MATLAB在數理統計假設檢驗中的應用

敬成　林李宇

摘 要：在數理統計的假設檢驗部分，牽涉到復雜的計算，用筆算會讓學生感到計算量大，并且計算過程中容易出錯，運用MATLAB軟件對計算復雜的假設檢驗進行實驗教學，能增強教學內容的直觀性，也有利于培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力。從而引起學生的學習興趣，達到事半功倍的效果。

關鍵詞：數理統計 假設檢驗 實驗教學 效果

中圖分類號：G426 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（b）-0214-02

MATLAB具有強大的數據分析功能，它本身帶有許多庫函數，使得其成為數據分析的重要工具。MATLAB在數據分析中的作用主要體現在應用統計方法對數據進行分析，并能完成統計計算， 分析統計結果， 做出統計推斷，比如數理統計的假設檢驗部分，牽涉到復雜的計算，運用筆算會讓學生感到計算量大，并且計算過程中容易出錯，運用MATLAB軟件對計算復雜的假設檢驗進行實驗教學，使學生在理解基本原理的基礎上掌握計算方法，只需利用MATLAB庫函數編程就能解決復雜的計算，能增強教學內容的直觀性，也有利于培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力，并為進一步學習涉及到數理統計應用的課程打下堅實的編程基礎，從而引起學生的學習興趣，達到事半功倍的效果。MATLAB 的統計工具箱功能強，幾乎囊括了數理統計中的方方面面，即便是個別MATLAB 尚沒有考慮到的問題， 用戶也可以自己編制m 文件加以實現。該文以假設檢驗為例，說明MATLAB軟件在數理統計實驗教學中的輔助作用。該文的例題來自浙江大學盛驟主編《概率論與數理統計》第四版數理統計部分。

1 泊松分布的假設檢驗

例：在一實驗中，每隔一定時間觀察一次由某種鈾所放射的到達計數器上的粒子數X，共觀察了100次，得結果如表1所示。

其中fi是觀察到有i個粒子的次數，從理論上考慮粒子數應服從泊松分布，在顯著性水平0.05下檢驗假設：

程序運行結果：ans =1，故在顯著性水平0.05下拒絕H0，認為方法A比方法B測得的融化熱要大。同樣，如果采用筆算，則計算特別復雜，用MATLAB編程則很簡單得出了結果。

3 結語

MATLAB具有強大的數據處理功能，將它作為輔助教學手段，通過實驗教學引導學生編程解決問題，不僅可以培養學生解決實際問題的能力，使學生產生濃厚的學習興趣，而且可以獲得更直觀的教學效果。當然這只起到輔助教學，還是不能完全取代傳統的筆算，畢竟數理統計是學生考研必考科目之一。

參考文獻

[1] 任宏峰.Matlab在數理統計教學中的應用[J].科技信息，2012（10）：87.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[D].浙江大學，2012.