資本資產定價模型在上海A股市場的檢驗

聶高輝 蔡琪

資本資產定價模型自上世紀60年代提出以后一直在資產評估、風險把控以及資產合理分配等領域受到廣泛的關注與使用。該模型可以很好的辨別股市中某支股票或者某個證券的價格是否合理，同時通過模型的β系數的變化來衡量市場對資產的敏感度，從而有效的規避風險，使收益最大化。

國外對于資本資產定價模型的研究比較早，現今已經形成了一套完備的體系。資本資產定價模型自推導公布以來由一開始的推崇到質疑，到最后的擴充與發展。Jensen（1972）將資本資產定價模型運用到實務中，并且取得了預期的效果，進一步證明了該模型適合財務分析。資本資產定價模型在上世紀70年代到90年代受到了巨大的質疑與挑戰，Ball（1978）實證分析發現股價收益比例高的企業往往會獲得更高的回報，而且他認為這并非市場的原因，而是模型本身的缺陷導致的。Jegadeesh（1993）也提出了疑問，他發現股票的收益具有一定的慣性，會受前期的影響，他把這一現象定為“慣性效應”。在爭論的同時Merton（1973）將資本資產定價模型由靜態推廣到動態，后來的學者在此基礎上逐步建立了套利定價理論。國內對于資產資產定價模型的研究主要集中在分析其理論是否適用于我國上交所和深交所的股票市場。馬靜如（2001）運用動態分組方法分析深圳證券交易所A股市場是否適用CAPM模型，研究表明β系數與超額收益率并不成正比，小公司效應非常普遍，CAPM模型并不適合深圳證券交易所的股票市場。聶高輝、陳黎明（2015）選取深圳證券交易所A股市場為實證對象，對1300支股票進行分組研究，發現基本符合資本資產定價模型的理論，但是市場投機性仍存在。

國內外對于資本資產定價模型的研究還存在許多爭論，爭論點主要在實用性方面，CAPM模型是單期模型，需要許多約束條件。國內對于深圳證券交易所股票市場資本資產定價模型的適應性研究比較透徹，對于上海證券交易所股票市場的研究還比較少。尤其是在上海證券交易所在注冊制改革，引入創業板和產業板后的股票市場的研究更少。文章選用上海證券交易所2015年3月到2017年1月1000支股票的數據進行模型的適用性分析。

本文選取滬市股票進行實證分析，我們以2015年3月作為基期，采集2015年3月至2017年1月以來23個交易月交易數據，數據來源于wind咨詢金融終端；收集的數據對象主要有：交易日期、開盤價、收盤價、成交量、成交金額。

一、模型構建

考慮到模型研究的是股票組合收益率，假定某支股票α和股票市場χ一起構成了股票組合，組合股票的收益率表達式為式（1），方差表達式為式（2）。

式（1）和式（2）中加入了ω和(1-ω)，分別代表股票α和股票市場χ各自的權重系數。分別代表股票a的收益率和方差，分別代表股票市場的平均收益率和方差，分別代表股票組合α的收益率和方差，cov(α,χ)代表兩者的協方差。

從上述兩個方程式可以看出，權重對于兩者均具有作用，因此我們對式（1）和式（2）的權重項進行一階求導，得到式（3），在式（3）的基礎上進行變化得到式（4）。

當權重趨近于零時，股票的組合收益率將無限趨近于市場的平均收益率，同時股票的組合方差也將無限趨近于市場的平均方差。因此式（4）可以理解為式（5）。同時，無風險收益Kf與市場平均收益所形成的線性方程的斜率可以表示為式（6）

整理式（3）到式（6）可以得到資本資產定價模型的一般表達式為式（7）。

式（7）中Kf代表的是股票的無風險收益；代表的是個別股票的風險補償；就是股票的貝塔系數，也是衡量股票風險的系數。因此，通常的CAPM模型方程表達為式（8）。

二、上海股市檢驗分析

CAPM模型的假設主要有兩點。其一，股票組合的平均超額收益率與β系數之間存在線性關系；其二，CAPM模型中股票組合的超額收益率只與系統風險有關聯。檢驗該模型在上海股票市場的適用性需要在這兩個方面作出考慮。

