差動式光纖布拉格光柵滲壓傳感器的研究

陳 肖,張東生,吳夢綺,李化軍,張春峰

(1.武漢理工大學光纖傳感技術國家工程實驗室，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學材料科學與工程學院，湖北 武漢 430070)

差動式光纖布拉格光柵滲壓傳感器的研究

陳 肖1,張東生1,吳夢綺1,李化軍1,張春峰2

(1.武漢理工大學光纖傳感技術國家工程實驗室，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學材料科學與工程學院，湖北 武漢 430070)

為了對土壤中滲透水壓力進行精確測量，根據波紋管的壓力傳感特性，以及等強度懸臂梁與光纖Bragg光柵的應變傳感特性，設計了一種差動式光纖布拉格光柵(FBG)滲壓傳感器。傳感器通過土壤滲透水壓力推動波紋管軸向應變轉化成等強度懸臂梁撓度變化，進而轉化成FBG軸向應變。通過測量FBG中心波長的變化獲得壓力值，利用差動式結構降低了環境溫度變化帶來的影響。在常溫條件下進行標定試驗，得出升壓過程中傳感器的滲壓靈敏度約為11.96 pm/kPa，線性度為1.3%，重復性為2.9%；降壓過程中傳感器的滲壓靈敏度約為10.56 pm/kPa，線性度為4.6%，重復性為1.9%；環境溫度變化對測量結果影響小于1%。試驗結果表明，該光纖光柵滲壓傳感器能夠對小量程范圍內的滲壓進行準確測量，同時可以通過改變波紋管及等強度梁參數將其推廣到大量程的測量。

光纖布拉格光柵； 傳感器； 波紋管； 等強度梁； 溫度補償； 滲壓測量

0 引言

光纖布拉格光柵(fiber bragg grating，FBG)是一種使用強烈的紫外線激光，以空間變化的方式刻錄在標準單模光纖中心的光學傳感器。其具有體積小、抗電磁干擾能力強、絕緣性好、帶寬大、信噪比和靈敏度高等優點，并且可同時作為傳感元件和傳輸媒介，容易實現多點分布式測量，從而被廣泛應用于各領域[1-5]。雖然近年來利用FBG對溫度和應變測量研究工作已經取得了很大的進展，但是將FBG用于滲壓監測工程中的研究還相對較少，對于FBG溫度和應變交叉敏感問題也一直是各工程中首要解決的問題。王靜等[6]設計的基于拉桿結構的光纖布拉格光柵滲壓計作了很多模擬仿真分析，具有一定的研究價值；蔣冬青等[7]設計了以聚氨酯作為彈性材料的FBG滲壓傳感器，并在公路軟基等土木工程中進行了實際測試；肖元強等[8]設計的差動式光纖Bragg光柵滲壓、溫度雙參量傳感器，實現了滲壓、溫度的雙監測；吳永紅等[9]設計了雙光纖型反射式水工滲壓傳感器，測量精度高、應用范圍廣。

本文在以上研究的基礎上，將壓力高度敏感元件波紋管和等強度懸臂梁相結合，設計了一種差動式光纖光柵滲壓計。該傳感器防水防腐蝕性能好、靈敏度高、線性度好、重復性能優異，適合于多種滲壓監測工程。

1 傳感器設計原理

光纖光柵滲壓傳感器結構示意圖如圖1所示。該傳感器主要由三部分組成，第一部分是嵌在密閉容器底部的滲水石，第二部分是固定在滲水石之上的金屬波紋管，第三部分是通過傳力桿與波紋管接觸的等強度懸臂梁及貼在梁上的光纖光柵傳感器。土壤中的孔隙水經過滲水石濾除雜質后進入滲壓計中的波紋管，導致波紋管內部壓力增大，推動波紋管產生軸向伸長應變。傳力桿將此應變傳給等強度懸臂梁，致使懸臂梁撓度改變，進而導致貼在懸臂梁上的光柵柵距發生變化，使得光柵中心波長發生變化。通過波長解調儀檢測貼在懸臂梁上的光纖光柵的中心波長，并由解調軟件采集存儲數據。滲壓計采用了全封閉式封裝來減小外界環境對滲壓測量的影響，具有很好的防水、防潮、防腐蝕效果[10]。

圖1 傳感器結構示意圖

金屬波紋管結構與工作特性示意圖如圖2所示。作為該傳感器的壓力敏感元件，其參數的選擇對傳感器的量程和靈敏度起了決定性作用。

從圖2(b)可以看出，波紋管只有在其工作區域內變化才是線性的，所以波紋管決定了傳感器的量程。

圖2 波紋管結構與工作特性示意圖

計算波紋管剛度的方式有很多種，在這里使用常用的計算公式來計算波紋管的剛度。從彈性學觀點來看，常溫常壓下的波紋管可看作剛度為k的彈簧，則其計算公式可表示為：

(1)

