相對期望效用函數(shù)的建立與提出

侯文宗

【摘要】決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響，筆者基于前景以及期望效用理論提出了相對期望效用函數(shù)，從而為決策理論的研究提供一個新的思路。

【關(guān)鍵詞】期望效用；相對；函數(shù)

引言

丹尼爾·貝努利將效用的概念定義為：消費者通過消費或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到滿足的一個度量。投資者所面臨的決策問題，都是將來時，因此決策是投資者對事物的未來發(fā)展做出的主觀判斷，投資者的任務(wù)是盡量使主觀決策與客觀實際相符，以期獲得投資的成功。決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響。因此，不妨與期望效用理論、前景理論一樣，使本文的新的決策函數(shù)依然延用效用的概念來描述投資者對項目結(jié)果的主觀感受和評價，并據(jù)此來對項目進(jìn)行評價。

1.相對期望效用函數(shù)

期望效用理論和前景理論在對項目進(jìn)行評價的時候，只考慮了項目損益對投資者產(chǎn)生的效用，是一種簡化的一維的評價，而實際決策問題往往具有多個目標(biāo)，既有經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，又有非經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，既包括可以量化的目標(biāo)，又含有難以量化的目標(biāo)。期望效用理論和前景理論所定義的決策路徑中包含兩次比較過程，一次是將項目損益為0的情況當(dāng)做比較基準(zhǔn)計算項目不同結(jié)局的效用值或者價值，第二次是在得到所有待選方案的分?jǐn)?shù)之后，通過比較選取分?jǐn)?shù)最高的項目作為最終選擇，而實際上，投資者在決策過程中直接對項目進(jìn)行兩兩比較、優(yōu)勝劣汰，循環(huán)進(jìn)行多次兩兩比較直至得到最優(yōu)項目；期望效用理論假設(shè)投資者是完全理性的，而投資者由于受到環(huán)境及自身因素的影響很難做到完全理性。

依據(jù)實際決策活動的特點，筆者提出一個新的決策函數(shù)——相對期望效用函數(shù)。相對期望效用函數(shù)保留了前景理論投資者的有限理性，并進(jìn)行了如下改進(jìn)：

①將對項目損益的一維評價擴展到包括項目非經(jīng)濟(jì)性因素的多維評價；

②將不確定性因素納入了函數(shù)自變量，作為影響決策的因素直接發(fā)揮作用；

③通過將比較基準(zhǔn)的要素納入函數(shù)自變量，實現(xiàn)了基于比較基準(zhǔn)的項目的評價。

相對期望效用函數(shù)的函數(shù)形式如下：

其中，因變量 表示項目A 的評價值，即將項目B 作為比較基準(zhǔn)時項目A的效用值： ， 為待選項目A 包含的所有投資者看重或在乎的影響因素，也就是會對投資者的決策產(chǎn)生影響的所有因素，其中既包括經(jīng)濟(jì)性因素，如項目成本、收益、風(fēng)險發(fā)生概率等，也包括非經(jīng)濟(jì)性因素如項目的社會影響、環(huán)境影響，以及投資者的心理、情緒、經(jīng)濟(jì)狀況、社會地位等各方面可能影響投資者滿足感的因素。同理， 為待選項目B 中會影響投資者決策的所有因素，同樣是包含了項目B 的會對投資決策產(chǎn)生影響的經(jīng)濟(jì)性和非經(jīng)濟(jì)性因素，項目B為此次決策的比較基準(zhǔn)。

2.相對期望效用函數(shù)的特點

2.1 主觀性

相對期望效用函數(shù)意在貼近現(xiàn)實，解決現(xiàn)實投資決策中的問題。這個理論放棄了期望效用理論的經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，不僅否定了投資者的完全理性，認(rèn)為投資者是有限理性的，而且否定了投資者的完全自利性，認(rèn)為投資者作為社會人不僅僅追求經(jīng)濟(jì)收益的最大化，同時還追求經(jīng)濟(jì)收益、社會收益與環(huán)境收益等目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化。因此，相對期望效用函數(shù)具有很強的主觀性。這也與在同一情境下不同投資者可能會有不同選擇的情況相符。

