高中數學教學中數形結合思想的應用分析

宣君波

(浙江省諸暨榮懷學校高中，浙江 諸暨 311899)

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高中數學教學中數形結合思想的應用分析

宣君波

(浙江省諸暨榮懷學校高中，浙江 諸暨 311899)

數學教學中的數形結合的思想是利用圖形與數量之間相互轉換的方法，對實際的數學問題進行解決.在高中的數學教學中數形結合屬于重要的解題方法之一，對于數學中某些較難理解的數學問題利用形象的圖形進行解決.而且近年來的高考試題中都會出現利用數形結合思想解題的題型，同時數形結合思想有利于幫助學生更為高效地解決數學難題.

高中；數學教學；數形結合思想

一、簡要分析數形結合的概念及應用

1.簡析數形結合的基本概念

實際的高中數學教學中主要是研究“數”與“形”這兩個基本要素，所謂“數”即為數量關系，而“形”即為空間圖形.在高中的數學教學中的一部分數量關系可以轉化為圖形進行求解，同時部分的圖形問題也能夠轉化為數量關系的形式進行求解.在實際的數學教學中利用數形結合思想進行教學可以在學生面前更為直觀形象地把抽象復雜的題意表現出來，實現化繁為簡、化難為易的解體效果.

2.數形結合在高中數學教學中應用的重要性

利用數形結合的解題方式進行教學，能夠使數學教學過程中充滿趣味性.使高中生能夠真正理解數學題意，找到正確的學習方面，數形結合幫助學生有效解決數學難題，使高中數學知識的學習不再深奧難懂，激發學生學習興趣，在根本上打消學生對于高中數學學習的恐懼心理，從而更加積極主動地學習數學知識.通過數形結合的方法使解題變得更加容易，同時也提高了學生學習數學的積極性.在數學學習過程中，培養學生解決問題的能力是非常重要的，利用數形結合思想能夠有效地提高學生對于數學問題的解決能力，同時培養學生的邏輯思維能力.除此之外，在實際的數學課程教學中，應用數形結合思想能夠使抽象的數學知識形象化，進而幫助學生加深對數學知識的記憶和理解.

二、數形結合思想廣泛體現在高中數學教學中的各階段

數形結合思想體現在高中數學教學的各個階段.實際的高中數學教學中存在部分學生不理解數學題的題意，尤其是較為深奧的數學題的描述，而數形結合思想通過把抽象的語言轉化為形象的圖象，使理解難度降低，促進學生主動學習數學.例如高中數學教師在講解必修2第一章《空間幾何體》中的《空間幾何體的三視圖和直觀圖》，為方便學生對于這一知識點有更深入的理解，需要借助于圖形向學生進行該教學內容的講解，有助于學生空間幾何體的三視圖與直觀圖的理解.再如必修2中第二章《空間點、直線、平面之間的位置關系》的教學，同樣需要借助圖形進行教學，提高學生對于空間點、直線、平面之間的位置關系的認識.數形結合思想對高年級數學同樣具有不可取代的重要意義，如可以在《三角函數圖象與性質》的問題中引入數形結合的解題思想，幫助學生看清問題本質，掌握解題方法.總而言之，數形結合是重要的數學思想，在高中數學教學中地位極高，被廣泛應用于高中數學的各階段教學中.

三、數形結合思想在高中數學中的實際應用

1.“以形助教”讓學生能夠更直觀地理解數學知識

數學本身是一門枯燥的學科，應用題是學生最頭疼的類型題，當題目的設定條件復雜時，大部分學生不能理解題意，不會分析數學題目.數形結合思想可以把抽象的問題轉化為圖形問題通過線段的位置與圖形結構關系，可以更直觀地判斷數量間存在的內在聯系，使復雜抽象的數量關系直觀形象地表達出來，明確清晰，學生可以輕松解決此類數量關系較復雜的數學問題.數形結合思想應用于高中數學教學中，可以幫助學生理清數學題目思路，找到解決數學問題方法，培養學生數形結合思想的意識，使數學課堂不再枯燥乏味，提高課堂效率.

2.“數形結合”借助表象開闊學生思維，發展空間觀念

數形結合思想是把理論與實際相結合.高中生是從直接感知到表象，再到形成概念的過程，是高中生的認知規律，表示介于感知和形成概念兩者之間，教師在教學過程中，可以通過抓住表象的中間環節，引導學生多方面思考問題，使學生充分發揮創造力及想象力，通過圖形展示使復雜的數量關系變得直觀、形象，既開闊學生思維，又加深學生對知識的理解能力，為學生日后學習復雜的幾何知識奠定基礎.

3.利用數形幫助學生轉換代數公式

如果審視本題特征，易知圓心(2，0)恰在直線y=x-2上，故圓與直線相交，所得弦即為圓的直徑，故弦長為4.這樣就回避了解方程、套公式的運算過程，簡直是不算而解.

數形結合思想是數學的基本思想，是把直觀的幾何圖形與抽象復雜的數量關系相結合解決分析數學問題的思想，即通過數與形的相互轉化和對應關系解決數學問題的思想.在高中數學課堂教學中引入數形結合思想，有助于開發學生的想象力，激勵學生的學習興趣，提高學生的思維能力.

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[2]陸學政.應重視“函數最值”的概念教學[J].數學通報,2016,55(1):28-30.

[3]黃景毅.高中數學填空題的復習教學例談[J].教育科學(全文版),2016(12):00298-00298.

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

宣君波(1987-)，男，浙江人，本科，學士，從事高中數學一線教學與理論研究.

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1008-0333(2017)16-0056-02