中小跨徑簡支T形梁橋的設計參數分析

雷 亮

(新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

0 引 言

經過多年的快速發展，我國公路交通網已逐漸成型，橋梁工程的建設規模也不斷增加。相關統計資料表明，中小跨徑橋梁在橋梁工程中所占的必中非常大，有些地區占比會達到70%以上。在設計中小跨徑橋梁時，其主要材料就是鋼筋混凝土和預應力混凝土，其設計參數的引入對橋梁技術和經濟的控制具有良好的知指導作用。傳統的中小跨徑簡支T形梁橋設計往往是基于工程類比法，參考鄰近項目或類似橋梁的標準圖集，往往忽略了其本身的設計參數，可能造成一定程度的資源浪費[1]。為了提高橋梁結構的承載性能和服務水平，國內外很多學者和工程人員開始研究中小跨徑的設計參數優化方法，但目前沒有形成系統性的理論，同時對簡支T形梁的研究較少。因此，研究中小跨徑簡支T形梁橋的設計參數具有十分重要的工程意義。

1 簡支T形梁設計理念和設計指標

1.1 簡支T形梁設計理念

由《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)可知，簡支T形梁結構基本設計準則是：技術先進、安全可靠、適用耐久、經濟合理，即簡支T形梁設計的目標是實現其使用功能(在施工期和運營期能承受各種荷載的隨機組合)的前提下，確保其經濟性和美觀性[2]。

要實現橋梁結構工程量最小、造價最低、工期最短等目標，必須要求設計人員有良好的設計理念。設計人員首先要清楚各種荷載及其組合與橋梁結構抗力之間的關系，即參考相關橋梁設計規范和力學原理，計算構件的應力分布和變形，確保橋梁在各種作用下不會發生裂縫、坍塌等事故；其次，要考慮橋梁結構的可靠度。這是因為橋梁在施工運營期間可能出現各種不確定因素，所以要求橋梁結構有一定的安全系數儲備(可靠度)。簡支T形梁設計的可靠度不宜過高或過低，過高會造成一定的資源浪費，過低會造成橋梁結構功能部分或全部喪失。

1.2 簡支T形梁設計指標分類

設計指標包括技術指標和經濟指標兩大類，是設計簡支T形梁橋型方案的關鍵元素之一。值得注意的是，含鋼量既屬于技術指標，又屬于經濟指標。

1.2.1 技術指標

簡支T形梁的技術指標包括橋梁幾何指標(跨徑、配筋率、橋梁高度等)、耐久性指標、安全性指標等。簡支T形梁構件應先根據其功能來確定截面尺寸、配筋等，然后按規定計算理論其對安全性和耐久性進行驗算。

1.2.2 經濟指標

簡支T形梁的經濟指標包括橋梁每平方米造價、運營養護成本等。鋼筋混凝土和預應力混凝土簡支T形梁的主要材料都是鋼筋和混凝土，材料成本占橋梁工程建設費用的比例很大。

2 簡支T形梁設計參數取值及計算

2.1 承載力計算

簡支T形梁破壞形式分為第Ⅰ類T形梁破壞和第Ⅱ類T形梁破壞，因此在進行簡支T形梁極限承載力計算時，應先根據梁體破壞形式來判斷其截面類型。當簡支T形梁屬于第Ⅰ類破壞時，可講T型截面等效為矩形截面，此時寬度為受壓翼緣寬度；反之，還需要考慮截面腹板受壓[3]。

簡支T形梁的正截面承載力計算公式如下：

第Ⅰ類T形梁截面：

fsdAs+fpdAp=fcdb′fx

第Ⅱ類T形梁截面：

fsdAs+fpdAp=fcd[bx+(b′f-b)h′f]

式中：fcd為混凝土軸心抗壓強度；fsd為縱向普通鋼筋抗拉強度；fpd為縱向預應力筋抗拉強度；As為普通鋼筋受力面積；Ap為預應力筋受力鋼筋；b為T形截面腹板厚度；h′f為T形截面高度。

2.2 設計荷載

簡支T形梁設計荷載取值可參考表1。

表1 簡支T形梁荷載參考值

2.3 配筋率

豎向鋼筋能夠承擔彎矩產生的拉力，因此配筋率會直接影響簡支T形梁的抗彎能力。這是因為豎向鋼筋提供的豎向應力會減小梁橋截面內的主應力(對剪應力幾乎無影響)。

式中：σ為主應力；σy、σz為縱向和豎向主應力；τyz為剪切應力。

根據目前中小跨徑簡支T形梁的施工反饋，豎向預應力筋預應力損失比較大，這是因為簡支T形梁中的豎向預應力筋長度較大，導致錨固時的鋼筋回縮量大。此外，如果孔道內的水泥砂漿抗剪強度低或含水率高，會導致孔道內壓漿不充分，鋼筋的預應力在孔道內傳遞難度大，從而使預應力筋減小T形梁截面主應力的效果不明顯[4]。

