基于“微課”的初中數學分層遞進課型實踐研究

劉海濤

[摘 要] 隨著信息技術與學科教學整合的不斷深入，翻轉課堂進入人們的視野. 翻轉課堂的本質是以學定教，把翻轉課堂與分層遞進教學相結合，可以實現真正意義的分層遞進教學. 根據學生運用微課學習的反饋情況，筆者設計了三種遞進型課型，即層次遞進型、分組遞進型、合作遞進型，并分別進行了研究.

[關鍵詞] 層次遞進型；分組遞進型；合作遞進型

問題提出

伴隨著信息技術的發展與普及，傳統意義的“先學后教，以學定教”發生了本質的變革，自2011年薩爾曼·可汗在TED大會上將翻轉課堂介紹給全世界后，受到了廣大教育工作者的關注，其成為近幾年全世界教育界研究的熱點之一. 從本質上看，翻轉課堂與先學后教是相同的，只不過先學后教大部分是以課本或導學案為知識信息載體，而翻轉課堂是以視頻文件為知識信息載體. 同時，導學案等主要以文字等形式呈現知識信息，而視頻主要通過教師的語言及多媒體呈現知識信息. 教師的授課語言，是把書面語言經教師的教學經驗加工，轉變為學生容易接受的語言，這里增加了教師的教學經驗，因此比傳統的先學后教更勝一籌. 傳統的教學模式是教師在課堂上講，并布置家庭作業，然后學生回家完成作業. 與傳統的課堂教學模式不同，翻轉課堂教學模式是學生在家通過觀看視頻完成知識學習，而課堂則變成教師與學生之間和學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到最佳的教學效果.

對于微課，不同的學者對微課概念的界定略有不同. 上海師范大學黎加厚教授給“微課”（或者稱為“微課程”）的定義是：“微課程”是指時間在10分鐘以內，有明確的教學目標，內容短小，集中說明一個問題的小課程. 南京師范大學張一春教授認為，“微課”是指為使學習者自主學習獲得最佳效果，經過精心的信息化教學設計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動. 它的形式是自主學習，目的是最佳效果，設計是精心的信息化教學設計，形式是流媒體，內容是某個知識點或教學環節，時間是簡短的，本質是完整的教學活動. 總之，雖然到目前為止，微課概念的界定未達成一致，但其基本內容是一致的：一是以視頻為主要媒體；二是教學目標小；三是課程結構完整.

所謂分層遞進教學， 就是根據學生的學習態度、學習能力、思維能力、學業基礎等，把學生分成A，B，C三個層次（應是動態隱形分層，避免標簽效應）；根據學習內容的難易程度，把學習目標也分成A，B，C三個層次. “遞進”，就是通過分層以及分層帶來的種種激勵手段，充分調動學生個人的潛能，使不同層次的學生向各自更高層次的學習目標前進，從而使班級的整體水平逐步上升，教學質量大面積提高. 筆者所在學校由于地處上海貧困地區之一，學生差異較大，所以二十多年前就開始探索分層遞進教學，分層遞進教學的本質是因材施教. 但在具體操作上還存在一定的瓶頸，在40分鐘的課堂上，如何實施分層教學，存在一定的難度. 那如何把微課與分層遞進教學有機結合起來呢？第一，學生可通過微課的學習掌握教學目標要求的所需掌握的知識點，這樣課堂教學時便可直接寫作業；第二，對于通過微課教學不能掌握教學目標的同學來說，可以在教師的講解下進一步學習并掌握教學目標，這樣可以實現真正意義的分層遞進教學.

研究假設

研究的重點：在學生運用微課自學的條件下，課堂教學中如何進行分層遞進教學. 因此，筆者根據學生的學習情況，提出如下三種分層遞進課型.

1. 課型一：層次遞進型

層次遞進型課型運用的條件是，通過微課的學習，學生形成三個層次，一部分學生達到要求，一部分學生沒有掌握目標規定的要求，但掌握了基本內容，剩余部分則沒有掌握教學內容. 此種遞進型的操作流程如下：第一，復習；第二，分層施教（部分同學寫作業，另一部分再次參與教學活動）；第三，訂正與寫作業、異層合作；第四，作業講評（教師對學生作業中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結（小結本節課的內容）. 操作要點：首先，復習本課學習的基本知識，然后根據學生微課學習的反饋作業情況把學生分為兩個層次，完成了微課學習反饋作業的同學繼續完成課內作業，另兩部分同學由教師組織教學；其次，教學結束后，合格同學先自行訂正微課反饋作業，訂正后，再完成課內作業，余下的同學，如果還不能獨立完成作業，通過教師或同學的個別指導完成作業；再次，教師講評作業中學生存在的共性問題；最后，小結本課內容.

