軟巖巷道圍巖變形力學響應特性分析

李新星

(廣西壯族自治區建筑材料科學研究設計院, 廣西南寧 530022)

軟巖巷道圍巖變形力學響應特性分析

李新星

(廣西壯族自治區建筑材料科學研究設計院, 廣西南寧 530022)

通過對軟巖巷道圍巖變形力學響應特性分析確定了彈塑性區應力、彈塑性位移、破碎區應力與破碎區半徑的影響因素,并確定了與各因素之間的函數關系,為巷道支護提供了依據。結果表明,巷道圍巖所受應力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產生的塑性范圍和破碎區也相應增大。在巷道形成初期,需要立馬對其進行支護處理,同時對圍巖進行封閉。支護能夠減小圍巖所受應力,減小其圍巖塑性范圍和破碎范圍的增加。在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

軟巖巷道;力學特性;塑性區;破碎區

0 前 言

軟巖具有鮮明的巖石力學特性,其在一定應力狀態下塑性變形異常明顯。軟巖當中的巷道圍巖變形量明顯、變化速度快,且表現出較長的持續性。由于軟巖的這些特性,導致其圍巖穩定性弱、巷道底板易發生底鼓等,對支護要求相應提高。對礦山安全生產帶來一系列挑戰。

圍巖變形是由于頂板巖層的撓曲運動而引起支承壓力重新分布所致。開采引起礦體上方頂板以一定的垮落角依次向采空區延伸,形成組合懸臂梁結構,懸露頂板及部分覆巖重量被轉移到實體煤上,斷裂巖梁在采空區內以冒落巖體為支點。黃艷利等根據井下礦壓監測數據,對沿空留巷圍巖與充填體的分階段變形特征進行了分析[1-2]。趙勇等構建了軟弱圍巖隧道結構體系,并闡述了各個構件在該結構體系中的力學作用,建立了圍巖應力釋放的隧道結構體系理論模型[3-5]。朱慶華通過構建受采動影響下的軟巖巷道圍巖理論模型,并對其流變特性進行了分析,同時研究了巷道圍巖力學分布特性及影響圍巖穩固性特征的因素[6-9]。左清軍等通過對不同掘進方法下隧道圍巖變形在時空分布上的特性,得出了圍巖徑向變形速率在時空上的分布規律[10]。

本文在巷道圍巖應力重新分布的基礎上,建立圍巖結構力學模型,根據彈塑性理論與強度準則得出塑性區與破碎區應力大小與半徑,并得出不同開采階段應力與半徑的變化情況,為礦山生產實際提供了有效參考。

1 力學模型

軟巖巷道頂板下沉、兩側幫內位移和變形與底鼓是顯著的礦山壓力作用的結果[11-12]。某地下礦山現場實際測量結果表明,巷道地板發生的底鼓量約占巷道頂板、地板位移總量的2/3。其產生的機理主要是在高地應力的影響下,巷道地板巖石支撐能力不足,巖體吸水變形及受到剪切破壞。所以,針對圍巖變形力學響應特性進行分析是解決問題的關鍵。

巷道開挖后,圍巖內發生應力重新分布,巷道周邊附近是應力集中帶,當巷道圍巖受力達到某一范圍時,其受力由內而外呈現明顯的破碎區以及塑性區和彈性區。圖1以圓形巷道作為示例。

圖1 巷道圍巖受力三區分布

塑性區巖體受力向內產生變形,在無支撐的情況下,將會導致巖體偏幫,繼而會形成新的塑性區。根據塑性區的影響范圍以及分布特性,制定相應的支護方案,是對地壓進行有效管理的主要根據。

1.1 基本假設

(1)深部巷道、長度無限。埋藏深度Z不小于巷道等效半徑的20倍,圍巖自重對巷道受力產生的影響忽略不計,如圖2所示,與原問題的誤差不超過10%。在無限長的巷道長度里,圍巖的性質一致。采用平面應變問題的方法,可以取巷道的任一截面作為其代表研究。

(2)原巖應力各向等壓,見圖2。(3)圍巖為理想彈塑性體。

圖2 深埋巷道的力學特點

根據圍巖破壞機理及特征[13-14],對軟巖巷道圍巖結構進行簡化,結合假設條件,建立圍巖結構力學模型如圖3所示。

圖3 軸對稱巷道的受力條件

1.2 邊界假設條件

1.2.1 彈性區

外部邊界:r－∞,σr＝σθ＝p0(巖體原始應力)

內部邊界(和塑性區交界的面):

r＝Rp(塑性區半徑)

式中,σer、σeθ代表彈性區徑向、切向方向上的應力; A、B是積分常數。

1.2.2 塑性區

外部邊界(彈性區與塑性區相交的界面):

式中,e、p代表彈性區和塑性區的值。

內部邊界:

