關(guān)于氫原子躍遷問題的難點(diǎn)突破

劉文正

(山東省聊城第三中學(xué),山東 聊城 252000)

?

關(guān)于氫原子躍遷問題的難點(diǎn)突破

劉文正

(山東省聊城第三中學(xué),山東 聊城 252000)

玻爾氫原子的氫原子模型是高中的重要模型之一，涉及氫原子躍遷的問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).本文結(jié)合具體題目對這一難點(diǎn)進(jìn)行突破.關(guān)鍵詞：

氫原子;躍遷;突破

玻爾氫原子的氫原子模型是高中的重要模型之一，涉及氫原子躍遷的問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，現(xiàn)就這個問題作一分析歸納.

1.躍遷時電子的動能、原子勢能與原子能量的變化

當(dāng)原子從高能級向低能級躍遷時,軌道半徑r減小,庫侖引力做正功,原子的電勢能Ep減小,電子動能EK增大,向外輻射能量,原子能量E減小.反之,原子電勢能增大,電子動能減小,原子能量增大.

例1 關(guān)于玻爾建立的氫原子模型,下列說法正確的是( ).

A.氫原子處于基態(tài)時,電子的軌道半徑最大

B.氫原子在不同能量態(tài)之間躍遷時可以吸收任意頻率的光子

C.氫原子從基態(tài)向較高能量態(tài)躍遷時,電子的動能減小

D.氫原子從基態(tài)向較高能量態(tài)躍遷時,系統(tǒng)的電勢能減小

解析 根據(jù)電子軌道半徑公式rn=n2r1,可知處于基態(tài)時,電子的軌道半徑最小,故選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)躍遷時吸收光子的能量差公式ΔE=Em-En,躍遷時可以吸收特定頻率的光子,故選項(xiàng)B錯誤;氫原子吸收能量后從低能級向較高能級躍遷,能級增大,總能量增大,根據(jù)半徑增大庫侖力做負(fù)功知,核外電子的動能減小,電勢能增大，故選項(xiàng)C正確,D錯誤.

2.一群氫原子和一個氫原子躍遷時最多輻射譜線條數(shù)

氫原子核外只有一個電子，這個電子在某時刻只能處在某一個可能的軌道上，可能情況只有一種，所以一個

氫原子在量子數(shù)為n的能級向低等級躍遷最多產(chǎn)生(n-1)條譜線.如果有大量氫原子，這些原子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了，所以一群氫原子由量子數(shù)為n的能級向基態(tài)躍遷最多可產(chǎn)生條譜線.

例2 氫原子各個能級的能量值如圖所示.

(1)大量處于量子數(shù)n=4的能級氫原子躍遷到n=1的能級時最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線?

(2)只有一個量子數(shù)n=4的能級氫原子躍遷到n=1的能級時最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線?

解析 (1)處于n=4能級的氫原子躍遷到n=1的能級過程中可以釋放出N=種頻率的光子,故最多可以產(chǎn)生6種不同頻率的譜線.

(2)只有一個量子數(shù)n=4的能級氫原子躍遷到n=1的能級躍遷時最多可以產(chǎn)生N=n-1=4-1=3種不同頻率的譜線.

3.使氫原子躍遷的光子與實(shí)物粒子不同

若氫原子是在光子的激發(fā)下引發(fā)的躍遷，則要求光子的能量必須等于氫原子的某兩個能級差，即ν=Em-En.若是實(shí)物粒子碰撞下引起的躍遷，在碰撞過程中實(shí)物粒子的動能大于氫原子某兩個能級差就可能使氫原子受激發(fā)而發(fā)生躍遷，即EK>Em-En.

例3 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā),下列措施不可行的是( ).

A.用12.09 eV的光子照射 B.用13 eV的光子照射

C.用14 eV的光子照射 D.用13 eV的電子碰撞

解析 由躍遷條件知?dú)湓邮芗ぐl(fā)躍遷時,只能吸收能量值剛好等于某兩能級能量之差的光子.根據(jù)氫原子能級圖可知12.09 eV剛好為氫原子n=1和n=3的兩能級能量差,而13 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差,因此氫原子只能吸收前者,而不能吸收后者;對于14 eV的光子則足以使氫原子電離,電離后的自由電子還具有0.4 eV的動能;至于13 eV的電子,它的能量通過碰撞可以被氫原子吸收.綜上所述,選B.

4.氫原子躍遷與電離的不同

氫原子躍遷時吸收光子的能量必須等于某兩個能級差，而要把處于某一定態(tài)的氫原子電離，就需要給氫原子一定的能量，并且只要吸收的能量大于這個能級的絕對值就可以.如要是處于基態(tài)的氫原子電離，只要吸收的能量大于13.6eV即可.

例4 若要使處于基態(tài)的氫原子電離,可以采用兩種方法,一是用能量為13.6 eV的電子撞擊氫原子,二是用能量為 13.6 eV的光子照射氫原子,則( ).

A.兩種方法都可能使氫原子電離

B.兩種方法都不可能使氫原子電離

C.前者可使氫原子電離

D.后者可使氫原子電離

解析 電子是有質(zhì)量的,撞擊氫原子時發(fā)生碰撞,由于電子和氫原子質(zhì)量不同,故電子不能把13.6 eV的能量完全傳遞給氫原子,因此不能使氫原子完全電離,而光子的能量可以完全被氫原子吸收,可使氫原子電離,故選項(xiàng)D正確.

5.直接躍遷和間接躍遷的不同

氫原子從一個能級躍遷到另一個能級有時可能使直接躍遷，有時可能是間接躍遷，兩種情況下輻射光子的頻率不同.

例5 氫原子在某三個相鄰能級之間躍遷時,可能發(fā)出三種不同波長的輻射光.已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2,且λ1>λ2,則另一個波長可能是( ).

A.λ1+λ2B .λ1-λ2C . D.

解析 氫原子可能從3直接躍遷到1，也可能從3躍遷到2再躍遷到1.由題設(shè)條件可知,hν3=hν1+hν2或hν3=hν2-hν1,即=+或=-,由此可知選項(xiàng)C,D正確.

以上是筆者在長期教學(xué)中總結(jié)出的一些規(guī)律，希望對大家有所幫助.

[1]李小虎.能級躍遷中氫原子譜線條數(shù)的分析方法[J],物理教師，2008(3)：34-35.

[責(zé)任編輯：季春陽]

2017-05-01

劉文正(1980.11-)，男 ，山東聊城人，大學(xué)本科，中教一級，從事高中物理教學(xué).

G632

B

1008-0333(2017)16-0096-02