操作基本流程：復習→分兩部分（部分寫作業、部分教師施教）→部分訂正與寫作業、部分異層合作→教師講評作業→小結.

2. 課型二：分組遞進型

分組遞進型課型運用的條件是，通過微課的學習，學生形成兩個層次：一部分達到要求，剩余部分沒有掌握目標規定的要求，但掌握了基本內容. 分組遞進型操作流程如下：第一，復習；第二，分組（一部分同學寫作業，一部分同學在教師指導下完成作業）；第三，交流討論（分小組對作業中的問題進行討論）；第四，作業講評（教師對學生作業中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結（小結本節課的內容）.

操作基本流程：復習→分兩部分，一部分獨立寫作業，剩余部分教師指導下完成作業→交流討論→教師講評作業→小結.

3. 課型三：合作遞進型

合作遞進型課型運用的條件是，通過微課的學習，學生都能掌握教學目標，完成微課教學反饋作業內容. 操作流程如下：第一，復習；第二，寫作業；第三，異層合作交流、討論；第四，作業講評（教師對學生作業中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結（小結本節課的內容）.

操作基本流程：復習→寫作業→異層合作交流、討論→教師講評作業→小結.

研究方案

1. 研究對象

筆者所在學校初一年級（三）班，中預年級（一）班.

2. 微課設計

微課的設計首先是依據教學目標設計并制作演示文稿，然后把演示文稿導入微課設計軟件，教師對著演示文稿中的每一張幻燈片進行講解，時間控制在3～5分鐘.

3. 微課反饋作業

對于微課反饋作業，一是運用教材中的課后練習和練習冊；二是單獨設計微課反饋作業，緊緊圍繞微課目標設計一些基本的作業；其他課內作業則運用筆者所在學校設計的作業單.

4. 操作流程

一是設計并制作微課. 制作微課時先選擇授課內容，再運用微課制作軟件錄制一節微課. 二是運用微課進行教學. 考慮到筆者所在學校學生的實際情況，學生運用微課進行學習時，集中利用學校機房進行學習. 三是學生微課學習結束后，完成微課作業反饋作業單. 四是教師根據反饋作業情況，確定運用的遞進類型，然后進行教學.

研究數據統計分析

1. 初一（三）班的情況

初一（三）班運用的是第一種遞進類型，即層次遞進型. 結果顯示，有30%的同學能夠運用微課掌握本節課的教學目標，準確完成微課反饋作業. 從筆者所在學校作業單反饋情況來看，通過比較初一（二）班與初一（三）班發現，對于作業單第一題，初一（二）班有80%的同學全對，初一（三）班有90%的同學全對；對于第二題，初一（二）班有73%的同學全對，初一（三）班有90%的同學全對；對于第三題，初一（二）班有93%的同學全對，初一（三）班有95%的同學全對；對于第四題，初一（二）班有93%的同學全對，初一（三）班有85%的同學全對；對于第五題，初一（二）班100%的同學全對，初一（三）班有95%的同學全對. 初一（三）班總體情況或超過對比班級或略低于對比班級，達到了教學目標.

2. 中預（一）班的情況

中預（一）班運用的是第一種遞進類型，即層次遞進型. 結果顯示，有23%的同學能夠運用微課掌握本節課的教學目標，準確完成微課反饋作業. 從作業單的反饋情況來看，第一題的準確率為98%，第二題的準確率為95%，第三題的準確率為98%，第四題的準確率為83%，第五題的準確率為100%，第六題的準確率為100%，第七題的準確率為95%，第八題的準確率為100%，第九題的準確率為90%，第十題的準確率為68%. 總體達到了教學目標.

研究結論

1. 學生的總體情況

對于第一種遞進類型，學生能夠達到教學目標.

