“五讀俱全”圖解電學實驗

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

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“五讀俱全”圖解電學實驗

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

利用圖象來表達和處理實驗數據是學生應該具備的一種高考能力.要求能夠識圖(從圖中獲取信息)、用圖(利用圖象法解題)、作圖(根據條件作圖).我們要學會“五讀俱全”——讀懂函數中的“點、線、面、截距和斜率”表示的物理意義，通過作圖，利用圖線求解物理電學實驗的相關問題.

識圖;用圖;作圖;五讀俱全;實驗圖線

在求解物理電學實驗問題時，常需聯列方程求解某個元件的工作電壓與工作電流.從數學理論上講兩個方程、二個未知數，就一定能求解出相關的物理量.但是，由于某些電學元件實驗數據的不確定性，實際上我們根本沒辦法根據方程進行求解.我們可充分利用實驗得到的系列數據，通過描點作圖畫出函數圖線，那么兩個函數圖線的交點就是我們所要求解的值.我們要學會“五讀俱全”——讀懂函數中的“點、線、面、截距和斜率”表示的物理意義，本文通過具體的幾個電學實驗的案例，通過作圖，利用圖線求解物理電學實驗的相關問題.

一、理論指導

利用圖線分析實驗數據時，要根據電學實驗的原理,寫出相應物理規律的原始公式. 電學實驗的基本原理是非常簡潔的.

利用這個公式可操作的實驗有伏安法測電阻、測小燈泡伏安特性曲線、測金屬的電阻率.如果是一個定值電阻，那么電壓與電流之間的關系滿足正比例函數U=RI，相當于數學函數y=kx，是線性關系.如果電阻是可變的，比如小燈泡的電阻隨著電壓的增大而增大，那么電壓與電流之間畫出的圖線彎曲，是非線性關系.

我們可將閉合回路歐姆定律演變成U=-rI+E，還是利用伏安法測電源電動勢和內電阻.一般情況下我們認為電源的電動勢E和內電阻r是不變的，這時電壓與電流之間的關系滿足一次函數y=kx+b，通過觀察可知原來圖線斜率的絕對值就是內電阻，縱坐標上的截距就是電源的電動勢.

當然我們必須尊實驗數據，根據數據描點作圖，不管是線性的還是非線性的，它們反映的都是客觀存在的規律.

二、典型案例欣賞

例1 如圖1所示中的圖線a是某電源的外特性曲線，圖線b是電阻R的伏安特性曲線，這個電源的內阻等于____Ω.用這個電源和兩個電阻R串聯形成閉合電路，電源的輸出功率為____W.

點評技能 物理圖線能反映物理規律，本題中的U-I圖線都是一條直線,都是一次函數,要讀懂圖線斜率和截距的物理意義.

例2 甲同學設計了如圖2所示的電路測電源電動勢E及電阻R1和R2阻值.實驗器材有：待測電源E(不計內阻)，待測電阻R1，待測電阻R2, 電壓表V(量程為1.5V，內阻很大)，電阻箱R(0一99.99Ω) 單刀單擲開關S1，單刀雙擲開關S2，導線若干.

(1)先測電阻R1的阻值.請將甲同學的操作補充完整：閉合S1，將S2切換到a，調節電阻箱，讀出其示數r和對應的電壓表示數Ul, 保持電阻箱示數不變，將開關S2切換到b，讀出電壓表的示數U2.則電阻R1的表達式為R1=____.

解析 我們可按照以下的解題程序進行求解

1.列出原始公式

2.演變函數關系

3.尋找對應關系

例3 表格中所列數據是測量小燈泡U—I關系的實驗數據：

U/(V)0.00.20.51.01.52.02.53.0I/(A)0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.215

(1)在圖4方格紙內畫出小燈泡的U—I曲線.

(2)將兩個上述小燈泡并聯在電動勢為1.5伏特，內阻為2.0歐姆的某電池兩端，則每個小燈泡的實際功率為__W.

解析 根據實驗得到的數據，我們尊重每一組數據，通過描點，最后按照點的趨勢連接成平滑的曲線，如圖5所示.由圖線可知小燈泡的的U-I圖線都是一條曲線，是非線性關系，不同的工作點有不同的電阻.將兩個上述小燈泡并聯在電動勢為1.5伏特，內阻為2.0歐姆的某電池兩端時，設每個小燈泡的電壓與電流為U和I，由閉合電路歐姆定律可得到U=-2rI+E，U=-4I+1.5畫出此直線方程的圖線，該圖線與原U-I曲線有一個交點，這個交點就是此時此刻燈泡的工作電壓與工作電流，即I=0.145AU=0.92V,每個小燈泡的功率約為0.133W.

點評技能 通過實驗，小燈泡的伏安特征曲線是一條彎曲的平滑曲線，我們不可能寫出它的數學函數方程，但我們可畫出電源的路端電壓U和電流的I的一次函數圖線，得到的交點就是此時燈泡的工作電壓與工作電流.在畫圖時切記U和I必須是一個燈泡的電壓與電流.

例4 硅光電池是利用光電效應原理制成的，可以利用太陽光產生電的器件.同學進行了如下實驗：實驗一，用一定強度的光照射硅光電池如圖6，調節滑動變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a，如圖7所示；實驗二，減小“實驗一”中光的強度，重復實驗，測得U-I曲線b，如圖7所示.當滑動變阻器的電阻為某值時，若“實驗一”中的路端電壓為1.5V，保持外電路中電阻不變，則“實驗二”中外電路消耗的電功率為____mW(1mW=10-3W，計算結果保留兩位有效數字)

解析 硅光電池是把光能轉變為電能的一種裝置，不同強度的光照射其電源的電動勢不同，內阻也不同，我們通過實驗得到電池的U-I圖線是平滑的曲線.若“實驗一”中的路端電壓為1.5V，在曲線a中找到對應的點，保持外電路中電阻不變，也就是將該點與坐標原點連接成一條直線，該直線與實驗二中的曲線a有一個新的交點，交點的坐標為(95μA,0.7V)，最終可得到電池的輸出功率為67 mW.

有圖有情景有真相，利用題目中呈現的圖片進行解題，非常快捷有效.利用圖線進行解題能夠更加直觀形象的表達物理概念和物理規律，描述物理過程時簡便清楚，解析某些物理問題時快捷全面.在識圖時要充分理解圖

線中“點、線、面”的物理內涵.點：坐標原點、截距點、交點、極值點、拐點；線：直線或曲線的斜率；面：圖線與坐標軸所圍的面積.作圖——根據數據體驗作圖，識圖——從圖中截取有效信息，用圖——利用圖象法解題，在作圖、識圖、用圖的思維過程中逐步提高學生的綜合分析能力.從選擇題的圖片升華到實驗題的數據處理，從實驗題作圖的操作到物理計算題圖線的過程之美，我們要學會賞識物理實驗的圖線之美.

[1]浙江省基礎教育課程改革專業指導委員會.浙江省普通高中物理教學指導意見[M].杭州：浙江教育出版社，2014：41-44.

[責任編輯：閆久毅]

2017-05-01

陶漢斌(1968.12-),男,浙江金華，大學本科，中學高級教師，主要研究中學物理教學和高考物理.

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1008-0333(2017)16-0059-03