開展分層作業(yè)革命：讓學(xué)生擁有帶得走的數(shù)學(xué)能力

季冬儉

[摘 要] 平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層方式大多簡單而粗暴，使分層作業(yè)的效果大打折扣，有時(shí)甚至產(chǎn)生負(fù)面影響. 如何“讓每個(gè)學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展”呢？需要全員參與，開展分層作業(yè)革命. 首先要教師引領(lǐng)作業(yè)變革新潮流；其次要全員合作，深入挖掘?qū)W生的潛力.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；數(shù)學(xué)能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》提出：關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢潛能，推進(jìn)分層教學(xué)、走班制、學(xué)分制、導(dǎo)師制等教學(xué)管理制度改革. 所以一時(shí)各種“分層教學(xué)策略”“分層作業(yè)策略”在全國各地如雨后春筍般涌現(xiàn).

孔子云：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆. 為了不讓自己變“罔”，變“殆”，筆者所在學(xué)校也緊跟時(shí)代潮流，第一時(shí)間在數(shù)學(xué)學(xué)科展開“分層教學(xué)”實(shí)驗(yàn). 根據(jù)分層的慣例，我們先把初一3個(gè)班的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)智力和原有知識水平重新分班，然后每個(gè)數(shù)學(xué)老師執(zhí)教一個(gè)尖子（A）班、一個(gè)普通（B）班或后進(jìn)（C）班，接著根據(jù)分層的一系列要求完成2份教案、2份作業(yè)、2份試題的編寫.

可好景不長，“課后分層作業(yè)”的弊端很快就顯現(xiàn)出來了. 長期以來，大家雖然都知道“課外作業(yè)彈性布置”的原則——教師在布置課外作業(yè)時(shí)因人而異，區(qū)別對待，不同班級、不同層次的學(xué)生，其作業(yè)的內(nèi)容與要求也各有不同，而且還要根據(jù)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的不同學(xué)習(xí)情況隨時(shí)調(diào)整作業(yè)要求. 但這樣的作業(yè)布置說起來容易，做起來實(shí)在太難了，所以最后三個(gè)層次同學(xué)的課后作業(yè)仍是課本中的習(xí)題或相關(guān)練習(xí)冊中的習(xí)題，只不過變成了完成3道、5道、7道題的區(qū)別，或者必做、選做的區(qū)別.

這樣的分層方式簡單、粗暴，使分層作業(yè)的效果大打折扣，有時(shí)甚至產(chǎn)生負(fù)面影響. 因?yàn)楹芏鄬W(xué)校目前分層教學(xué)和我們一樣都還在路上，平時(shí)除了數(shù)學(xué)走班課，其他時(shí)間大家還待在原來教室上課、作業(yè)，所以同學(xué)間的比較還是特別明顯的.

俗話說“不怕不識貨，就怕貨比貨”. 大家一比作業(yè)數(shù)量、二比作業(yè)難度，比著比著，很多同學(xué)就不痛快了. A班同學(xué)說：為什么我要比別人多做那么多道題？B班同學(xué)說：為什么我做了這么久還沒有做出來？這道題應(yīng)該是A班的吧？C班同學(xué)說：這道題這么簡單，居然讓我們選做，是不是老師瞧不起我們呀？最后教師分層的初衷“人人學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”幾乎成了一句空話.

其實(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，有助于所學(xué)知識的鞏固、深化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要載體. 那到底該如何科學(xué)設(shè)置學(xué)生課后分層作業(yè)，才能使分層作業(yè)“讓每個(gè)學(xué)生都得到最優(yōu)發(fā)展”呢？筆者做了一個(gè)嘗試——全員參與，開展分層作業(yè)革命.

教師擔(dān)綱，引領(lǐng)作業(yè)變革新潮流

素質(zhì)教育要求下的教師，設(shè)計(jì)作業(yè)不應(yīng)僅停留在知識的層面，而應(yīng)蘊(yùn)含豐富的教育因素，應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，著眼于全體學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，力爭讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn).