(2)

式中：D內=2Rb和D外=2Rh分別為波紋管的內外直徑。

等強度懸臂梁作為與波紋管傳力的介質，同時也是光纖光柵的載體，其力學特性和尺寸也對傳感器的量程和靈敏度起著關鍵作用[12]。等強度梁示意圖如圖3所示。

圖3 等強度梁示意圖

設梁的固定端寬度為b，梁長為L，梁厚為h2，沿梁長度方向上某一截面到力的作用點的距離為x，則截面最大應力為：

(3)

得到等強度梁上各點應變值為：

(4)

式中：E2為等強度梁的彈性模量。在等強度梁自由端施加應力時，等強度梁上各處應變大小相等，這保證了梁上FBG的應變均勻性。

光纖布拉格光柵作為傳感器的核心部件，是壓力的直接敏感和測量元件，其傳感特性直接影響傳感器的性能，所以，FBG的參數選擇與粘貼工藝也是至關重要的。

由于FBG的橫向應變系數相比縱向應變系數要小得多，在傳感過程中，忽略FBG的橫向應變，只考慮軸向的應變。當波長為λ的入射光經過光柵時，滿足波長匹配條件的光會被反射回來，而不滿足條件的光則會經過光柵透射出去[13]。光纖光柵反射峰值中心波長變化量可表示為：

ΔλB=2neff×ΔΛ

(5)

式中：neff為光纖的有效折射率；ΔΛ為光柵的柵距變化量。

對式(5)兩邊同時取微分，并簡化運算后可以得到：

(6)

假定α、pe和ζ分別表示光纖的平均熱膨脹系數、有效彈光系數和熱光系數，則：

將上述組合式代入式(6)中可以得到：

(7)

可以定義：

式中：Kε、KT分別為FBG的應變靈敏度系數和溫度靈敏度系數。

由于等強度梁的自由端和波紋管頂端是剛性連接，在波紋光內部的壓力可以看作是等強度梁自由端受到的壓力。又因為等強度梁的形變和外加應力呈線性關系，而且等強度梁和FBG是形變統一的，所以在測量時，通過監測FBG中心波長的變化即可推算出外加應力的變化。

利用差動式測量原理，分別將兩個FBG貼在兩個等強度梁的正反面，在測量時，貼在正面的FBG發生壓縮形變-Δε，而貼在反面的FBG發生拉伸形變+Δε。若處于在相同溫度環境中，則正反面FBG的波長變化量表達式為：

(8)

將上述兩式相減，就可以得到2倍的應變與波長變化量之間的關系。這樣既放大了應變、提高了測量靈敏度，又降低了溫度對測量結果的影響[14-15]。

2 傳感器的試驗測量與數據分析

分別對傳感器進行壓力測試和溫度補償測試試驗，研究不同壓力和不同溫度條件下FBG中心波長的變化，并通過重復性試驗取平均值來提高試驗結果的準確性[16]。

2.1 傳感器壓力敏感特性

將滲壓計固定于活塞式壓力計上，并將滲壓計與解調儀連接，通過計算機中的解調軟件對波長進行解調并記錄數據。

利用活塞式壓力計上的砝碼手動改變波紋管內部壓強，記錄了100～200 kPa波長隨壓強變化的關系。步長取20 kPa，分別進行3次試驗，將得到的3組數據取均值后對其進行線性擬合，可得到如圖4所示的壓力與波長變化量擬合曲線。

圖4 壓力與波長變化量擬合曲線

由圖4中均值擬合后的數據可得，升壓過程中1號光柵(FBG1)與2號光柵(FBG2)中心波長變化量的差值(pm)與壓強p(kPa)之間的關系為：Δλ=11.96p-1 194.54。擬合系數為0.999，傳感器壓力靈敏度為11.96pm/kPa,中心波長變化量差值的均值點與擬合曲線的最大差值為15.9pm，則可得出線性度為1.3%，中心波長各個溫度點變化量差值的最大值為31.9pm，除以測試量程可得重復性為2.9%；降壓過程中FBG1與FBG2中心波長變化量的差值(pm)與壓強p(kPa)之間的關系為Δλ=10.56p-1014.49，擬合系數為0.99，傳感器靈敏度為10.56pm/kPa,中心波長變化量差值的均值點與擬合曲線的最大差值為48.3pm，則可得出線性度為4.6%，中心波長各個溫度點變化量差值的最大值為20.8pm，除以測試量程可得重復性為1.9%。聯合升壓與降壓過程中心波長變化量的差值與壓強的關系式可得，兩條擬合曲線的最大偏差為99.9pm，從而可知傳感器的遲滯為8.3%。

