對數學學科實踐活動的思考與探索

諸葛梅+朱建光

為促進新課程改革，北京市教委下發了《北京市實施教育部〈義務教育課程設置實驗方案〉的課程計劃》。該計劃特別強調要加強學科實踐活動的課程建設，要求中小學各學科平均應有不低于10%的課時用于開展校內外綜合實踐活動。該類課程可以某一學科內容為主，也可綜合相關學科來開展。以下是對數學學科實踐活動的一些思考與探索。

一、對數學實踐活動的思考

1.讓學生學什么樣的數學

數學實踐活動要讓學生學會“玩數學，長智慧；讀故事，促思維；用數學，會探究”。因此數學實踐活動要體現其興趣性、實用性、簡易性和可操作性。

一是學有趣的數學。小學生的年齡特點和心理特征，決定了他們的學習由興趣主導。雖然數學常常以抽象概括的方式進行形式化的表達，但小學數學教學不應照本宣科，不應僅是“學術狀態”的學習模式，而應該是“教育狀態”下的學習途徑，讓抽象的數學變得鮮活有趣、充滿活力。

二是學有用的數學。要讓學生明白數學來源于生活，并能應用課堂上學到的數學知識解決生活中的實際問題。要讓學生體會到“生活中處處都有數學的影子”，感受到“在情景中學習是最有趣的，為生活而學是最有價值的”。

三是學動手做的數學。實踐證明，學生的思維是在有效的數學活動中發生發展的。他們在親自參與實踐活動的過程中將不斷積累經驗，提升觀察能力，發展數學思維。

四是學聽得懂的數學。教師要讓小學生能聽得懂數學，既要讓學習內容貼近兒童實際，讓教學方法符合學生的認知規律，又要把數學題目變得簡單些、樸實些，并鼓勵學生用原生態的甚至是粗糙的語言，詮釋自己對數學內涵和意義的理解。

2.怎樣讓學生學好數學

數學課標指出：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。這就要求學校進一步深化教育教學綜合改革，側重培養學生的批判思維、合作探究、解決問題等方面的能力，要從關注學生“實際發生”升級到“實際獲得”的層面，并關注學習結果和學習過程兩方面的“實際獲得”。

二、對數學實踐活動的探索

為了著力培養學生的質疑能力、探究能力以及解決問題中的合作意識和創新意識，北京門頭溝大峪第二小學將數學實踐活動的落實分為兩個層面。一是數學學科內的實踐活動，分為游戲、故事、探究三種方式，目的是使學生“玩數學、長智慧；講故事，促思維；用數學，會探究”。二是通過“小探究課程”和“北京冬奧會”主題課程，對數學實踐活動進行拓展。

1.數學學科內的實踐活動

學校首先讓各年級教師梳理與教材相關的游戲、故事，并探究實踐內容，制定各年級數學實踐活動的方案，在此基礎上開發游戲課、活動課、探究課、故事分享課等數學課型，以支持數學學科的實踐活動。

數學游戲課的原則：有利于創設和諧愉悅的氛圍，使學生集中注意力；有利于培養學生敏銳的觀察力；有利于學生發現問題，主動探索；有利于抽象知識的學習。例如，一年級“認識鐘表”一課，課前教師請家長配合，鼓勵學生在一日生活中學會看鐘表：起床后的時間、睡覺的時間、每天放學到家的時間等；然后教師帶領學生制作紙質模型；最后再上一節游戲課，通過“老狼老狼幾點了”“我來說你來撥，我來撥你來說”“同桌考一考”等游戲，讓學生學會認識鐘表。

故事分享課的原則：要有利于學生對抽象數學知識的理解，引發學生主動思考；要在故事中滲透數學文化；教師與學生共同分享的故事，要有利于培養學生的數學閱讀能力；要有利于培養學生的數學表達能力。在故事分享時段，學生可以講數學故事，也可以講自己學習過程中的經歷，與大家分享學習體會。

活動課和探究課的原則：提倡問題情境貼近學生生活實際；提倡注重學生的原有認知基礎；提倡在自主探究和操作活動中學數學；提倡留給學生充足的探究活動時間；提倡師生的平等對話；提倡對學習方法的指導。例如，四年級活動課“一億有多大”，教師設計了四個環節（并附學習探究單）：一是根據生活經驗判斷真偽“是真的嗎”？每組選擇一個問題；二是制定研究方案；三是分組驗證四種現象，并填好記錄單；四是各組分別匯報成果，并和其他人交流。在活動過程中，教師調動學生的知識儲備，學生靈活選擇適當的方法，積累了活動經驗，增長了解決生活問題的勇氣和智慧。

2.數學實踐活動的拓展

一方面，學校通過“小探究課”來拓展數學實踐活動。在教學“長度、面積、重量”等知識點時，就讓學生親自去體驗一下：數一數、量一量……事實證明，這才是最有效的學習方法。為此，學校根據學生學習的需求和特長，開設了“小探究課程”，在教師指導下讓學生自主完成探究學習，將所學的數學知識更好地應用于生活，解決現實中的問題。例如，四年級“統計回收的瓶蓋”一課，教師讓學生回收瓶蓋，再用瓶蓋拼一面國旗。學生回收了不同顏色的幾箱瓶蓋，要先弄清回收瓶蓋的數量，然后才能自主設計拼圖方案。

另一方面，通過主題課程來拓展數學實踐活動。這種主題課程主要體現跨學科的綜合性，不僅要培養學生的實踐能力與創新精神，還要培養學生的社會責任感，讓學生不僅會學習，還有關心家事、國事、天下事的廣闊胸襟。為此，學校開設了“北京冬奧會”和“民族團結教育”主題課程，為學生打開了一扇觀察身邊、觀察世界的窗戶。數學教師也對數學與冬奧會課程的整合點進行了初步梳理，使學生能夠結合所學數學知識了解冬奧會、關注冬奧會。例如，三年級數學教師讓學生查找冬奧會場地、跑道的資料，通過計算速度、時間，讓學生對短道速滑項目深入了解，從而讓學生認識“冠軍是怎樣煉成的”。

三、管理與評價的配套跟進

學校在落實學科實踐活動的過程中，不再僅僅依靠分數評價教師和學生，而是提出了更多元的評價標準。例如，學校從三個方面評價教師：一是教師是否按照計劃，認真落實數學學科的實踐活動；二是教師在假期是否對全冊教材進行備課，開學后是否重點檢查學生的學科實踐活動，并根據學情設計數學學習探究單；三是課后能否給學生提供合適的原創探究性作業。此外，學校根據學生的實際情況，設計了“數學學習評價表”，每月評價一次，累計成績，作為學生的日常成績，列入“成長記錄”。通過以上方式，實現了管理與評價的配套跟進。

（責任編輯 郭向和）