但這份成功的喜悅顯然不是來自同桌課后作業(yè)是3道題，而自己僅需要完成其中的一道題；也不可能來自于自己的作業(yè)是“1+1=？”而同桌的作業(yè)是一道二次函數(shù). 這種看似尊重每個(gè)同學(xué)智力和學(xué)業(yè)水平的作業(yè)背后隱藏著一個(gè)讓孩子們不寒而栗的“真相”，是一種打著關(guān)愛旗號的“只可意會，不能言傳”的傷害. 所以開展作業(yè)革命，首先要革的就是“老師”命題的命.

首先，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)情、把握教材，更要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程、知識掌握的程度. 然后根據(jù)課堂實(shí)際情況，為學(xué)生量身打造一些能調(diào)動所有學(xué)生積極性，能滿足各類學(xué)生發(fā)展要求的課后拓展題. 這類題的延展性一定要夠廣、夠深，而且探究性、合作性要強(qiáng).

比如，教完“方程的應(yīng)用”這一知識點(diǎn)之后，我們發(fā)現(xiàn)A班同學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，大多數(shù)人已經(jīng)能夠熟練找到實(shí)際問題中的相等關(guān)系，從而解決行程類問題；而B班同學(xué)接受知識的速度顯然沒有那么快，所以大多數(shù)同學(xué)雖然對行程類問題中三者之間的聯(lián)系能熟練應(yīng)用，但對于問題中出現(xiàn)的如先后出發(fā)、速度不同等復(fù)雜問題，對如何運(yùn)用已知條件找到整個(gè)問題的相等關(guān)系有點(diǎn)困難，而C班同學(xué)因?yàn)榛A(chǔ)比較薄弱，所以他們只能利用給出的數(shù)據(jù)直接利用算式解決三個(gè)量互換這樣的小問題. 這和我們的預(yù)設(shè)不謀而合，所以我們按照各班不同情況順利完成了3個(gè)班級的教學(xué)內(nèi)容，而且孩子們在各自的課堂上都表現(xiàn)得很棒，我們也給予了表揚(yáng)，最后三個(gè)班級的孩子都開開心心地帶著同樣的作業(yè)回歸本班了——請回本班以小組為單位，設(shè)置一張最科學(xué)的全校大課間跑操設(shè)計(jì)表，力爭做到省時(shí)、美觀、整齊、適用.

全員合作，深入挖掘?qū)W生的潛力

沒有比較，就沒有傷害. 拿到作業(yè)之后，孩子們根據(jù)原來班級的組別迅速組隊(duì)，然后“有才出才，有力出力”，可謂“八仙過海——各顯神通”. C組同學(xué)負(fù)責(zé)基礎(chǔ)數(shù)字的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算：全校班級數(shù)，每班人數(shù)，操場面積，跑道面積，每班到操場的距離，操場的總體布局等；B組同學(xué)負(fù)責(zé)對這些基本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步計(jì)算，根據(jù)人數(shù)、距離、速度，算出每個(gè)班級進(jìn)入操場大約的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，根據(jù)教室的分布、操場布局，計(jì)算每個(gè)班級進(jìn)入操場的先后順序等；A組同學(xué)則根據(jù)前兩組的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)對以上信息做完善與調(diào)整，不僅要計(jì)算出每個(gè)班級進(jìn)操場的順序，更要計(jì)算出哪些班級從哪個(gè)門進(jìn)入操場，進(jìn)入操場后跑多少距離，站在哪個(gè)點(diǎn)位上. 因?yàn)榘嗉壧啵?00米跑道還必須進(jìn)行分流，那就必須用上問題中的所有學(xué)生出場的時(shí)間、出場的速度、出場以后在操場上列隊(duì)的面積等知識，列好方程，算準(zhǔn)如何讓400米跑道內(nèi)部的同學(xué)和外面的同學(xué)同步.