同時，簡支T形梁的鋼筋配筋率不宜過大或過小。如果配筋率太大,混凝土在壓力作用下會率先壓碎破壞(超筋破壞)，而預應力鋼筋還沒達到屈服點；如果配筋率太小,受拉區的鋼筋會發生屈服破壞，此時混凝土還沒有受壓破壞(少筋破壞)。合理的配筋率應當能確保受力鋼筋先達到屈服點,并在應力不變的情況下應變顯著提高,直到簡支T形梁的受壓邊緣混凝土出現塑性破壞(適筋破壞)。因此，簡支T形梁在設計時要控制構件的最大配筋率和最小配筋率。

2.4 含鋼量

橋梁結構的含鋼量是指單位體積混凝土的鋼筋用量，不同結構的含鋼量存在較大差異，比如木結構含鋼量約等于0，混凝土構件含鋼量較多，鋼結構含鋼量幾乎是100%。簡支T形梁屬于混凝土結構，鋼筋是橋梁結構的基本骨架，直接影響其承載能力。簡支T形梁的含鋼量應該在合理的范圍內，然后目前橋梁含鋼量研究大多數是依靠大量工程經驗統計得到，理論成果較為欠缺。

簡支T形梁的含鋼量不宜過大或過小，含鋼量過大會使得橋梁截面面積過大，從而影響結構的經濟性。但是在簡支T形梁設計過程中，也不能盲目的減少構件含鋼量，要確保其承載能力滿足施工和運營的安全性。影響簡支T形梁含鋼量的因素有構件尺寸、配筋率、荷載大小等，其計算公式如下[5]：

式中：ε為含鋼量；Gs為鋼筋用量，kg；Vc為混凝土體積，m3。

3 簡支T形梁設計參數實例分析

3.1 工程概括

為了準確分析簡支T形梁不同設計參數之間的關系，筆者以某公路簡支T形梁工程依托進行計算，采用的計算方法均參考《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)。該公路簡支T形梁為兩車道，截面寬2 m，跨徑L和梁高h取變量。

3.2 跨徑與梁高的關系

通過對鋼筋混凝土簡支T形梁的受力特性分析，跨徑一般不大于20 m。增加梁高，混凝土用量增加不大，可以減少鋼筋用量，經濟性較好。計算橋梁跨徑與梁高關系如圖1所示。

圖1 簡支T形梁跨徑與梁高關系

由圖1可知，簡支T形梁跨徑為8 m、10 m、16 m、20 m、24 m時，對應的梁高參考值為0.8 m、1 m、1.3 m、1.5 m、2.0 m。這表明簡支T形梁的跨徑與梁高基本呈線性正相關關系，即隨著跨徑的增加，梁高也要隨之增加，且增長速率基本保持不變。但是當跨徑超過20 m，梁高增長幅度驟增，此時應選擇預應力混凝土結構，以滿足結構受力要求。這是因為提高簡支T形梁跨徑后，一方面需要增加梁高來改善正截面受力分布，提高其承載力；另一方面是為了保持合理的高跨比，提高橋梁結構的美觀性。

3.3 跨徑、梁高與含鋼量的關系

簡支T形梁含鋼量與其設計參數密切相關。筆者計算了在梁高相同的工況下，不同車輛荷載下簡支T形梁最小含鋼量隨跨徑、梁高的變化規律見表2。

表2 不同工況下簡支T形梁最小含鋼量

由表2可知，不同荷載等級下，各種高跨比的橋梁的含鋼量是不同的，但相差不大。在相同荷載條件下，隨著簡支T形梁的跨徑和梁高的增加，其含鋼量也不斷提高。

4 結 論

本文詳細探討了中小跨徑簡支T形梁的設計理念、設計參數及計算方法、不同參數間的關系，主要得到了以下幾方面結論：

(1) 簡支T形梁結構基本設計準則是技術先進、安全可靠、適用耐久、經濟合理，設計指標包括技術指標和經濟指標兩大類；

(2) 簡支T形梁破壞形式分為第Ⅰ類T形梁破壞和第Ⅱ類T形梁破壞，驗算極限承載力計算應先判斷截面類型；

(3) 簡支T形梁的配筋率和含鋼量都應在滿足基本使用功能，并控制其最大值和最小值；

(3) 簡支T形梁隨著跨徑的增加，梁高不斷增加。同時，在車輛荷載相等條件下，簡支T形梁的含鋼量與跨徑和梁高呈正相關關系。