2. 微課設計的基本策略

（1）目標宜小不宜大

目標宜小不宜大是指，制定教學目標時，不要貪大，應結合學生的具體情況，制定的目標應在大部分學生的最近發展區內. 簡言之，在學生的認識能力范圍之內. 教學目標將直接制約教學內容，制約教學設計方向，影響教學的效率和質量. 目標太大，微課時間內很難實現；目標太小，學生沒有挑戰，便會失去興趣. 因此，要在充分了解學生的基礎上，結合數學課程標準，制定合理的微課教學目標，這是微課獲得成功的前提. 第一，教學目標為微課教學指明了方向. 微課雖小，但目標要明確，也就是說，解決的問題要明確，否則會使設計迷失方向，失去微課的目的性. 第二，教師可根據目標篩選微課教學內容. 有了教學目標，可緊緊圍繞目標組織微課素材，通過各種可運用的手段和媒體，實現教學目標. 第三，可依據教學目標有效設計課后練習，提高微課教學的有效性. 第四，由于微課的教學時間很短，加之初中數學內容的特點以及初中生的心理特點，應以一個微課解決一個知識點為目標. 因為數學的知識點要求的知識目標彈性比較大，可大可小，因此教學目標要滿足大部分學生，能小不大，如“配方法解一元二次方程”中要求學生會運用配方法解數字系數的一元二次方程，這就是一個比較小的教學目標.

（2）時間宜短不宜長

“時間宜短不宜長”是指，一節微課的總時間應控制在一定的時間范圍之內，不宜過長. 根據國外可汗課程的統計和腦科學的研究，一般，人的注意力集中的有效時間在10分鐘左右. 一是國內的實踐也發現，微課的時間一般在3～5分鐘為佳，超過6分鐘，人們觀看時就會感覺視頻有些冗長. 二是由信息加工心理學可知，知識信息沒有被注意，信息就不會進入人的工作記憶，沒有進入工作記憶，就不會被信息加工，因此就不會進入人的長時記憶， 這將導致微課的教學內容沒有被認知，從而失去微課的教學功能. 三是時間過長，學生緊盯屏幕，容易引起視覺疲勞，此時學生只聽不看，使得進入工作記憶的內容可能來源于聽覺通道，也有可能來源于視覺通道. 學生學習微課時也有來自各個方面的信息，這些信息都會進入學生的感覺器官，進而進入感覺記憶. 但根據注意的過濾器理論：“神經系統對加工信息的注意選擇存在如下機制，神經系統在某一特定的時間內只能對特定的信息進行加工，而且加工的容量是有限的. 也就是說，在神經系統的某一個加工階段存在著一個過濾機制，這個過濾機制會對來自不同感覺通道的信息進行選擇性地加工，使一部分信息能夠通過這個過濾器，并得到進一步加工；而其他的信息就被阻斷在過濾器之外，得不到進一步加工. ” 因此，進入工作記憶的信息可能來自外界信息，因此教學內容的信息可能得不到加工，從而對教學不利.？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

（3）內容宜少不宜多

內容宜少不宜多是指，在教學目標確定后，選擇內容時，要少而精，體現精講的原則. 初中數學內容具有一定的邏輯聯系，每一節課的教學內容知識點有時比較多，但進行微課設計時，要把這些知識點認真進行篩選，取其精華. 眾所周知，數學教學要體現精講多練，我國數學家華羅庚說過：學數學不做練習，好比進寶山而空返，因此教學內容要精講，要給學生一定的時間進行練習. 微課是要學生在沒有教師指導的情況下自覺學習，在學習的過程中，學生一旦發現不懂的內容，假如重復幾遍還不懂，那學生就會中斷學習. 因此，內容不要多，內容多，會使學生失去重復運用微課學習的積極性，從而達不到理想的教學效果. 講授過程中，要詳細，不要像“壓縮餅干”一樣，如果學生跳一跳也摘不到果子，那他們就會失去運用微課學習的興趣. 如教學“中心對稱圖形”時，有兩個主要內容，一是中心對稱圖形的定義，二是畫中心對稱圖形. 如果把這兩個內容設計在一節微課內，那內容就比較多，因此應拆分成兩個微課，這樣每個微課解決一個知識點，便于學生理解與掌握.

（4）結構宜全不宜缺

結構宜全不宜缺是指，微課的結構要與課程設計的標準相同. 俗話說，麻雀雖小，五臟俱全. 微課雖小，但其整體結構要符合數學課程的要求. 數學課程的幾大要素要全，即課程目標、課程內容、課程結構和課程評價四要素要全. 如微課“配方法解一元二次方程”的目標定位為學會運用配方法解數字系數的一元二次方程；具體內容是通過例題教學學習解一元二次方程；結構是首先分析解一元二次方程，然后歸納、小結運用配方法解一元二次方程的步驟，使解方程的過程程序化，最后，通過四道概念性變式題評價學生的學習情況.

