一道聯考題的多種解法

胡傳鵬

(常州市金壇區第四中學，江蘇 常州 213200)

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一道聯考題的多種解法

胡傳鵬

(常州市金壇區第四中學，江蘇 常州 213200)

本文僅對2017寧蘇錫常鎮四市聯考的一道數學模擬題進行分析研究，旨在培養學生全方面思考并尋找多種方式結題的能力，增強學生對數學概念的掌握能力和理解能力.

高中數學；消元；拼湊；偏導數極值；牛頓迭代

題目(2017屆高三蘇錫常鎮四市聯考一模試卷，第14題，填空題最后一題)若正數x,y滿足15x-y=22，則x3+y3-x2-y2的最小值為____.

法(一)：消元法

法(二)：拼湊法

法(三)：偏導數求極值的方法

法(四)：牛頓迭代法

此法很好，將高次非線性放縮成低次線性的，這是大學里《數值計算》中鼎鼎大名的牛頓迭代法.

[1]何健.例析由一題多問到多題歸一的課堂實施[J]中學數學研究，2015(18):46-50.

[2]寧繼淦.高中數學一題多解的學習心得[J].新課程，2016(02):197.

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

胡傳鵬(1973.09-),男,江蘇金壇人， 高級教師,本科，從事中學數學教學教學.

G632

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1008-0333(2017)16-0018-01