注重生成節點力求“比”中求新

陳麗惠

比較就是把事物的個別屬性先加以分析、綜合，后確定它們之間的同異，從而得出一定規律的數學思想方法。在新課程理念指導下，如何有效地運用比較思想方法進行數學教學？筆者認為注重課堂生成節點，為有效地生成搭建對比平臺，引導學生在對比中，突破舊知，引入新知，挖掘新知，更新學生的認知水平，從而提高他們的創新思維能力。本文以“確定位置”為例，說一說從四個生成節點尋求突破口。

一、創設生成，“比”中引新

沒有創設的課堂教學往往是盲目、低效的，談不上有效生成。教師只有在課前深入解讀和挖掘教材，并根據學生的知識與生活經驗，選擇好教學方法，才能充分把握引入新知環節，在學習過程中促使生長因素產生的可能。例如，在教學“確定位置”這節課時，筆者創設了這樣的問題情境：7位同學排成一行，其中有1位是班長，請你用自己喜歡的方法表示出班長的位置。同樣是班長的位置，學生各有各的表示方法與理由，但有些表示方法還得經過解釋，別人才能明白的，“怎么辦”，這就引起學生的認識沖突，是一個創設生成、比中引新的好時機。此時，筆者引導學生進行對比，發現學生所說的“組”是豎排時，馬上引入：“在數學上我們規定把豎排叫作‘列，橫排叫作‘行。”有了這個規定后，再搭建出另外6位學生位置的教學情境，并用同樣的方法記錄下他們的位置。同時提出：“比一比，誰記得又快又準確。”此時，學生就遇到了書寫繁雜的困難。如何幫助學生解決書寫的難題，新課教學的資源也由此產生，同時為后繼“數對”的有效生成埋下了伏筆。

對比中的情境創設使課堂生成更為豐富多彩。因此，在新課教學時，教師要善于抓住生成的節點創設對比問題，引入新知的教學也就自然、順暢了。

二、巧設生成，“比”中挖新

新課程改革要求以動態生成的視角看待數學課堂教學，在進入教學過程后，學生常有問題衍生，有不同見解產生或有疑惑發生等。而這些課堂現象，恰恰具備生長性和生成性，教師如果不會巧妙加以運用，不把它們作為教學的突破口，便會失去非常珍貴的教學資源。例如，在教學“確定位置”中的“數對”這個新知識點時，筆者不是直接告訴學生什么是“數對”，而是讓學生思考“如何用簡潔的方法表示班長的位置”。此時，學生根據已有的生活經驗寫出了許多自己認為最簡潔的方法。這些不同見解讓學生產生了認識沖突，教師應把握時機，讓學生通過比較，得知想法雖不一樣，但這些表示的方法都有共同的地方——都有4和2這兩個數。這時，教師很自然地引入了新知——數對，及時教給他們數對的正確表示方法。在課堂教學中，當學生對新知有一點認知時，及時大膽地放手讓學生發表見解，在討論中感悟與舊知識的聯系與區別，及時通過多種方法對比發現它們的共同點，教學重點就能及時突破。

因此，課堂上教師要學會適時大膽放手讓學生去構建新知，認真傾聽學生的發言，及時做出反應，采用適當對比教學策略突破教學重難點，為課堂教學創造契機。

三、互動生成，“比”中更新

課堂教學不在于教師講得如何精彩，而在于能否適時激起學生的認知沖突。通過互動學習，對比知識，讓學生提煉出有價值的數學信息，這樣的課堂才精彩。筆者教學“確定位置”一課，當學生已經會用數對表示班長的位置時，就讓學生練習用數對表示自己好朋友的位置。當有學生說好朋友坐在“第2列、第4行”時，筆者就抓住這個時機，故意出錯，提出（4，2）。然后引導學生通過對比不難發現，雖然數對（4，2）和（2，4），都是4和2這兩個數組成的，但表示的意義完全不同。讓學生清晰地認識到數對中前面的數字表示“列數”，后面的數字表示“行數”；表示數對的數字誰在前誰在后很重要，兩個數字交換位置，對應的位置也就不同了。此時筆者再提高要求，出示（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），請相應數對的學生站起來。筆者拋出問題：“怎么就站成一隊呢？”如何進一步化解這個困境？學生思考討論后，筆者引導他們通過對這5個數對的對比發現列數都是“5”，說明他們都在第5列，當然就站成一隊。這時學生學到的新知得到進一步的應用，一比洞察，二比就洞知了。通過兩次的強化對比，為數對確定位置的嚴密性搭建了平臺，使整個教學過程具有挑戰性。

因此，在課堂教學中，學生通過對比，自己更新了對知識、能力、情感的認識，只有這樣的生成，才是課程改革后應該有的課堂。

四、意外生成，“比”中創新

小學數學課堂教學是一個動態生成的過程，存在著許多不確定的因素。也就是動態生成的信息往往在我們的意料之外，這就是我們所說的意外生成。這時，教師要處變不驚、機智調控、巧妙引導，讓意外生成演繹成推動教學有效發展的有利因素，并引導學生在比較中學會創新，從而培養學生的創新思維能力。例如，教學“確定位置”，筆者出示數對（x，4），讓學生發現這個數對可以讓一列的同學站起來。這時，有學生就興奮地說，他也可以用一個數對讓全班同學都站起來，那就是數對（x，x）。對于這個意外生成，筆者順勢讓符合要求的學生起立，結果全班學生都站了起來。筆者適時引導：“當x等于1時，該誰站起來？當x等于2呢？”此時，有部分學生開始猶豫了，也有部分學生重新坐了下來。教師順勢質疑：“奇怪，有人開始坐下去了。不是說字母可以表示任何數嗎？你們怎么就坐下呢？”學生表示：“字母是可以表示任何數，但當x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當x等于2、3、4時，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站起來，其他人都不能站。”通過舉例對比，學生的新知又生成了，要讓全班站起來可以用數對（x，y）來表示。本節課就是有了筆者這一個小小的引導對比，學生才有了新的發現，在“比”中學會了創新。當然，這種互動時常會讓教師面臨挑戰，這就需要教師處理好意外生成，最終形成自己的教學智慧。

錢夢龍老師說過：“備一節課，既是一小時的事，又是一輩子的事。”這正好說明了生成的必然性和洞察的偶然性的道理。因此，教師要不斷地對自己的教學實踐進行回顧和修正，不斷對課堂中涌現出來的新意進行提煉、捕捉。注重課堂的生成節點，在對比中創新，使課堂教學能更好地培養和發展學生的思維，最終形成學生的學習能力。

（作者單位：福建省廈門市翔安區教師進修學校附屬小學）