這真是一個(gè)浩大的工程，辦公室的每個(gè)數(shù)學(xué)老師都化身小組顧問，每個(gè)音樂老師都成了小組外援，每個(gè)美術(shù)老師都是兼職監(jiān)制，班上的每個(gè)孩子都忙得熱火朝天. 最后那些一看方程頭就痛的孩子都隨時(shí)隨地拿著筆準(zhǔn)備解決某個(gè)路程、時(shí)間、速度、人數(shù)、班級問題，那些習(xí)慣啃難題的同學(xué)則更加殫精竭慮地從全局著眼，力求讓每個(gè)人的動作都能精準(zhǔn)地合上音樂的節(jié)拍，力求讓每個(gè)畫面都具有美感. 那是一場數(shù)學(xué)方程式的盛宴，更是一道讓全校數(shù)學(xué)、音樂、美術(shù)、體育老師都熱血沸騰的作業(yè).

而它本來只是一道數(shù)學(xué)課后分層作業(yè)，但最后卻發(fā)展成了席卷全校的作業(yè)革命. 在這場革命中，每個(gè)人都是贏家，每個(gè)同學(xué)都在不經(jīng)意間得到了最大的發(fā)展，完美演繹了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”.

科學(xué)評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)真

動力

科學(xué)合理的評價(jià)是激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的真動力，也是促進(jìn)學(xué)生思維生長的關(guān)鍵所在. 在分層教學(xué)落實(shí)的過程中，我們采用多元化的科學(xué)評價(jià)體制來真正激勵(lì)每個(gè)層面學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情.

1. 班級再分配，激發(fā)學(xué)生真提升

結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)成績和學(xué)生在班級中的地位給予學(xué)生一定的建議，并結(jié)合學(xué)生的自愿性原則，將學(xué)生分成A，B，C三個(gè)不同的班級，這三個(gè)班級并不是絕對的，我們將會結(jié)合學(xué)生在新的班集體中的發(fā)展進(jìn)行定期再分班，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性. 比如，喬某某原先分到的班級是C班，因?yàn)樗臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，需要在C班的學(xué)習(xí)中先把基礎(chǔ)打扎實(shí)，并一步一個(gè)腳印，逐漸前進(jìn). 當(dāng)學(xué)生在期中考試或期末考試中取得一定的進(jìn)步，他可以升級到B班進(jìn)行學(xué)習(xí)，而為此，如果B班的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不思進(jìn)取，成績退步，在相應(yīng)的考試中出現(xiàn)退步明顯的現(xiàn)象，他也會降級到C班進(jìn)行基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和提升. 這樣的班級分配確保了每個(gè)學(xué)生在每個(gè)階段、每個(gè)班集體都努力為升級、保級而努力，也充分激發(fā)了學(xué)生的積極性.

2. 過程性評價(jià)，激發(fā)學(xué)生真參與

過程性評價(jià)能夠充分激發(fā)學(xué)生每個(gè)學(xué)習(xí)過程的參與度和積極性，我們不以最終的成績作為評價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是基于學(xué)生參與每個(gè)思維過程中的表現(xiàn)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并以激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)深入?yún)⑴c為主要評價(jià)原則和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 比如，在C班中，在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)過程中，我們讓C班的學(xué)生求二次函數(shù)y=x2-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸. 學(xué)生在解答的過程中先要完成函數(shù)等號右邊的配方，而這個(gè)過程如果正確了，后續(xù)沒有解答正確，我們首先給學(xué)生的也是表揚(yáng)，以此激勵(lì)學(xué)生的積極性.

3. 分層性目標(biāo)，確保目標(biāo)真落實(shí)

為學(xué)生制定不同的目標(biāo)，分層、分階段，讓學(xué)生進(jìn)階式地達(dá)成自己的短期目標(biāo)，以此促使學(xué)生中期、長期目標(biāo)的確定和達(dá)成，使每個(gè)學(xué)生都在自己原有的基礎(chǔ)上有所提升. 在每個(gè)短期、分層目標(biāo)達(dá)成后，再和學(xué)生制定新的短期目標(biāo)，漸進(jìn)式提升.

分層教育是學(xué)校教育大背景下不得不面對的一個(gè)永恒的教育主題，面對學(xué)生客觀存在的差異，我們要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀和發(fā)展的需要不斷地深入實(shí)踐與研究，真正提升學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提升.