充填體側限壓縮變形及本構關系的研究

李 冀

(1.長沙礦山研究院有限責任公司, 湖南長沙 410012; 2.金屬礦山安全技術國家重點實驗室, 湖南長沙 410012)

充填體側限壓縮變形及本構關系的研究

李 冀1,2

(1.長沙礦山研究院有限責任公司, 湖南長沙 410012; 2.金屬礦山安全技術國家重點實驗室, 湖南長沙 410012)

為了深入研究深部高應力下充填體受壓變形的力學行為,選取濃度為70%,灰砂比1∶10,養護齡期分別為14d、28d、56d的分級尾砂膠結充填體開展不同應力加載級別下的側限固結實驗,結果表明:其軸向壓縮量隨著應力加載級別的提高逐步增大,與軸向應力呈現對數函數關系;其軸向應變與應力之間呈現二次函數關系。

充填體;側限固結;本構關系;變形

隨著我國對環境保護和可持續發展的要求越來越高,我國大部分礦山都由空場法采礦轉變成空場嗣后充填法[1-9]。充填采礦的重點就在于充填體在采場環境下是否能夠滿足要求,目前關于充填體強度及損傷的研究已成為該領域的熱點[8-10]。充填體與傳統的混凝土材料有著很大區別,首先充填體的水泥摻量較少且容易產生離析,其強度往往較低。近年來,關于充填體的破壞機理和力學性能進行了大量的研究,無論從傳統的宏觀角度還是利用電鏡掃描技術的微觀角度都取得了重大進展[11-25]。在實際的采場環境中,由于上下盤圍巖和上覆巖體的存在,充填體處于側限壓縮的特殊受力條件,將采場內的充填體看做成側限壓縮受力條件下進行受力分析研究,現階段研究尚不足。對于充填體在側限壓縮條件下的變形特征及本構關系的研究對解釋充填體的長期服役力學機制和充填體與圍巖的力學機理研究有著重要意義。本文通過模擬采場充填體的側限約束條件,開展了不同軸向應力級別和不同養護齡期下的充填體側限壓縮固結試驗,為深部開采大規模充填體的充填設計以及三下充填采礦的充填體設計提供理論基礎,具有重大的工程意義。

1 試驗方案

試驗采用的試塊為分級尾砂充填料漿在標準養護條件下制作水灰比為1∶10,質量濃度為70%,分別養護14d、28d、56d,每個養護齡期制備3個試樣,共9個試樣。為了實現充填體在側限條件下的壓縮固結試驗,試塊磨具采用45＃鋼制作的無縫鋼筒(見圖1),鋼筒內徑80mm,高度180mm,壁厚6 mm,彈性模量為210GPa。

試塊在達到規定的14d、28d、56d養護齡期后,即開展相應的側限條件下的壓縮固結試驗。試驗過程中,逐級施加壓力荷載,其加載路徑為:4kN (0.8MPa)、8kN(1.6MPa)、16kN(3.2MPa)、32 kN(6.4MPa)、64kN(12.8MPa)、128kN(25.5 MPa)。固結壓力最大為128kN(25.5MPa)是考慮到新城金礦埋深800m,其豎向應力為25.5MPa。

圖1 尾砂膠結充填試塊模具及專用壓頭

2 側限壓縮的徑向位移分析

由于采用45＃鋼制作的無縫鋼筒模擬側限條件,從理論角度分析,只有無縫鋼筒的彈性模量E達到無限大時,才能滿足理論上的側限壓縮條件,實際中,鋼筒有固定的彈性模量,在壓縮的過程中,受到來自充填體的徑向壓力會發生徑向位移。其受力模型見圖2。

由彈性力學理論可求得鋼筒在內壁處的徑向位移為:

式中,da為鋼筒在內壁處的徑向位移;P1為鋼筒內側壓力;a、b分別為鋼筒的內、外半徑;E1、μ1分別為鋼筒材料的彈性模量和泊松比。

充填體在側限壓縮條件下的受力如圖2所示,根據彈性力學理論可知,充填體在鋼筒內徑a處的位移為:

式中,εa為充填體在鋼筒內徑a處的位移;P2為壓縮過程中充填體承受鋼筒的圍壓;P3為試驗機施加的軸向壓力;E2、μ2為充填體試塊的彈性模量和泊松比。

圖2 鋼筒及充填體受力分析

由于充填體和鋼筒之間屬于面接觸問題,可得充填體和鋼筒在鋼筒內徑a處的位移相同,即:

根據牛頓定律,在壓縮過程中,鋼筒與充填體之間的壓力屬于作用與反作用力,因此,P1＝P2,記為P,可得:

