論“出聲思考”在初中數學教學環節中的實施

駱開良

[摘 要] 出聲思考是將學生內部思維語言轉化為外部語言的過程，在教學中，可通過提問、回答、交流、作業反饋等教學環節實施出聲思考策略，誘發學生展示思維過程，促使學生數學思維能力的形成.

[關鍵詞] 出聲思考；思維能力；初中數學

出聲思考即學生內省的敘述，人的思維活動總是悄無聲息地進行，可以理解為是借助一種不出聲的內部語言進行的. 當學生完成數學解題時，其解題的思維過程他人是無法看到的，這就需要通過外化的語言對內部的思維語言進行轉化，從而展示學生解題的思維過程. 在呈現優點的同時也暴露了思維方式中的問題，便于教師以此探尋完善學生數學思維邏輯的方法，為教師教學策略的調整提供依據，從而優化教學過程. 出聲思考要貫穿整個教學過程，并不是通過一個孤立的教學環節就能實現提高學生思維能力的目的. 因此，教師應在提問、回答、小組合作交流、作業反饋等教學環節實施出聲思考策略，其目的是完善學生數學思維邏輯鏈，促進學生數學思維品質的發展.

提問——思考的出發點

提問是思維活動的發端，教師以問引思，學生因問而思. 這里的“問”包括教師的問，學生的問. 通過教師問、學生答、學生問、學生彼此交流探討、自我反問等，讓學生說出自己內心思考的過程，并在回答中逐漸形成整理自己思維的意識，促使學生將混亂的數學概念、命題形成系統的知識鏈. 這個回答、交流、自我反問的過程就是出聲思考. 當然，由于學生認知水平、學習特點存在差異性，教師所提的問題也要進行分層設計，讓不同層次、不同水平的學生都能參與出聲思考，并獲得不同程度的發展.

如在學習“直線與圓的位置關系”時，為了讓學生理解直線與圓位置關系的種類，教師設置了程序化的提問清單：（1）點與圓的位置關系有幾種？（2）如何判斷點與圓的位置關系？（3）對照點與圓的位置關系，畫一畫、想一想，直線與圓的位置關系有幾種？（4）如何判斷直線與圓的位置關系？在這遞進式的問題思考中，教師給予學生足夠的時間，讓學生通過畫圖、仔細觀察、總結概括等思維過程進行回答：（1）點與圓的位置關系有三種（在圓內，在圓上，在圓外）；（2）利用點到圓心的距離來判斷點與圓的位置關系；（3）直線與圓的位置關系也分為三種（相離，相切，相交）；（4）利用圓心到直線的距離判定直線與圓的位置關系. 作為出聲思考者，學生在出聲回答系列問題時，是對自己內部思維過程的呈現，學生還可以詢問老師或者同學. 作為傾聽者，學生在傾聽別人出聲思考時，也可以對自己的思考過程進行提問. 這種遞進式問題的出聲思考，讓學生在調整自己思維過程的同時，也讓其出聲思考具有可控性.

回答——出聲的載體

回答的范疇延伸是出聲思考，這里的“答”包括答疑問、答過程、答思路以及回答選擇該思路的理由. 當學生回答教師提出的問題時，便積極思考解題的方法，選擇此方法的理由，并用語言組織如何呈現自己思考的過程. 學生回答的過程就是展示學生真實思維活動的過程，在這個思維呈現中既暴露了思維活動的成功點，也暴露了思維的挫折點. 尤其是學生回答在遇到挫折時是如何進行思考和處理的，讓學生解決問題的思維更加清晰，學生就是通過回答這種出聲思考的方式還原整個思維過程，從而提高其解決問題的能力.

如在教學“用一次函數解決問題”時，要求學生能夠說出利用一次函數解決實際問題的步驟，如何用數形結合思想將實際問題轉化成一次函數，實現問題的解決. 教師設置題目：“某市規定出租車的收費標準：不超過3千米按7.0元計費，超過3千米則按2.4元/千米計費. （1）當路程表顯示7千米時，應付費用是多少元？（2）請寫出車費y（元）與路程x（千米）之間的函數關系式；（3）小李乘出租車出行，共付費19元，請計算出小李乘車的路程. ”學生回答這些問題的過程即是出聲思考的過程. 學生回答每一步是怎么得來的，依據什么方法得出的，怎樣思考的，能促使學生的思維方式在出聲思考中逐漸明晰. 需要指出的是，在現實生活中，兩個變量之間的關系由于自變量的取值范圍，所得出的函數表達式也會不同. 在解答此題時，有的學生就會忽視取值范圍導致出錯，即學生在展示思維過程中，也暴露了挫折點. 挫折是客觀存在的，重要的是學生在遇到思維挫折時是如何處理的，這讓學生的出聲思考更加富有深度，便于調整學生的思維方向，完善學生的思維策略.

