基于ARMA模型的安徽省農村居民收入趨勢預測

楊世娟　石撿情

【摘 要】利用1990-2013年安徽省農村人均純收入數據作為樣本，對樣本數據進行平穩性檢驗、自相關及偏相關分析，建立ARMA（1，1）模型并進行預測， 結果表明，安徽省農村人均純收入將保持長期穩定的增長態勢，并對提高農村居民收入、減小城鄉居民收入的差距等問題提出合理性建議。

【關鍵詞】ARMA 模型；農村居民純收入；時間序列；預測

0 引言

2010年中國農業生產部門提出了全力保障農村居民的年純收入提升到6%甚至更高的建議，以農民為主導的我國農村居民人均收入等問題引發了社會上的普遍性關注。楊為民等[1]學者通過對我國農村居民收入形式、收入區域、經營模式、產業結構等因素進行分析，得出農村居民收入結構等因素將向多元化發展的方向前進。劉耀森[2]對重慶市農村居民收入狀況進行了預測及因素分析。羅俊勤[3]對浙江農村居民收入利用灰色預測進行了分析。黃湘俊[4]利用ARMA 模型對城鄉居民收入差距進行了預測和分析。本文基2000-2013年安徽省農民純收入收入的數據，利用 ARMA 模型對樣本進行統計分析，并進行預測，最后給出收入的短期性預測，將有利于我省農村經濟近期發展產生有力影響，方便政府部門對提升農村各項經濟的政策提供一些理論性依據，并且會對我省農村消費市場的合理性開發具有一些現實意義。

1 ARMA模型概述

ARMA模型[4]包括自回歸模型AR（p）、移動平均模型MR（q）以及自回歸移動平均模型ARMA （p，q）三種基本形式。

（1）自回歸模型

2 對安徽省農村居民收入的實證分析

2.1 數據來源及描述性統計分析

本文以1990-2013年安徽省農村居民人均純收入的數據為樣本進行分析，由于數據本身隨時間變化曾遞增趨勢，故對數據進行對數化處理記為LSR。

2.2 模型構建

為了驗證數據平穩性，將對數列一次差分，將差分后序列記為DLSR。趨勢如圖1：

由圖1發現序列基本趨于平穩，但從定量的角度出發，對序列進行ADF檢驗。結果如表1所示：

因為一階差分已經是平穩序列，可以對模型進行定階。由時間序列數據的自相關函數與偏相關函數可知：自相關系數在1階以后全部衰減到2倍標準差以內做最小值波動，但衰減過程比較緩慢，而偏相關系數在1階以后全部衰減到2倍標準差以內做最小值波動，衰減過程很突然。由以上結果可初步判定其模型為AR（1）、MA（1）、ARMA（1，1）模型，根據AIC、SC參數的顯著性檢驗結果尋找最優的模型，結果如表2所示：

3 模型預測

利用上述模型對我國2013年的農村居民人均純收入進行預測，結果如表3所示：

根據表3給出的預測值與實際值可以看出，預測結果的相對誤差不大，考慮了時間序列的依存性和隨機波動的干擾性，認為預測結果是可信的，這表明所建立的估計模型具有良好的預測效果。

5 結論

ARMA模型與現有的安徽省農村居民收入增長研究中的回歸分析相比，避免了預測中主要影響因素的選擇不恰當等問題，同時也減少了一些關鍵性數據遺失對預測結果產生的不利影響。擬合效果比較好，同時，建議在實施增加農村居民收入應該加強農村經濟建設，重點是推進農村的規模化種植、工廠化養殖、標準化生產，全面加快農業現代進程。另外大力開發農民的創業積極性，加大對農民創業的扶持、服務、指導力度，豐富農村居民的農業科技知識，不斷拓寬創業空間，實現科技致富。

【參考文獻】

[1]楊為民，等.我國農民收入結構分析及增收對策[J].北京農學院學報，2001（4）：70-74.

[2]劉耀森.重慶市農村居民收入狀況的預測及因素分析[J].江蘇農業科學，2013 （2）：39-42.

[3]羅俊勤.浙江農村居民收入的灰色預測分析[J].商業經濟，2011（12）：210-214.

[4]黃湘俊.基于ARMA模型的城鄉居民收入差距預測和分析[J].市場周刊，2007（4）：100-102.

[責任編輯：朱麗娜]