從公式(7)中可以看出,當E1遠遠大于E2時, da的值將無限趨近于0,滿足理論的側限壓縮條件。但是,在實驗過程中,由于軸向壓縮,充填體的彈模E2是隨著軸壓的增加逐步增加的。在軸向壓力P3的施加過程中,鋼筒外側面粘貼應變片,通過應變片可得到壓縮過程中P＝2P3,即λ＝2,將磨具參數帶入公式(7),得到鋼筒的徑向位移da與加載應力的關系(見圖3)。

圖3 鋼筒的徑向位移da與加載應力的關系

從圖3可以看出,徑向位移da與加載應力之間呈線性關系,當加載應力為25.5MPa時,徑向位移da為0.24mm。0.24mm的位移相對于充填體變形量來說,基本可以忽略充填體在壓縮過程中的徑向位移,因此,當最大側限固結應力為25MPa時,完全可以將鋼筒壓縮試驗簡化為側限壓縮試驗。

3 側限固結的變形機理研究

3.1 軸向壓縮量變化規律

對不同養護齡期的充填體試樣進行側限壓縮試驗,每個養護齡期重復3次,取平均值。圖4為試驗裝置。試驗所得的不同齡期充填體的壓縮量見表1。

表1 不同加載應力下充填試塊壓縮量

隨著軸向應力的增加,軸向壓縮變形量也隨之增加。對不同養護齡期的充填體的壓縮量隨軸向應力的變化規律進行回歸擬合分析,如圖5所示。在14d、28d和56d養護齡期下,軸向壓縮量和軸向應力呈明顯的規律性。軸向壓縮量與軸向應力呈對數關系,其14d養護齡期擬合方程為:y＝6.451 In(x)＋0.5089;28d養護齡期擬合方程為:y＝5.1431In(x)＋0.379,56d養護齡期擬合方程為:y＝4.8109In(x)－0.9239。對比不同齡期充填體的壓縮變形曲線可以看出,養護時間越長,充填體相同固結應力下軸向壓縮量越小。

圖4 側限固結試驗及裝置

圖5 不同齡期養護條件下的充填試塊壓縮量曲線

3.2 側限固結本構關系

在試驗室內進行的齡期分別為14d、28d、56d的充填體側限固結試驗中,用千分表記錄下剛性圓筒內充填體的軸向變形Δ與軸向應力P的對應讀數,根據公式ε＝Δ/h(h為初始壓力時充填體的高度)將Δ轉化為軸向應變,繪制尾砂膠結充填體的側限固結曲線,即σ－ε曲線(見圖6)。

圖6 不同齡期充填體側限高應力固結應力－應變曲線

由圖6中可以看出,充填體側限固結過程可分為初始變形階段(oa)、彈性變形階段(ab)、彈塑性變形階段(bc)、彈性變形階段(cd)4個階段。oa段表現為充填體內空隙壓縮階段,ab段表現為軸向應變隨著軸向應力呈線性增加,bc段表現為充填體發生彈塑性變形,cd段表現為充填體微空隙和微裂隙被壓實,同時由于剛性側限約束的存在,充填體內部出現的裂隙不能持續發育,充填體不再發生塑性變形,隨著應力的增大,充填體發生彈性形變,應力－應變曲線變為直線。

對14d、28d、56d養護齡期的應變曲線進行回歸分析(見圖7)。

圖7 不同齡期充填體側限固結應力－應變擬合曲線

由擬合結果可知,不同齡期充填體在剛性側限約束條件下,軸向應變與應力滿足二次曲線關系,回歸方程可表示為:

式中,ε為應變值;a,b,c為擬合系數;σ為固結應力。

不同齡期的充填體側限固結應力－應變回歸方程見表2。充填體應力－應變曲線回歸顯著,精確度較高,因此所擬合的應力應變曲線能夠很好地描述充填體側限約束條件下固結的力學特性。

表2 不同齡期充填體側限高應力固結應變擬合方程

4 結 論

(1)徑向位移當應力da與加載應力之間呈線性關系,當加載應力為25.5MPa時,徑向位移da為0.24mm。0.24mm的位移相對于充填體變形量來說,基本可以忽略充填體在壓縮過程中的徑向位移,因此,當最大側限固結應力為25MPa時,完全可以將鋼筒壓縮試驗簡化為側限壓縮試驗;

(2)進行了齡期分別為14d、28d、56d的一系列充填試塊的側限高應力固結試驗,得到了不同養護齡期充填體的壓縮規律。其軸向壓縮量隨著應力加載級別的提高逐步增大,與軸向應力呈現對數函數關系;

(3)對不同齡期充填體側限固結過程的應力－應變曲線進行擬合,其軸向應變與應力之間呈現二次函數關系。

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2017-05-05)

李 冀(1987－),男,湖南岳陽人,工程師,主要從事礦山安全等方面的研究,Email:cimrlj＠163.com。