高中數學解題規范化的實際運用

梁業

摘 要：在高中數學教學中，最為重要的是要促進學生的規范解題。在實際教學中， 學生存在的表述現象比較嚴重，導致學生無法對習題進行求解。針對這些方面的問題，教師也沒有對其進行正確引導，所以，保證學生在實際解題期間正常運用，引導學生掌握各個方面的要求，在該情況下，不僅能使學生養成良好的解題習慣，還能促進學生解題能力、練習質量的提升。

關鍵詞：高中數學 解題 規范化

一、準確解題

準確的解題是當前發展過程中的主要要求，促進數學解題的準確性，是學生在學習中十分關注的話題，同時，該問題也是十分困難的。所以，在實際教學中，教師要引導學生解題期間注意到相關問題。

第一，學生在解題期間，要準確理解出字詞的主要含義。審題是促進解題準確性提升的主要條件，導致產生錯誤性解題的原因主要是受主觀判斷、錯誤審題影響的。比如：某動圓O與x軸相切，而且與定圓x2+y2=8相切，求出動圓的軌跡方程。在對該習題進行審題期間，一定要充分理解相切，分析這種相切為內切還是外切。一般情況下，學生只重視對外切情況進行思考，沒有分析內切，導致解題期間產生較大錯誤。

第二，學生在高中數學解題期間，還要選擇出合適的方法。在實際教學過程中，教師要引導學生根據習題的意思，選擇出合適的解題方法。期間，如果學生使用的解題不對，將導致解題結果是錯誤的。比如：基于的最值，當x屬于（0、）求出其中的解法?；谠摾}的主要特點，可以得出三個相應的不等式組。該習題中，可以使用函數單調性的基本性質。在多個方法使用期間，有效方法的使用是比較復雜，使用的時間也會比較長，所以，教師可以引導學生掌握各個方法的實質，掌握各個方法主要的使用條件和主要的應用范圍，保證能夠促進習題解決的合理性[1]。

第三，對習題進行仔細推理，促進運算更準確。對一些數學習題進行解決期間，都需要進行推理與計算，所以，在確定出合理的解題方法之后，要注意到每個運算程序和推理步驟，保證執行的準確性。同時，還要引導學生掌握主要的推理方法，熟練應用公式、定理等，明確出主要的應用范圍。并且，在習題分析過程中，要更仔細，促進解題更準確。

第四，養成良好的檢查習慣。 為了促進解題結果更準確，在完成解答后，還需要對整個解題過程進行檢查，研究其是否合理。期間，可以將結果與相關條件充分聯系起來，研究其是否符合相關要求，以促進解題的準確性和過程、步驟的合理性[2]。

二、過程的簡捷

在高中數學學習中，要準確、快捷的解題。該能力不僅是考試中的基本技能，也是學生在學習中必備的本領。所以，進行簡單解題，需要對學生進行合理引導。首先，引導學生掌握基本方法，回避未知高次與無理。在對高中數學習題進行解決期間，盡量減少未知數，如果能夠使用有理式，盡量不要使用無理式，盡量多使用低次?；谶@些要求，學生在解答期間，都需要對其有效分析。比如：某正方形在邊CD在直線y=x+8上，頂點A和頂點B在拋物線X=4y2上，并求解出該正方形的面積?；谠摂祵W習題，需要分步驟執行，在每個步驟中，都存在不同的解題方法。期間，可以使用待定系數、列方程、韋達定理等。只有掌握這些基本的方法，才能方便解題。然后，引導學生借助圖形進行學習，因為很多習題都與幾何圖形存在關系，利用圖形能夠更直觀的得到結果。但是，如果學生畫的圖形是不正確的，也會給解題造成較大失誤。所以，在解題過程中，不僅要對圖形中的思考點進行分析，還要促進作圖的正確性、清除性，保證能夠正確理解圖形，實現快速求解[3]。

三、結果要圓滿

第一，要保證結果的完整性。對解題過程需要清楚表達，保證能給出準確結論。完整的解題過程是提出所有的問題，并求出所有的結果。完成解題后，還要根據檢驗，分析其是否存在參數問題。比如：在馬路上排列一些距離為10厘米的桿子，某人從一邊的邊緣開始，將所有桿子進行移動，該人的所有路程為1.44公里，求解，地上的桿子為多少。期間，可以將桿子設為x，并計算出的x數值[4]。

第二，表達的意思要清楚。解題的清楚性需要有條理，表達格式要正確。期間，需要注意到以下幾方面的內容。如：對解題開端的表述。解題與文章是相同的，開端發揮核心作用，期間，可以利用坐標系，為其建立主要方法，能夠將一些特殊的點和方程表達出來。在解題過程中，還可以利用圖形，在紙上畫出圖形，保證其正確后，再將結果寫在習題上。針對圖形的給出條件，還可以為其提供輔助線。如：在解題過程中要學會表述，基于相關的解題步驟，針對中間的解題過程，一定要促進書寫格式的正確性。因為不同的解題方法存在的書寫格式也是不同的，所以，需要基于課本上的相關標準。比如：在三棱錐上，S為底面上攝影，M是側棱上的點，求證SC是垂直于截面MNB的。在實際解題過程中，會利用到因為（∴）所以（∵）等格式。在對該習題進行表述期間，也會使用到等這些符號，以表達出結論的部分。

第三，重視解題的結尾部分。在最后解題期間，會遇到結尾問題。尤其是在證明題中，經過證明，結論是正確的。這是對習題的一種肯定。一般情況下，需要以簡單的形式帶入。當最后的結果存有參變量的時候，一定要給出結論。如果針對方程的求解沒有解，要說明出原因，并將其帶回驗證。對于實際問題相關的求解，要分析單位，保證在回答期間能與單位一致[5]。

結語

基于以上的分析和研究，促進學生解題的規范性和正確性，能夠提高學生的數學素養，也能符合實際的教學要求。所以，在高中數學教學過程中，需要不斷學習成功經驗，掌握主要的解題技巧，保證能夠對學生的數學思維和品質進行有效培養。

參考文獻

[1]張永生.高中數學課程改革不應忽視解題能力訓練[J].空中英語教室：校本教研，2011（11）：28-28.

[2]陳鸞.特殊值法在高中數學解題中的應用[J].數理化學習（教育理論），2015（10）：8-9.

[3]王慶林.高中數學解題規范性的培養[J].考試周刊，2014（18）：63-64.

[4]賈國杰.重視規范，確保高中數學不丟”冤枉分”[J].文理導航（下旬），2017（1）：41.

[5]王登虎.規范妙答突破計算題[J].語數外學習（高中數學教學），2014（9）：63.