于教師了解自己的教學情況，以便及時反思改進。因此，教師要緊緊圍繞一節課的教學目標、重點、難點，以及學生實際，精心設計每堂課的練習，做到有的放矢，這是提高教學質量的重要手段，應該引起足夠重視，在此談談如何設計課堂的數學練習。

一、課堂練習要立足于材料。注意習題的基礎性

練習題立足于教材而不拘泥于教材，重視對基礎知識的考查。題的呈現和解答注重常規思路和基本方法。基礎題主要考查數學教材中最基本的概念，中檔題一般在知識的交匯點處考查主干知識，而有一定難度的題目則需要數學思維能力很強的考生才可能做好。練習要體現了“重視基礎”的理念，突出主干知識和重點內容，沒有繁、難、偏、怪的試題，大多數練習題源于教材，背景公平。練習題重視對中學數學基礎知識和基本技能的考查，重視基本數學思想方法的考查，符合中學的教學實際，對中學數學教學有較好的導向。這種立足于教材編擬習題的理念和方法，對中學數學教學重視教材、避免題海戰術和以教輔資料代替教材的做法，減輕學業負擔具有良好的導向作用。

二、課堂練習要突出思維訓練。發展學生智力

在課堂教學中，教師應堅持以教學思維訓練為主線，以數學知識為載體進行訓練。在每一節里，都有“思維訓練點”、“訓練內容”和“習題”。在“訓練內容里”，一般先用簡單的例子來介紹“思維訓練點”的意義，這個例子可以是數學知識，也可以是以學生容易理解的其他知識，接著安排這一節數學知識為重點的內容的例題，這些例題由淺入深、由概念到應用、由單一到綜合逐步展開；緊接著就是“思維建議”或“思維簡釋”，“思維建議”放在“例題”之后、“解”之前，主動啟發學生思維，應該想什么？怎么想？“思維簡釋”放在“解”之后，主要幫助學生把解數學題的經驗上升到思維知識來認識，為什么這樣做？這種做法能不能推廣？“思維建議”或“思維簡釋”通常用“提問”的形式，以便激發學生思維；最后是“訓練題”，讓學生把能學到的數學知識應用于新的問題。

在課堂教學中，教師還應施行“開發最近發展區”、“疏導情緒”兩個教學原則。一是“開發最近發展區”原則。在解決數學課題時，先讓學生自己做，再由教師通過“思維建議”或教師講解，或師生討論，培養學生思維操作的自覺性，使學生清晰地認識到自己的認識過程，并由口頭表達、筆頭作業、總結等途徑“物化”出來，使無形的東西有形化。為此，教師可從下面三個方面進行引導：①引導學生有效運用策略和制定計劃；②引導學生意識到自己思維和行為的有效性，認識自己怎么樣做到某件事，為什么要做某件事。二是“疏導情緒”原則。增進智力的同時必須提高情緒的穩定性，教師在進行思維訓練和培養解決問題的能力同時，要培養學生的意志、興趣、動機等品格，尤其當學生在求解那些有困難的問題時，要引導他們學會忍耐、刻苦，贊賞每一個微小的進步，使學生在課堂里嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂。這兩個教學原則，能充分發揮學生的主體作用，讓學生充分參與、體驗，以促進思維知識和數學知識的內化，培養學生的數學思維和數學能力。

三、練習題要兼顧不同層次的學生需求。面向全體

課堂練習和課后作業是必不可少的，是對課堂所學知識的鞏固和深化，只有通過適量的練習，學生才可將新學習的內容內化為自己的知識，納入自己的知識體系。所以面對不同層次的學生設計不同層次的習題和作業就尤為重要了。這就要求教師要精選作業習題，使之具有較強的針對性和基礎性。讓不同層次的學生都能找到適合于自己實際水平的相關練習。在教學過程中可以設計三個難度梯度的題目：必做題、選做題、思考題。全體學生必須全部完成和掌握必做題，中等生除此之外還應該完成和掌握選做題，學優生則要求三種類型的題目全部完成并掌握。每次作業都要及時批改，及時反饋給學生，學生要及時糾錯、再練習。有針對性的作業反饋練習，大多數學生都能夠獨立完成，既增強了學生學好數學的信心，也基本杜絕了學生之間相互抄襲作業的不良習慣。從另外一個層面上調動了學生的積極性，挖掘了學生的學習潛能，為學生進一步學習有用的數學奠定了有利的基礎。

只有這樣，教師才能發現他們還有哪些地方沒有掌握、哪些地方還需要進一步強化。對于檢測性的提問，盡量根據問題的難度來選擇相應層次的學生：簡單、必須掌握的問題讓學困生回答，屬于擴充、延伸的知識點應該由學優生來回答。如果教師在這個環節忽略了學困生，那么這部分學生就永遠找不到成功的感覺，永遠會感到自己是一個失敗者，久而久之，他就會由學習的主人轉變、退化成一個旁觀者、局外人。例如數學課堂教學過程中可以設計一個這樣環節：你還有什么疑問？在這個環節里，許多學習成績好的學生都能提出自己的問題，相反，那些學困生總是沒有問題。這時教師就應該主動問他們：“既然你沒有問題，那么老師還有一個不明白的問題，你能解答嗎？”結果是顯而易見的，他肯定不能解答，于是就由可以解答的同學來解答，讓他再來重復敘述。如果他還是有困難，教師還可以繼續利用課余時間來幫助他，直到弄懂為止。每次課都是如此。對那些不主動參與的學困生，教師要堅持讓他們談收獲、談自己還有什么問題。促使他們參與到學習活動當中來。如果遇到學習內容較難的時候，教師不妨還可以在課上安排一段時間，讓那些理解能力較好的學生一對一的幫助這些學困生。久而久之，他們由學會提問題到學會了解決別人提出的問題，再到自己可以談有什么收獲等，逐漸融人到集體學習活動當中，感受到自己存在的價值，對學習的興趣也就越來越濃厚。而且對于學優生來說，在對學困生的幫助過程中，不知不覺就加深了對知識的理解和掌握，提高了對知識的應用能力。

總之，課堂練習不能只重數量而輕質量，要在“精”和”趣”字上下功夫。如果練習缺乏精心設計，只是重復的，大量的“題海戰術”，只能加重學生的負擔，打擊學生的學習熱情。因此在學生掌握了基本的數學知識，這時教師不能只關注習題的本身，應設計一些新穎的、趣味的、開放性的，具有挑戰性的練習。通過提高數學課堂練習的有效性，從而提高數學課堂教學的實效性。

（作者單位：遼寧省盤錦市大洼區王家學校）