基于案例分析的對稱法在高中物理解題中的應用研究

金書陽

摘要 將對稱思想運用到高中物理解題中經常會起到意想不到的效果，能夠有效簡化試題求解過程，從而我們就能夠快速得出試題答案。同時對稱思想還能夠讓我們學生啟發思想、開拓視野、掌握概念與定理、培養起良好的物理問題分析與解決能力，在考試中取得優異的成績。本文主要通過運用一些常見的案例來分析對稱法在高中物理解題中的巧妙運用，以期可以為其他同學提供一些思路上的借鑒。

關鍵詞 對稱法 高中物理 解題 應用

對稱具體來說就是指圖形或者物體關于某個點、某條線或者平面存在著大小、形狀、排列上的一一對應關系。對稱思想能夠將復雜問題簡單化，讓我們在解題時抓住問題的本質，出奇制勝，達到事半功倍的效果。而合理運用對稱法的關鍵在于迅速找到事物中所存在的對稱性，從而發現得出答案的捷徑。下面將結合筆者自身的學習經驗總結，通過具體的例子來說明對稱法在高中物理解題中的應用，以期與其他同學進行交流互動，分享學習心得。

1對稱法在運動力學中的運用

對稱法在高中物理中應用最多的還數運動力學，其中也包括物體受力平衡。當物體通過掛鉤、滑輪等作用時，由于受到繩子的拉力以及繩子自身長度都具有對稱性，因此可以很輕松地運用對稱思想來解題。在豎直上拋運動、平拋運動中，時間、位移以及速度都具有對稱性；在簡諧振動中，平衡位置為對稱點，而物體運動位移、速度、加速度等都具有對稱性，動能、勢能轉化也具備對稱條件。

例1如圖1所示，四塊相同的木板通過力F而壓在一起，同時在空中處于靜止狀態，試分析第二塊木板與第三塊木板問的摩擦力。

解析：在空間位置上可以看出第二塊木板與第三塊木板處于對稱狀態，因此二者的受力情況一致。假設第二塊木板給第三塊木板的摩擦力為f，其方向豎直向上，那么第三塊木板也會受到第二塊木板給的摩擦力，其方向也豎直向上，這與牛頓第三定律作用力與反作用力問的關系不符合，因此假設不成立，即第二塊木板與第三塊木板問的摩擦力0。

例2如圖2所示，兩個質量分別為M與m的木塊通過輕質彈簧連在一起，放置于水平地面上。試求：當在上面的木塊上施加多大壓力邢寸，才剛好可以在撤去該力之后，上面的木塊跳起讓下面木塊離開地面？

解析：該類型的試題可以通過能量守恒定律進行求解，但是計算過程非常繁瑣，而如果結合彈簧形變與簡諧運動所具有的對稱性進行分析，那么此題的答案就顯得一目了然了。當大小為F的拉力作用在上面的木塊上時，要使下面木塊離地，則拉力F≥（M+m）g。由于彈簧在發生彈性形變時具有對稱性，因此要想出現題干中所要求的情況，就需要讓拉力，的最小值為（M+m）g。