交流——出聲思考的主陣地

出聲思考需要有專注的傾聽對象，有序的組織引導，及時的反饋評價等. 在教學中，由于課堂時間有限，無法讓每一位學生都有機會面對全班出聲思考，因此，小組合作交流成為出聲思考的最佳途徑. 通過小組交流讓每一位學生都有出聲思考的機會，小組成員代表發言，成為其他學生出聲思考的典范，發揮榜樣的作用，具有激勵的作用. 通過小組內成員互幫互助出聲思考，如在幫助學困生的同時，自己也能獲得思維能力的提升，從而讓自己零散的知識更加系統化、結構化.

如在小組交流“探索直線平行的條件”時，教師讓學生分組思考如下問題：（1）兩條直線平行必須符合的條件？（2）同位角的概念是什么，如何在圖形中尋找同位角？（3）在探索兩直線平行條件時為何要有與兩條直線相交的直線？（4）如何畫出一條直線的平行線？理由是？各小組在教師的組織引導下進行思考，組內通過出聲思考進行交流，讓所有的學生都有出聲思考的機會，從而獲得不同的思想，最后由小組代表發言交流結果. 上述題目中（1）題是利用兩直線平行的概念，得出“同一平面內”“沒有交點”兩個條件；（2）題考查同位角的概念，同位角不是位置相同，而是相似，通過交流逐漸明確對概念的理解；（3）題中這條直線是判斷平行的抓手，更好地過渡到由角判斷直線平行，便于學生理解；（4）題通過畫圖讓學生出聲思考畫圖的依據，實現對兩直線平行概念的理解和運用. 小組成員在出聲思考回答問題的過程也對其他成員起著激勵作用. 在小組討論中，有的成員對同位角的理解存在混淆，總是不能準確地找到圖形中的同位角，此時成員在幫扶出聲思考過程中，既幫助學困生化解難題，又讓自己的思維更加結構化，知識系統化，提高了數學思維能力.

作業反饋——思維的再現

作業是檢驗課堂教學成效的重要環節，是學生知識掌握和思維能力的再現. 通過作業反饋，既能暴露學生數學學習中存在的思維問題，還能幫助學生理清知識點之間的聯系. 因此，教師對學生作業的評價，學生在作業中的困惑，促使師生在交流中產生思維碰撞，便于教師在出聲思考中幫助學生完善思維過程，促進學生思維能力的進一步發展.

如在“用待定系數法確定二次函數表達式”作業中，要求學生掌握用待定系數法求二次函數解析式的步驟，并根據具體條件靈活選擇求解二次函數解析式的形式（一般式，頂點式，交點式）. 教師布置作業讓學生求解拋物線函數解析式：（1）已知拋物線的頂點經過原點，且過點（2，8）；（2）已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）；（3）已知拋物線過三點（0，-2），（1，0），（2，3）. 教師在作業反饋中，總結了學生容易出現的錯誤，并讓學生分析思考自己出錯的原因. 學生在分析表達自己錯誤原因的過程就是學生出聲思考反思自己學習存在問題的過程，便于教師糾正并完善學生的數學思維方法. 已知頂點坐標或者對稱軸方程優先選用頂點式，而知道拋物線兩交點坐標時選用交點式比較簡單，然后讓學生說出求解二次函數表達式的步驟：“設拋物線表達式——寫出相關點的坐標——列方程或方程組——解方程或方程組，求待定系數——寫出函數表達式”等. 在教學中，教師通過作業點評，學生糾錯總結等出聲思考過程，促使學生出聲思考反思更加完善，幫助學生形成良好的數學思維習慣.

總之，語言是思維的外殼，出聲思考就是將學生的內部語言轉化為外部語言的過程. 出聲思考并不是孤立、片面的存在，而是貫穿在整個教學過程中，這樣才能使學生的數學思維趨于完善. 因此，教師應在提問、回答、交流、作業等各個教學環節實施相應的策略，提高出聲思考的有效性，從而實現教學效益的最大化.