相互貫通裂紋動態斷裂的試驗研究

楊仁樹， 蘇 洪， 陳 程， 龔 悅， 張淵通

(1.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083； 2.安徽理工大學 土木學院，安徽 淮南 232001)

相互貫通裂紋動態斷裂的試驗研究

楊仁樹1， 蘇 洪1， 陳 程1， 龔 悅2， 張淵通1

(1.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083； 2.安徽理工大學 土木學院，安徽 淮南 232001)

動荷載；動焦散；相互貫通裂紋；動態應力強度因子

動荷載下含缺陷介質巖石斷裂行為與靜載作用下的巖石斷裂行為差異很大，與靜態時相比，動態斷裂行為更加復雜，因此，動態斷裂力學一直是學者們關心的熱點問題，同時也是難點問題[1-2]。實際工程中，巖石中不僅含有大量裂紋，這些裂紋還會貫通，在爆破、地震、擾動等動荷載作用之下失穩斷裂，嚴重影響工程質量。所以動荷載作用下含相互貫通裂紋的巖石斷裂行為研究，不僅具有重要科學意義，而且在工程結構的安全評價等方面具有廣泛的工程應用背景。

動態焦散線方法是研究動態斷裂力學問題重要的實驗方法。Kalthoff[3]采用焦散線方法研究了動荷載和靜荷載作用下裂紋傳播的兩類問題，并推導出動態應力強度因子計算公式。Kawagishi等[4-5]分別研究了不同切開尺寸裂紋和不同傾斜角度裂紋尖端的動態斷裂效應。Kalthoff等[6-7]等利用光測力學實驗手段，研究了含預制裂紋梁結構的動態斷裂機理和動態斷裂韌性等參數變化規律。姚學鋒等[8]借助高速相機和光測力學等研究手段，分析了含有預制缺陷介質的試件在動荷載作用下能量釋放率與裂紋擴展速度、時間等參數關系。賈敬輝等[9]利用RFPA2D-Dynamic數值分析軟件模擬了含預制偏置裂紋的三點彎曲梁由I型斷裂轉化為II型斷裂時的裂紋偏置位置變化規律。宋義敏等[10]利用自制落錘沖擊加載試驗機，采用數字散斑實驗方法，研究了5組不同預制裂紋長度的花崗巖試件在沖擊荷載作用下動態斷裂行為。Fender等[11]研究了在動荷載作用下兩條相向運動裂紋擴展行為。

以上學者利用各種方法分析了動荷載下單支裂紋的斷裂行為，然而研究貫通裂紋之間的相互作用較少。本文結合動焦散實驗系統對類巖石材料[12]在沖擊荷載作用下相互貫通裂紋的起裂、擴展等規律進行研究，這些研究可為工程實踐提供幫助。

1 動焦散試驗系統及原理

1.1 焦散線原理及系統

焦散線方法最早由Manogg[13]提出，其實驗原理如圖1所示，實驗系統如圖2所示。試件在未受荷載作用時其厚度是均勻的，當受荷載時厚度發生改變，其奇異點附近區域的厚度將會變得不均勻，厚度和折射率都會發生變化，激光器發出的點光源經過場鏡a后會變成平行光，當平行光垂直入射到該受載模型時，模型前后表面射出的反射光線和折射光線都將偏離平行狀態，偏離平行狀態的光線會在傳播路徑上形成如圖1所示的光強分布不均的圖像，陰影區稱為焦散斑。偏離平行狀態的光線經過場鏡b后在其焦距處的高速相機中成像，最后傳輸到計算機中。

圖1 焦散線成像示意圖

圖2 動焦散實驗系統示意圖

1.2 裂紋動態應力強度因子

傾斜裂紋[14]在沖擊荷載作用下斷裂屬于I、II型復合斷裂，因此裂紋尖端動態應力強度因子采用Theocaris等[15]提出的方法計算，計算式如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

2 實驗描述

試件選用類巖石材料PMMA板，動態力學參數為：Ed=4.5GN/m2，Cp=2.32km/s，Cs=1.26km/s，υd=0.31，|Ct|=0.88×10-10m2/N。材料規格為220mm×50mm×5mm，三條預制裂紋相交于試件下部，如圖3所示。A、B、C三支裂紋長度為5mm，裂紋C與豎直方向夾角θC為45°，只改變裂紋B與豎直方向夾角θB為15°、30°、60°、75°，依次記為模型a～模型d。

圖3 實驗模型示意圖

試驗采用自由落錘對試件進行沖擊加載，沖擊加載裝置如圖4所示，落錘質量為2kg,落錘高度為360mm。

3 試驗結果及分析

3.1 試驗結果

圖5為動荷載作用下不同模型斷裂圖，圖6為模型部分動態焦散圖。當落錘沖擊試件后，相互貫通的兩分支裂紋B和裂紋C只有一端起裂擴展，當分支裂紋B角度θB=15°、30°時，翼裂紋從分支裂紋B尖端起裂；當分支裂紋B角度θB=60°和75°時，翼裂紋從分支裂紋C尖端起裂。模型a～模型d起裂端的分支裂紋與豎直方向夾角θ分別為15°、30°、45°、45°。翼裂紋起裂以后先沿準豎直方向擴展一段距離，裂紋斷面較為光滑，此階段稱為階段1,當裂紋擴展到試件約2/3高度時，裂紋擴展軌跡彎曲程度加大，曲裂現象明顯，此階段稱為階段2。

