淺談三相正弦交流電表示法的教學藝術

黃愛群

摘要：長期以來，在給學生教授三相交流電這部分內容時，學生對三相正弦交流電的表示法感覺模糊難記，為了讓學生更好地理解記憶，筆者采用了文學體裁對應各個表示法的比喻教學，收到良好的效果。

關鍵詞：三相正弦交流電；表示法；教學藝術

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）05-0111

多年來，筆者一直從事中職學校電子電器專業課教學，在教授《電工基礎》中的三相正弦交流電的表示法過程中，學生總是難以理解并記住三種關于三相正弦交流電的表示法，以致影響到后面的學習和提高。為此，筆者根據多年的教學經驗，總結出關于這個內容的教學藝術，以供參考：

首先，了解三相正弦交流電的產生，利用多媒體及操作演示，呈現三相正弦交流電產生的過程和表示方法，教師進行詳細分析講解：

簡介發電機的構造后，演示三相交變電流產生：將三個靈敏電流計分別接到發電機的三個接線柱上，搖轉發電機線圈，三個靈敏電流計都有擺動，說明三個線圈均產生交變電動勢，從而有三相交變電流通過。

如上圖所示，三相交流發電機內有三個相差120°電角度的線圈，轉動時就能產生三個在相位上相差120°的三相交流電了。

第二，了解三相正弦交流電的特點，如何表示三相正弦交流電：

重做三相正弦交流電產生的演示實驗，搖動線圈盡量均勻，讓學生仔細觀察三個電流計指針的擺動情況，并讓學生思考：三個電流計指針擺動為什么不同？他們所反映的三個交變電動勢有何異同？

引導學生分析：三個交變電動勢的特點：

頻率相同、最大值相同、達到最大值的時刻落后三分之一周期

那么，該怎樣表示三相正弦交流電呢？下面將一起了來學習：

三相正弦交流電的表示法有三種，分別是：解析式表示法，波形圖表示法，相量圖表示法。

1. 解析式表示法

解析以uA為參考正弦量，則三相電壓的解析式（瞬時值表達式）為：

uA=Umsinωt

uB=Umωt-）

uC=Um

式中，uA，uB，uC，分別是三相電動勢的瞬時值，Um是最大值（峰值或振幅），是交流電的角頻率，單位為弧度/秒（rad/s），它表征正弦交流電流每秒內變化的電角度；即120°表示該相電動勢的初相位，也就是說，uA的初相為0°電角度，uB的初相為-120°電角度，uC的初相為+120°電角度，它表示初始時刻（t=0時）三相交流電所處的電角度。

在此，解析式表示法（也叫做瞬時值表達式）中，分別把三相交流電的最大值（峰值、振幅）、角頻率（周期、頻率）、初相（相位）表達得清楚明了，這就像是一篇小說，把一個故事交代的清楚完整，而小說的三要素是人物、情節、環境，交流電也有最大值、頻率和初相三要素，如此，交流電的解析式表示法就好比文學體裁中的小說。

2. 波形圖表示法

交流電的波形可以用示波器觀察到，將其在建立的直角坐標系中直觀畫出隨時間變化的曲線，這種用正弦波形圖表示正弦交流電的方法，稱為波形圖表示法。

以熟悉的初相為0正弦函數式uA=Um的波形為參照，根據所需表示的正弦交流電的初相判定超前或滯后關系，將波形圖起點前移或后移相應角度，結合最大值（或有效值）調整幅值，并按波形的自然趨勢補充完整，如圖所示：

波形圖中，橫坐標表示時間t或電角度ωt，縱坐標表示隨時間變化的電壓（電動勢、電流）的瞬時值，因此，波形圖上可以反映出交流電的最大值、頻率和初相。

用正弦波形這樣表示三相正弦交流電，直觀、清晰，這就好像文學體裁中的散文，波形飄逸，印象深刻，卻和散文一樣，形散而神不散。

3. 相量圖表示法

正弦交流電也可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。

（1）最大值向量表示法

最大值相量表示法是用正弦量的振幅值（最大值）作為相量的模（大小）、用初相角為相量的幅角，例如有三個正弦量為：

e=60）V

u=30）V

i=5）A

則它們的最大值相量圖如圖所示：

（2）有效值相量表示法

有效值相量表示法用正弦量的有效值做為相量的模（長度大小），仍用初相角做為相量的幅角

例如：

u=220）V

i=0.41

則它們的有效值相量圖如圖所示：

由此可見，一個正弦量只要知道它的最大值和初相，就可以用一個旋轉矢量表示，矢量以角速度沿逆時針方向旋轉，其他的矢量就可以依次確定。

那么，以上的三相正弦交流電壓uA，uB，uC 也可以用如相量圖表示：

由此可見，用相量圖表示三相正弦交流電，圖形簡單明了，卻意喻豐富，就好像文學體裁中的詩歌，詩歌的語言簡潔、跳躍，意象豐富，與相量圖表征三相交流電很相似。

總之，三相正弦交流電的三種表示法，可以分別對應于小說、散文、詩歌這三種文學體裁來進行理解和記憶，解析式法對應小說，波形圖法對應散文，相量圖法對應詩歌，如此聯系教學，可以讓學生展開豐富的聯想，增強對所學知識的理解和記憶。

（作者單位：廣西扶綏縣職業技術學校 532100）