另取一組升壓與降壓過程的試驗數據，將其代入上述的中心波長變化量的差值與壓強的關系式中進行反向驗證，可以得到壓強與壓強誤差曲線如圖5所示。從圖5可以看出，測試范圍內壓強測量誤差在±4%以內。

圖5 壓強與壓強誤差曲線

對比以上數據，分析其中存在誤差的原因是由于整個試驗過程中的測量點都是人為調節的，無法精確控制，每次調節必然存在誤差，導致升壓與降壓過程不能做到完全同步。

2.2 傳感器的溫度補償效果試驗

分別進行5次試驗，將得到的FBG1與FBG2的波長數據分別取平均值，得到溫度與中心波長的關系如圖6所示。

圖6 溫度與中心波長曲線

由于FBG的溫度與應變的交叉敏感特性，在FBG用于傳感器應變測量時，必須要考慮溫度對其的影響，所以，為了對壓力測量結果進行有效的溫度補償，將傳感器放入恒溫箱中進行了溫度標定試驗。溫度測試范圍為30～60 ℃，每隔10 ℃取一個點，每個點在恒溫箱中保持2 h左右，直到波長穩定。

為了測試溫度變化對傳感器滲壓測量的影響，將FBG1的中心波長減去FBG2的中心波長，可以得到溫度與中心波長差值之間的關系，具體如圖7所示。從圖7可以看出，溫度在30～60 ℃變化時，FBG1與FBG2中心波長的差值最大變化量為9.3 pm，與升壓過程的靈敏度11.96 pm/kPa對比，相當于0.78 kPa；與降壓過程的靈敏度10.56 pm/kPa對比，相當于0.88 kPa。與量程100 kPa對比，溫度對滲壓壓力的影響都不超過1%，說明該差動式溫度補償設計可以明顯降低環境溫度變化對滲壓測量的影響。

圖7 溫度與中心波長差值曲線

3 結束語

本文提出的傳感器采用了雙FBG差動式溫度補償結構，將環境溫度對滲壓測量結果的影響降到1%以下，具有高精度、高靈敏度等特性。在升壓和降壓過程中，傳感器溫度靈敏度系數分別為11.96 pm/kPa和10.56 pm/kPa，擬合系數分別能達到0.999和0.99，線性度分別為1.3%和4.6%，重復性分別為2.9%和1.9%，遲滯為8.3%。由于試驗條件受限，壓力測量范圍為100～200 kPa。由分析試驗結果可知，該光纖光柵滲壓計能夠實現小量程范圍內的高精度滲壓測量。如果改變波紋管及等強度梁的設計參數，可以將其應用到大量程范圍的滲壓測量。

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Study on the Differential Fiber Bragg Grating Seepage Pressure Sensor

CHEN Xiao1,ZHANG Dongsheng1,WU Mengqi1,LI Huajun1，ZHANG Chunfeng2
(1.National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;
2.School of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

In order to accurately measure the seepage water pressure in soil,according to the pressure sensing characteristics of bellows,and the strain sensing characteristics of cantilever beams with equal strength and the strain sensing characteristics of the fiber bragg grating (FBG),a differential FBG seepage pressure sensor has been designed. Under the action of osmotic pressure of soil,the axial strain of bellows converted into the change of the deflection of equal strength cantilever,and converted to axial strain of FBG in further. The pressure is obtained by detecting the variation of the center wavelengths of the FBG,and the effects of environmental temperature changes are reduced by using differential structure.Under ambient temperature,in the process of boosting,calibration experiments show that the pressure sensitivity of the sensor is 11.96 pm/kPa,the linearity is about 1.3%,and the repeatability is 2.9% FS; in the process of decompression,the pressure sensitivity of the sensor is 10.56 pm/kPa,the linearity is about 4.6%,the repeatability is 1.9% FS. And the environmental temperature change influence on measurement results lower than 1%. The test results show that,the fiber grating sensor can accurately measure the osmotic pressurein a small range; it also can be promoted to the large range of measurement by changing the parameters of bellows and equal strength beam.

Fiber bragg grating; Sensor; Bellows; Equal strength beam; Temperature compensation; Seepage water pressure measurement

國家“863”計劃基金資助項目(2012AA041203)

陳肖(1990—),男，在讀碩士研究生，主要從事光纖傳感技術及其工程應用方向的研究。E-mail:15623732336@163.com。 張東生(通信作者)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事光纖傳感與解調方向的研究。E-mail:1929673933@qq.com。

TH123+.4;TP212

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201707016

修改稿收到日期：2017-03-08