圖4 加載裝置示意圖

(a) 模型a(θB=15°)

(b) 模型b(θB=30°)

(c) 模型c(θB=60°)

(d) 模型d(θB=75°)

50 μs

130 μs

220 μs

290 μs

70 μs

150 μs

220 μs

310 μs

70 μs

130 μs

200 μs

270 μs

70 μs

150 μs

200 μs

280 μs

3.2 翼裂紋擴展軌跡分析

圖7為翼裂紋擴展時偏轉角度隨位移變化圖。翼裂紋偏轉角為翼裂紋擴展過程中偏離豎直方向角度，規定偏向沖擊點方向為正，背離沖擊點方向為負。由圖7可以看出，所有模型翼裂紋偏轉角首先從負角度開始，然后在0°附近振蕩變化，即沿準豎直方向擴展。當翼裂紋擴展至試件約2/3高度時，翼裂紋偏轉角度隨位移變化曲線振幅明顯加大，波動劇烈，說明翼裂紋曲裂程度加劇。模型a～模型d最大偏轉角度(絕對值)分別為8°、11.6°、17.7°、18°，結合圖5可以看出隨著起裂端的分支裂紋與豎直方向夾角θ的增大，翼裂紋在第二階段偏離豎直方向的程度越大，擴展軌跡彎曲程度增大。對比分析模型c和模型d,發現兩模型翼裂紋擴展軌跡幾乎一致，說明兩相互貫通的裂紋中未起裂的分支裂紋角度變化對起裂的分支裂紋擴展軌跡幾乎沒有影響。

圖7 翼裂紋偏轉角隨裂紋擴展位移變化圖

基于以上規律，在實際工程中可預測相互貫通裂紋擴展軌跡，為防止斷裂事故發生，可在預測的裂紋擴展軌跡附近加強試件或設置障礙使裂紋難以擴展，起到防止斷裂事故發生的作用。

3.3 翼裂紋擴展速度分析

圖8為翼裂紋擴展速度隨時間變化曲線。由圖8可知，翼裂紋起裂后速度迅速升高，在擴展第一階段，速度在小范圍振蕩變化，當裂紋擴展至第二階段時，擴展速度有較明顯下降趨勢，這主要是因為，裂紋在第一階段內擴展，裂紋曲裂程度較弱，基本沿豎直方向擴展，能量消耗較小，所以擴展速度維持在小范圍變化,當裂紋擴展到第二階段時，裂紋曲裂程度明顯加強，能量消耗加劇，所以裂紋擴展速度迅速下降。模型a～模型d裂紋擴展速度的平均值分別為141.79 m/s、138.56 m/s、125.09 m/s、125.67 m/s。由此可見翼裂紋平均速度隨著起裂端的分支裂紋與豎直方向夾角θ的增大而減小。試驗中每次落錘質量和落錘高度一樣，試件內存儲的應變能基本相同，但由于隨著夾角θ增大，裂紋曲裂程度加大，能量耗散增加，所以裂紋擴展平均速度會降低。

(a) 模型a(θB=15°)

(b) 模型b(θB=30°)

(c) 模型c(θB=60°)

(d) 模型d(θB=75°)

3.4 動態應力強度因子分析

(a) 模型a(θB=15°)

(b) 模型b(θB=30°)

(c) 模型c(θB =60°)

(d) 模型d(θB=75°)

圖10 分支裂紋起裂瞬間Kd與夾角θ的變化曲線

Fig.10Relationshipbetweendynamicstressintensityfactoratthebranchcrackinitiationmomentandangle

4 結 論

(1) 兩分支裂紋相互貫通，在動荷載作用下翼裂紋只會從與豎直方向夾角較小分支裂紋尖端起裂擴展，當有一支分支裂紋起裂后，另一分支裂紋動態應力強度因子快速下降，試件內應變能重新分布。

(2) 翼裂紋起裂后首先沿準豎直方向擴展，翼裂紋曲裂程度不大，當翼裂紋擴展至試件約2/3高度時，裂紋曲裂程度增大，I-II復合型斷裂現象明顯加強。

(3) 翼裂紋起裂后，速度快速上升，當擴展至第二階段后，速度下降，并且翼裂紋平均速度隨著起裂端分支裂紋與豎直方向夾角θ的增大而減小。

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Tests for dynamic fracture of interconnected cracks

YANG Renshu1， SU Hong1， CHEN Cheng1， GONG Yue2， ZHANG Yuantong1

(1. School of Mechanics and Civil Engineering， China University of Ming and Technology， Beijing 100083, China；2. School of Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China)

dynamic load; dynamic caustics; interconnected crack; dynamic stress intensity factor

國家自然科學基金面上項目(51274203;51374210);國家重點研發計劃(2016YFC0600903)；高等學校學科創新引智計劃資助(B14006)

2016-08-02 修改稿收到日期：2016-10-23

楊仁樹 男，博士，教授，1963年生

蘇洪 男，博士，1987年生 E-mail：suhonggy2016@163.com

TD2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.021