（5）語言宜授不宜書

語言宜授不宜書是指，微課中，教師要運用數學課堂教學的語言進行講授，把教師教學經驗融入微課之中，而不是把內容依據書上的語言講一遍. 微課教學是單方面的，學生利用微課學習時，不能與教師進行互動，教師如果只是把書面語言轉化為微課授課語言，那學生就不容易理解，而且會失去興趣. 因此，教學過程中，教師必須把教學體會，以及學生學習這部分知識的易錯點進行重點講解，以使學生在此不發生類似錯誤. 即一是重點內容與易錯點要反復強調，運用復述策略，使這部分信息通過過濾器得到進一步加工；二是充分運用多媒體的特點，圖文聲并茂，使學生的視覺器官和聽覺器官接收的信息是一致的，這樣，不論信息通過哪個通道，知識信息都能得到加工；此外，對于教學的重、難點，教師要準確把握，要選擇優化方法突破教學難點，可充分運用多媒體技術，運用幾何直觀幫助學生理解數學知識. 如在“配方法解一元二次方程”中，學生學習的難點在“配方”上，因此這是講授的重點，應重點強調.

討論需要進一步研究的問題

1. 層次遞進型課型

首先，層次的劃分是動態的，也就是說，不確定學生個體屬于哪個層次時，完全由學生的微課作業反饋情況來確定，這樣可充分調動學生的積極性，給每個學生成功的機會，這個機會對學生來說特別重要，可增強學生的自信心，從而獲得成功的體驗. 其次，對于層次的劃分，先是分兩個層次，在一部分同學寫作業的情況，余下的部分同學參與課堂教學活動，在教師的課堂教學中，可能有部分同學達到了教學目標要求，可獨立完成作業. 對于余下的個別同學，則運用兵教兵或教師個別輔導的形式使這部分學生達到教學目標要求. 綜上可知，對于此種課型，全班學生分三步走以達到教學目標. 最后，此種課型只在筆者所在學校的初一年級與中預年級進行了實驗，雖然達到了教學目標的要求，但還需要進一步在其他年級進行試驗，以驗證其是否能夠完成教學目標.

2. 分組遞進型課型

首先，分組遞進型課型是在一部分學生掌握了教學，完成了反饋作業，其余部分同學雖然不能全部完成作業，但能夠完成大部分作業的情況下運用的. 在此情況下，學生基本掌握了教學目標，此時學生已具備分組討論的基礎，因此可把學生按照作業完成的情況分成異質組進行分組合作、共同合作，并且合作內容由小組根據實際情況自行確定，這樣可使每個小組進行有針對性的學習. 其次，學生討論時會互相幫助、學習，這樣可達到共同提高的效果. 最后，本次實踐研究沒有出現這種類型的使用條件，因此沒能實驗，需要進一步研究.

3. 合作遞進型課型

首先，合作遞進型是在全部學生反饋作業合格時才使用. 其次，在全部學生寫作業的情況下，作業中一定會存在問題，此時，學生之間可以合作交流，這樣可以充分發揮小組合作學習的機制，有利于組內學生共同提高，從而達到分層遞進的目的. 最后，本次實踐研究沒有出現這種類型的使用條件，因此沒能實驗，需要進一步研究.

4. 作業的講評

首先，學生作業的講評這一教學環節不可忽視，是重要的環節. 其次，學生的作業不可能不存在問題，充分分析學生作業中存在的問題，并發現存在問題的根源，能方便教師對學生的層次“對癥下藥”. 最后，教師對作業的講評要有利于提高學生的數學素養. 數學素養是新世紀每個人都應該具備的基本素養，是數學教育的靈魂. 《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》指出：“數學素養是人們通過數學教育以及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學基礎知識、基本技能、數學思想和觀念，以及由此形成的數學思維品質和解決問題能力的總和. ”作業講評是初中數學教學的重要環節之一，它是以分析學生作業總體情況為切入點，以建構基礎知識與基本技能為抓手，以分析、矯正學生的思維障礙為突破口，以提高學生的數學思維品質為核心，以提升學生分析問題、解決問題的能力為目標的一種教學. 有效的作業講評有利于學生完善基礎知識表征，有利于學生形成基本技能程序，有利于學生建構良好的思維品質，有利于學生建構科學合理的數學認知結構，從而提高學生的數學素養.