如何培養初中生的數學思維能力

王濤

【摘 要】在素質教育越來越普及的今天，數學是素質教育中的一個重要組成部分，在初中教育體系中占據著重要地位。數學不是簡簡單單地套公式就能解決的，更多是運用數學思維能力去解決問題。

【關鍵詞】數學 思維能力 方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.060

思維是認識過程中的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規律性關系的反映。思維能力對學生非常重要，是培養學生各種能力的核心。而數學這門學科，它的內容十分豐富，這些豐富的內容非常有利于培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力，有利于培養他們對事物用各種方法進行判斷，比如類比推理等等的數學方法。新課標下義務教育的數學課程的出發點是，促進學生全面、持續、和諧的發展。因此，培養好數學思維能力正是響應了這一目標。

數學這門學科在提高學生的推理能力、想象能力、概括能力等方面，起著非常重要的作用。一些好的思維方法還有可能會影響到學生以后的人生。基于此，筆者就自己多年的數學從教經驗和對初中數學的研究，來談談如何培養初中生的數學思維能力，并且具體提出幾種數學思維能力的重要性以及該如何培養，希望會對廣大學子起到一些幫助。

一、初中數學教學中思維能力的培養

（一）構成良好的師生關系是培養思維的關鍵

在教育過程中，老師應該注意和學生培養良好的師生關系，應該注意有問題和學生一起探討，而不是自己在講臺上滔滔不絕地講述，不關心學生的想法，這是萬萬不該的。老師應該深入學生內部，了解他們的做題方法，有時候，學生們的能力是不可想象的，他們能找到更簡單更快捷地解題方法，而這些方法，往往是老師想不到的，因為老師對內容已經熟透了，題目一看就會，根本不會再想著去尋找別的方法去解題。因此，這時候老師要多向學生學習，和學生們一起做題，這樣既能增進師生感情，還能讓學生們有成就感，也有利于數學思維能力的培養，是一個不錯的選擇。

（二）注重靈活多樣的開展教學

當今的社會是一個多媒體的時代，與過去不同，教學更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術來改變自己傳統的教學模式，注重靈活多樣的開展教學，因為數學思維能力離不開科學、靈活的教學方法的運用，那么如何開展靈活的教學方式呢？數學教學過程中的導入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學法。如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學方法，會讓學生眼前一亮，使學生早早地進入學習狀態。多變的教學方法，同時也有利于培養數學思維能力，教學方法都活了，學生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規蹈矩，會讓學生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學方法，來培養學生的數學思維能力。

（三）鼓勵學生大膽想象，勇于質疑

天下沒有不會犯錯誤的人，老師雖然有專業的知識和教學的經驗，但難免也會犯錯誤。因此，老師要鼓勵學生勇于質疑，當學生指出某個地方錯了的時候，應該及時改正，切不可死要面子，這反而是打擊了學生的積極性。學生們知道了老師也會犯錯誤，會在平時學習中更加注意，避免犯錯誤。老師也要鼓勵學生大膽想象，數學靠的是想象能力，尤其是幾何部分，更需要用想象來解題。比如遇到一道幾何題，老師應該讓學生先想象圖形應該是什么樣子的，最好能畫出來，一般來說，幾何題有了圖就好做了。一道題不可能只有一種解決方法，教師要鼓勵學生大膽想象，看看還能不能找出別的解題方法，這些都有利于培養學生的思維能力。

二、幾種思維能力在教學中的培養

（一）抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關系和描述中總結出具有特定關系和結構的一般關系模型，這就是要做好數學關系的模型化。那么，應該如何培養這種能力呢？在日常的學習中就可以做到。比如，在教學過程中，先講一道例題，學生都能理解以后，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個難度就好。等學生做完之后，讓他們思考幾個問題，比如，他們是用了哪個知識點做出來的，在解題過程中用了什么樣的數學方法，這幾道題有什么相似之處，能不能總結出這一類題的解題方法。思考和總結是培養抽象概括能力的關鍵，多思考有利于這種能力的培養。

（二）發散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個過程就是在運用發散思維。在學習過程中，要克服定勢思維，培養學生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學過程中，應該注重克服定勢思維，培養學生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習慣性地多思考、多推敲，這就是發散思維的培養。開闊學生視野，使學生養成發散思維的習慣，就要讓學生多進行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學習中很重要。

（三）逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數學題目，根據它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據結果求條件，最終把過程調整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵學生采用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個數學方法，這種逆向思維多用于證明題，多練習證明題，有利于培養這種逆向思維，反證法就說明了這一點。同時，加強公式逆向運用也有利于思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到。

三、結束語

綜上所述，培養數學思維能力對于學生的學習非常重要，但不是短時間就能培養成的，在學習中也要有這個意識。著名數學家柯郎在談到數學是什么的時候說，“數學，作為人類智慧的一種表達方式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望。它的基礎是邏輯和直覺，分析和結構，共性和個性”。因此，數學應該是活躍的，不行拘泥于呆板的公式、準則，掌握一些好的數學方法、提高數學思維能力，是每個初中生都要做到的。這些思維包括上文提到的抽象概括思維、發散思維、逆向思維，還有邏輯思維等。這些思維能力在平時的學習中都可以學習到，因此，老師在教學過程中，要注意這種思維能力的培養，不僅僅是在解決數學題上，對以后的人生問題都會有幫助，這更說明了，培養數學思維能力的重要性。