核心素養下的小學數學“解決問題”教學探研

林修英

人教版小學數學“解決問題”內容是由原來的“應用題”發展而來，安排在每個單元的末尾。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是解決問題教學的三部曲，教師通過這三個步驟的教學發展學生的數學思維，提升數學核心素養。

一、閱讀與理解，真正讀懂題目意思

解決問題教學從閱讀理解（你知道嗎）開始，讓學生經歷從篩選信息，到篩選有用的數學信息，再到篩選出有價值的數學信息的過程。剛開始學生的表達也許是零亂的、不全面的，但這有利于他們今后在面臨問題時形成綜合各種信息的意識。接著，教師引導學生說出哪些是數學信息，讓學生學會取舍。然后，讓學生重新梳理所說的內容，明確問題是什么，已有信息中哪些是有價值的，該以怎樣的順序或方式表達。分步訓練培養學生對信息的提取、加工能力。

例如，人教版二上“8的乘法口訣”解決問題部分，教材出示的是一個購物的情境，學生最初獲取的信息是模糊、零亂的：這是一個超市，這里有各種各樣的文具，文具盒8元、橡皮2元、日記本4元、鉛筆3元等。教師追問：“文具盒8元是什么意思？它是表示幾個文具盒的價錢嗎？”意在讓學生明白這里的文具盒8元是指一個文具盒的價錢。教師引導學生在回答問題時要先思考再回答，這樣就可以把信息讀得更準確。教師繼續提問：“你能求出3個文具盒多少錢嗎？還需要加上哪些信息才能求出這個問題？其他的信息有用嗎？”學生明白了題目中所給的信息是有多余的，要選擇有價值的數學信息進行梳理加工，最后按一定的順序表達出來。學生最初的找信息只是羅列圖文中的文字，并沒有進行深度思考；經過教師有意識地引導，學生篩選出有用的數學信息；再按一定的順序將題目表達完整，這才真正讀懂了題意。

二、分析與解答，深度理解數量關系

波利亞將“怎樣解題”分為四個步驟：理解題目、擬訂方案、執行方案及反思。人教版教材將其中的擬訂方案和執行方案整合成“分析與解答”環節，這個環節是解決問題教學的重點，要讓學生先確定好方案，然后再執行方案，方案可以是獨立思考的結果，也可以是團隊合作的成果。擬訂方案時，學生可以思考：可以用什么方法解決問題。小學階段常用的方法有畫線段圖、有序思考、列表舉例等。在執行方案時，學生可以動手操作嘗試解決問題。

例如，教學人教版三上“用面積知識解決問題”，呈現問題：“用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？” 在理解題目的意思后，教師問：“要解決這個問題，我們可以怎么做？”學生說：“要先用16個小正方形拼出長方形或正方形，然后再分別算出它們的周長，最后進行比較，找出周長最短的那一個圖形。”題目中拼出不同的圖形是難點，只有把所有的方案都考慮到了，才可以通過比較找出周長最短的那一個。學生嘗試小組合作，用小正方形擺一擺，記下幾種不同的擺法，學生在嘗試的過程中發現一定要有序思考，才可以把所有的方案都考慮到，即先擺一行（長16寬1），再擺2行（長8寬2），最后擺4行（長4寬4）。學生在確定不同擺法的過程中進一步鞏固了長方形和正方形的特征及周長的計算方法，同時明確要做到有序思考才可以找到周長最短的那個圖形。所以當教材提出 ：“如果用36張正方形紙拼呢？你發現了什么？”學生就可以用在解決16個小正方形拼擺的問題過程中建立的模型來解決這個問題。

三、回顧與反思，切實提升數學素養

回顧與反思在低年級教材中體現為：“解答正確嗎？”教師會組織學生對練習進行檢查，讓學生看看自己做的格式、答案、方法是否正確；單位名稱、答案有沒有寫完整。學生可以用再做一次的方法進行驗算，也可以將答案與條件進行“反串”，以檢驗自己做得對不對。這一環節如果僅是檢查自己做得對不對是不夠的，特別是中高年級還要引導學生思考“我是怎樣解決問題的”“用這樣的方法還可以解決哪些問題”等，以發展學生的數學思考。

例如，人教版五上第79頁例5“相遇問題”，通過例題教學，學生會根據運動中物體的速度、時間、路程之間的數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。教學時，教師要引導學生通過畫線段圖，找出等量關系并列出方程解決問題，再通過解決一系列類似的實際問題，感受“ax+bx=c”的數學模型，初步體會模型思想。

在本課“回顧與反思”環節。

師：回顧剛才的學習過程，除了驗證自己做法對不對，你還有其他的收獲嗎？

生1： 我們剛才是通過找等量關系，再列方程解決問題的。

生2：解決問題時要用到速度、時間、路程的數量關系來列方程。

生3：借助畫線段圖比較容易找出相等的數量關系。

師：同學們的收獲可真不少，我們在回顧反思自己的學習時不僅是為了確定解答正確，還要多想想剛才是怎樣解決問題的，還能不能用其他方法解決這個問題，用這樣的方法還可以解決什么樣的問題等。

師：下面的問題你能解決嗎？獨立完成。分別說說是用怎樣的等量關系列出方程的。（題略）

師：這幾個問題你能獨立解決嗎？你是用什么方法來解決的？請你說一說每道題的等量關系，你有什么發現？

生 ：在這些題目中都能找到“ax+bx=c”這個等量關系式。

師：這個等量關系式是我們解決這類問題的法寶，大家要掌握好它。生活中有很多問題可以用這個等量關系式來解答。

布魯納在《教育過程》一書中指出：“學科的基本原理、基本結構既是簡單的，又是強有力的！”解決問題教學中的閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，這樣的結構也是強有力的！學生參與其中，學會了用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界，長期堅持對于提升學生的數學素養是有幫助的。

（作者單位：福建省連江縣教師進修學校 責任編輯：王彬）