2.2 動態(tài)性

通常來說，決策行為會隨著時間和情境的變化而發(fā)生改變，正所謂此一時彼一時。因此相對期望效用函數(shù)不僅隨著主體的變化而變化，同樣會隨著時間的推移、環(huán)境的變遷而發(fā)生變化。所以，對于個體投資決策行為進(jìn)行研究，必須假設(shè)在同一時間點，或者在比較短的一段時間間隔上。這樣才能保證決策行為所處的環(huán)境不會發(fā)生重大變化，對于投資決策行為的研究才有意義。

2.3 相對性

與傳統(tǒng)決策理論相比，相對期望效用函數(shù)的相對性是它最顯著的特征。相對性指的是，在相同情境下，當(dāng)選取的比較基準(zhǔn)不同時，對同一方案，其效用值可能是不一樣的。相對期望效用函數(shù)將比較比較基準(zhǔn)納入了函數(shù)自變量，那么當(dāng)選取的參考點發(fā)生變化的時候，函數(shù)自變量便會發(fā)生變化，因此函數(shù)值往往不同。

2.4 相對穩(wěn)定性

當(dāng)外界環(huán)境條件不發(fā)生重大變化時，對于同一投資者在面對一個投資決策問題時，其相對期望效用函數(shù)具有一定的穩(wěn)定性。例如，對于比較成熟的項目，投資者已經(jīng)有較豐富的類似項目經(jīng)驗，那么投資者在進(jìn)行決策時往往表現(xiàn)出與之前的成功經(jīng)歷相同或相近的投資傾向。但是當(dāng)環(huán)境變化時，相對期望效用函數(shù)會表現(xiàn)出動態(tài)性。

3.相對期望效用函數(shù)與傳統(tǒng)決策理論比較研究

3.1 參考基準(zhǔn)的引入

相對期望效用函數(shù)根據(jù)實際決策活動的運行機制，將決策過程中的比較基準(zhǔn)明確化、顯性化，這種處理更符合實際決策過程。現(xiàn)實的投資決策同樣是將項目進(jìn)行兩兩比較并做出選擇的過程，項目的評價值是在項目比較的過程中確定的。在這個過程中，比較基準(zhǔn)的選擇將直接決定投資者對項目的評價值，即項目的相對期望效用值。相對期望效用函數(shù)通過將比較基準(zhǔn)納入決策函數(shù)的自變量，可以直接明了地反映現(xiàn)實決策過程。一般來說，采用不同的比較基準(zhǔn)，函數(shù)自變量以及函數(shù)形式都是不同的。而在傳統(tǒng)決策理論中，項目評價值的確定的過程采取單一的比較基準(zhǔn)，而且整個過程要進(jìn)行兩次比較，這與現(xiàn)實決策過程難以契合。

3.2 考慮全部決策影響因素

相對期望效用函數(shù)將所有可能影響決策的因素納入了效用函數(shù)的自變量，將項目看作一個有機整體進(jìn)行處理，可以實現(xiàn)對項目的統(tǒng)籌考慮和宏觀把握，符合系統(tǒng)理論方法。相對期望效用函數(shù)不僅考慮項目的經(jīng)濟(jì)性因素，而且考慮了項目涉及的非經(jīng)濟(jì)性因素。投資者對項目進(jìn)行評價時，是通過對項目的經(jīng)濟(jì)性因素和非經(jīng)濟(jì)性因素的綜合考慮，形成對于項目的評價結(jié)果，作為該項目的決策依據(jù)，這種項目評價方法更符合實際決策活動。例如投資者在考慮某項目經(jīng)濟(jì)收益的同時，要考慮項目的運行可能帶來的社會影響，例如解決社會就業(yè)、造成環(huán)境污染等等。在有些情況下，這些非經(jīng)濟(jì)性影響因素可能會對項目的取舍產(chǎn)生根本性的影響。相對期望效用函數(shù)將風(fēng)險和不確定性因素作為函數(shù)自變量，與項目損益值等共同決定效用值，直接參與項目評價。這樣的處理方式符合實際決策活動。

4.結(jié)束語

相對期望效用函數(shù)解決了已有決策理論所解決不了的問題， 本文提出的相對期望效用函數(shù)為決策理論的研究提供了一個新的思路和研究框架，具有一定的理論和實踐意義。

參考文獻(xiàn)

[1]郭耀煌，劉常青，劉家誠，期望效用理論的等價公理體系與公理的弱化[J]管理工程學(xué)報，2000，14（4）：15-18.

[2]吳玉督，吳江，不確定性下決策理論的發(fā)展：主觀概率研究綜述[J]江漢論壇，2007，11：74-77 .