職前小學數學教師學科知識（SMK）研究綜述

朱彪

摘 要 學科知識（SMK）也叫做本體性知識，主要包括本學科知識體系及其思想方法，是教師的學科專業功底涵養所在。本文通過對國內外已有研究的梳理，分析的結果對本科職前小學數學教師的培養提供參考。力求探尋職前小學數學教師的培養提出建議。

關鍵詞 職前教師 小學數學教師 學科知識 現狀研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

1國外研究

1.1學科知識水平及發展研究

教師學科知識的總體水平比較低，知識是零散、不連續的。如：美國學者 Ball的研究發現準教師有許多錯誤概念，80%的準教師錯認為面積會隨著周長而改變，即周長愈長面積愈大。Graeber、Tirosh 和 Glove的研究發現有25%的職前教師錯用除法代替乘法，有22位認為除數應比被除數小。Stein、Baxter和Leinhardt分析了由于學科知識有限而產生的結果。

1.2學科知識對教學的影響研究

國外的研究得出教師所學課程對學生的成績有著消極影響，而且還提出學科知識知道的越多，教學效果就越好。也有研究表明教師的數學知識與學生學習之間不存在較明顯的關系，NLSMA調查者和艾森伯格重復研究得出相同的結論。

美國的研究者從上個世紀60年代起就對教師的數學知識與學生的數學知識之間的聯系度進行研究。最有名的要數Edward Begley在1960-1976年關于探究教師變量對學生成績有何效率而產生的元分析研究，Begley分析了教師所學高等數學和學生成績之間的聯系，產生了令人迷惑和驚奇的結論。他發現教師所學課程對學生成績產生的積極主效應僅為10%，更令人震驚的是，所學課程會對學生的成績產生8%的消極主效應。Begley認為那些關于“教師對學科知識知道得越多他的教學就越有效率”的信念應修正。然而Monk認為有關教學法的課程對學生的成績影響要比學科數學大得多，高等數學僅和學生成績有0.04%的關系主張教育課程與內容知識有更多關聯，特別是預測教師的行為的知識，學生成績變量的16.5%可以說明是教師教育課程的作用。

2國內研究

2.1學科知識水平及發展研究

高珊提出了小學數學教師學科知識整體水平不容樂觀，對傳統數學知識掌握較好，小學數學教師學科知識的組織層次維度欠佳，學歷水平質量有待提高。教師在概率統計、圖形變換、幾何證明、數論證明、數論初步等知識上嚴重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學教師的本體性知識已與新課程改革不適應。曹培英從課堂觀察與現象分析入手，研究發現教師在概率統計、圖形變換、幾何證明、數論證明、數論初步等知識上嚴重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學教師的本體性知識已與新課程改革不適應。香港學者對香港小學數學教師的學科知識進行調查。調查運用定量的研究方法，統計出不同變量間的相關性。研究結果顯示：香港小學教師普遍認為自己已經掌握了足夠的數學知識，但研究卻顯示出香港教師的數學學科知識中的實質性知識較好，但文法性知識較差。在大學時期數學成績較差的教師的學科知識比其他教師的學科知識更為缺乏。

目前我國還沒有衡量教師科學文化素質的評估標準，僅僅規定了基本的文化素質要求，即學歷達標要求。他們的調查顯示20%的教師在較高觀點下理解教材內容有困難；29%的教師認為掌握新大綱和教材的內容、設計提問、講概念、揭示規律上有困難；5%的教師基本上不了解有關的數學史知識；39%的教師感覺到最需要拓寬和加深學科知識。教師個人知識的理性分析，總結出教師個人知識是指為教師個人所擁有的經驗、體驗和信念的整合體。

2.2學科知識對教學的影響研究

國內學者對小學數學教師學科知識研究，也已經形成了一些初步的研究成果。20世紀90年代中期，國內也有研究得出教師的數學知識與學生學習之間不存在較明顯的關系。如：林崇德等人的研究稱：“我們的研究表明，教師本體性知識（學科知識）與學生成績之間不存在統計上的關系”。

雖然有的研究表明教師的學科知識對于學生的成績并沒有直接的影響。但最近的一些研究指出，教師的學科知識是學生成功的關鍵因素。一項對田納西州900個學區教學情況的研究顯示，數學教學和閱讀教學中，教師專業知識對學生成績的影響比任何其他單個因素的影響都大，教師的數學知識和數學能力與學生學習高等數學是正相關的。一些研究也已表明，教師學科知識的缺陷是教師成功教學的障礙。如Mullens（馬倫斯）、Murnane（穆蘭恩）和Willett（威利特）運用一個統計模型將1043個三年級學生的數學成績和他們的72位教師的特征聯系起來，發現教師的數學知識和學歷與學生的學習顯著相關。教師學科知識對學生成績有很大影響，是因為教師只有對課程內容高度融會貫通后，才能對學生的知識結構有清晰的了解，從而游刃有余地實施自己的教學計劃。

3國內外研究評述

3.1數學教師學科知識研究的局限

國外研究存在的不足：用教師所學課程的多少來衡量教師對數學知識的理解程度和應用水平；用教師大學所學課程的數量來衡量學生學習成績；測量的范圍比較局限，測量的內容不全面，沒有測量教師在實踐與綜合運用方面的知識。

國內研究存在的不足：部分研究（曹培英）只從課堂觀察來分析教師學科知識的缺失；沒有對教師學科知識的缺失提出完善的對策；測量的范圍比較局限，測量的內容比較單一，沒有測量教師在實踐與綜合運用方面的知識。

3.2研究問題的提出

學科知識是教師知識的基礎，是教師進行優質教學所需的專業知識的一個重要組成部分，對教師的教學和學生的學習有很大的幫助。基于以上研究局限以及教師的知識百分之八十來源于學生時代，可以對本科職前小學數學教師的學科知識進行調查研究。

基金項目： 曲靖師范學院校級青年課題（課題號：2015QN013），曲靖師范學院校級重點課程《小學數學課程與教學論》（ZDKC2016103）階段性研究成果。

參考文獻

[1] 高珊.北京市小學教師數學學科知識的調查與分析[D].首都師范大學：首都師范大學，2008.