1.3 公式推導

1.3.1 彈塑性區應力

為了找出對圍巖變形影響較大的因素,將基本方程結合邊界條件,當r＝R,σ＝0,σ＝0rθ＝σc,剛好和單軸抗壓強度相等,而且σr,σθ和P0沒有關系,只與強度準則有關。從彈性應力解和塑性區邊界條件得出:

由式(2)、式(3)式可得:彈塑性區應力與巷道半徑,底板巖體的內摩擦角,底板巖體的平均粘結力有關。彈塑性位移與底板巖體的內摩擦角,巷道半徑,原巖壓力,泊松比,彈性模量,內聚力有關。破碎區應力與殘余變形階段的內摩擦力和摩擦角,巷道半徑有關。破碎區半徑與殘余變形階段的內摩擦力和摩擦角,巷道半徑,支護反力,泊松比,原巖壓力,彈性模量,擴容系數有關。

1.3.2 彈塑性位移

巷道圍巖的彈塑性位移,是支護主要解決的問題。彈塑性區域巖體形狀的改變將導致其發生位移變化,彈性區形狀的改變可以按照內邊界半徑為Rp的厚壁圓筒進行假設。

根據公式(2)、(3),可計算出彈塑性邊界的位移為:

式中,σr(p)是彈塑性邊界上的徑向應力。根據塑性區體積不變的假設,有:

由此可以推導出巷道周邊的位移公式:

1.3.3 破碎區應力

在圍巖破碎區,假定擴容系數為ξ,并假設圍巖中內摩擦角不變,仍然滿足庫侖強度準則,則:

式中,c?、φ?為巖體在殘余變形階段的內摩擦力和摩擦角。

在無支護條件下,破碎區應力計算公式見式(8)～式(9),破碎區半徑計算公式見式(10)。

有支護反力R1時,破碎區應力計算公式見式(11),破碎區半徑計算公式見式(12)。

隨著不斷開挖,地應力逐漸增大,根據上文推導所得公式作出的塑性區半徑及破碎區半徑與地應力的關系如圖4～圖5所示。

圖5 破碎區半徑變化

從圖4和圖5得出,隨著圍巖所受應力逐漸增大,巷道圍巖慢慢開始發生變形以致破壞,塑性區增長速度減緩,破碎區增長速度有所增加,由此能夠得出圍巖破碎區的增大是導致深部軟巖巷道圍巖發生變形破壞的主要因素。

2 力學分析

某地下礦山巷道圍巖是紫紅色頁巖,巷道形態設計為三心拱,等效半徑R0＝4.8m,其圍巖性質為各向同性且等質,同時圍巖受到靜水產生的壓力, P0＝8.32MPa,根據礦山原始地質數據以及巖石室內試驗測得數據得到頁巖相關的力學參數及物理參數:c＝14.09MPa,φ＝38.870,υ＝0.22,E＝9.47 GPa,c?＝0.015,ξ＝2.8。

由公式(3)可得:Rp＝4m;根據公式(12)可得: Rs＝2.17m。由此可知,巷道圍巖塑性區寬度大約為4m,破碎區寬度為2.17m。

由塑性區和破碎區應力推導公式可以得出:巷道圍巖所受應力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產生的塑性范圍和破碎區也相應增大,在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

隨著開采深度的增加,巷道圍巖應力也相應加大。巷道圍巖彈性區應力的增長梯度與靜水壓力的增長幅度相等或兩者呈現線形關系;巷道圍巖塑性區應力的增長梯度與靜水壓力的增長幅度呈現近似的線形關系;巷道圍巖破碎區的巖體處于殘余應變階段,剪脹應力和擴容膨脹應力的增長速度較快,這就要求在開巷后必須充分釋放圍巖的變形能,永久支護也必須安排在巷道圍巖變形穩定后進行。

由巖石力學理論和對現場巷道圍巖位移的觀測結果可知,在巷道圍巖應力加大的初期階段,破碎區的增長速率與塑性區的增長速率均衡,但隨著巷道圍巖應力的進一步加大,巷道圍巖變形破壞,塑性區的增長速率下降,而破碎區的增長速率相對提高。可以看出,深井軟巖巷道圍巖變形的主要原因是圍巖破碎區的增大。因此,在選擇支護形式時,必須能限制圍巖破碎區的擴展,考慮支護體既有一定的柔性,而且其強度和剛度又與圍巖相匹配。

3 結 論

(1)通過公式推導與分析確定了彈塑性區應力、彈塑性位移、破碎區應力與破碎區半徑的影響因素,并確定了與各因素之間的函數關系,為巷道支護提供了依據。

(2)巷道圍巖所受應力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產生的塑性范圍和破碎區也相應增大。在巷道形成初期,需要立馬對其進行支護處理,同時對圍巖進行封閉,以防膨脹性圍巖發生分化。支護能夠減小圍巖所受應力,減小其圍巖塑性范圍和破碎范圍的增加。

(3)在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

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2017-04-26)

李新星(1985－),男,江西鷹潭人,工程師,主要從事開采工藝理論及技術,Email:csuqyg＠163.com。