（一）線性關系檢驗

在檢驗線性關系前，需要確定幾個數據。模型中的無風險收益率按照2015年發行的3年期國債利率5%計算，股票的收益率按照當期收盤價與前期收盤價的差與前期收盤價的比值計算，股票組合的收益率按照組合中所有股票的平均收益率計算。同時，考慮到上海股市的股票數量較多，為保證模型驗證的準確性以及確保選擇的股票能夠代表上海股市，選擇上海證券交易所發行的具有代表性的800支股票，借鑒Jensen（1972）動態分組的辦法，將800支股票按風險系數大小分成40組，每組20支股票。運用式（8）給出的方程式計算出40組股票組合的風險系數β。CAPM模型簡化為一般的表達式為式（9），其中Ri表示第i個股票組合的超額收益率，將計算出來的組合收益與組合風險的數據代入，得出的回歸結果如表1所示。

從式（9）的回歸結果（表1）可以看出，模型的擬合系數為0.563，大于0.5說明該模型可以比較好的解釋40組股票組合的超額收益率與風險系數β之間的關系?；貧w方程的常數項ξ0值為-0.798，且該系數在100%置信區間可信，這說明當系統的風險系數趨于零值時股票組合的超額收益率為負數，也就是說這種情況下股票組合沒有收益，并且會虧損。這也從側面反映出上海股市的投資者中風險偏好者較多，過于寄希望于高風險股票組合的高收益回報。風險β與超額收益率之間的系數ξ1值是0.031為正數，而且該系數在100%的置信區間內可信，這也表明上海股市中風險與超額收益存在明顯的正向關系，這點和CAPM模型的第一點假設基本吻合。

表1 回歸結果

（二）橫截面檢驗

模型檢驗的第二個假設就是超額收益率只與系統風險有關系。因此，文章在式（9）基礎上引入非系統風險項δ以及風險系數β的二次方項β2檢驗這兩項是否會影響股票組合的超額收益率，得到變化后的模型形式為式（10），代入相應數據得到回歸結果（表2）。

從式（10）的回歸結果（表2）可以看出，模型的擬合系數為0.506，大于0.5說明該模型能較好的解釋這四個變量之間的關系。變量ξ0的系數值為-0.741，且該系數值在100%的置信區間可信，負值也再次印證上海股票市場的投資者喜好風險投資。變量ξ1的系數值為0.028，且該系數值在99%置信區間可信，正值也說明上海股市的股票超額收益與風險系數存在正向關系。變量ξ2與ξ3的顯著性P值為0.125和0.227均大于0.1，說明這兩個系數值不顯著，為增加模型的可信度，可以將這兩個變量去除。另外，將式（9）和式（10）的回歸結果比較發現，加入這兩個變量后，模型的擬合優度降低了，AIC值也變大了。因此，可以認為非系統風險項δ以及風險系數β的二次方項β2與超額收益沒有關系。

表2 回歸結果

三、結論建議

文章首先介紹了資本資產定價模型的理論基礎與模型方程，然后選取上海股市作為研究對象，檢驗該模型是否適合上海股票市場，研究結果表明上海股市的風險系數與超額收益存在正向關系，而且上海股市的風險系數β已經涵蓋了所有影響股市超額收益的因素，超額收益的變化與其他任何要素都不相關。這兩點與資本資產定價模型的一般理論非常符合。另外，模型（9）和模型（10）的常數項均為負值，表明上海股市的投資者偏愛風險收益，投機行為較多，股市發展還不成熟。

上海股市在進行注冊制改革，引入創業板和產業板后股票市場越來越向著規范化發展，但仍然存在一些不足。首先，上海股票市場的投資者不夠理性，過于追求風險收益，這和資本資產定價模型的投資者均為風險厭惡者的基本設定不一樣。過于追求風險收益增加了股票市場的投機性，不利于股票市場的穩定發展。其次，市場信息發布不及時、不透明，投資者不能及時理解市場行情。同時，監管不到位，股票市場仍然存在主體企業財務造假的可能性。

針對上述問題，文章提出兩點建議促進上海股市健康有序的發展。第一，建立股票市場準入機制，規范投資者的投資行為，政府部門應當進行入市前對投資者進行相關專業知識的普及與教育，同時積極引導投資者理性投資，避免投資的盲目性。第二，建立高效透明的信息發布平臺，加強市場監管力度。交易所應當避免延時信息與錯誤信息出現，且股市信息要做到及時透明，杜絕信息不對稱投資行為。