微細耗能顆粒對調頻型顆粒阻尼器減震效果影響研究

王 瑾， 閆維明， 許維炳， 彭凌云， 張 奎

(北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室， 北京 100124)

微細耗能顆粒對調頻型顆粒阻尼器減震效果影響研究

王 瑾， 閆維明， 許維炳， 彭凌云， 張 奎

(北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室， 北京 100124)

為明確調頻型顆粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)減震效果的關鍵影響因素和附加微細耗能顆粒對土木工程領域用調頻型顆粒阻尼器減震效果的影響，以某鋼筋混凝土框架結構為原型，設計制作了1∶30的縮尺試驗模型及可用于該試驗模型的調頻型顆粒阻尼器，基于選定的TPD參數，通過在阻尼器腔體中附加不同質量的微細耗能鐵粉顆粒，利用振動臺試驗對附加微細耗能顆粒前后調頻型顆粒阻尼器減震效果的變化進行了研究。結果表明：依據設計的TPD附加微細耗能顆粒后仍能較有效降低結構在地震作用下的位移響應；激勵強度是影響其控制效果的關鍵因素，隨著激勵強度的增加，附加微細耗能顆粒TPD的控制效果趨于提高；附加微細耗能顆粒后TPD的減震效果略有降低，土木工程領域顆粒與腔體間相對運動提供的調諧作用是影響TPD減震效果的重要因素。

框架結構； 調頻型顆粒阻尼器； 振動臺試驗； 微細顆粒

顆粒阻尼技術具有布置位置靈活，提供分布阻尼，無需維護等優點，在航空及機械領域得到了廣泛的研究[1-3]。近年來，顆粒阻尼技術也逐漸成為了土木工程減震控制領域研究人員的研究對象。 Papalou等[4]以單自由度鋁框架結構為對象，通過試驗研究了附加質量比，容器尺寸和激勵強度對顆粒阻尼器性能影響，并采用等效單單元沖擊阻尼器對顆粒阻尼器進行了模擬。楊智春等[5]分別對設置有相同質量系數和相同剛度系數的經典動力吸振器與顆粒碰撞阻尼動力吸振器的五層鋼框架結構進行了試驗研究，指出顆粒碰撞阻尼動力吸振器減振頻帶更寬。Lu等[6]通過三層鋼框架試驗對緩沖型顆粒阻尼器的減振控制效果進行了試驗研究，并與剛性內壁顆粒阻尼器進行了對比。

顆粒堆積或外部激勵強度較小時，顆粒很難與腔體發生相對運動，阻尼器的減振控制效果降低[7]。有鑒于此，Yan等[8]借鑒調諧質量阻尼器的設計理論提出了調頻型顆粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)，建立了TPD的簡化設計方法，并通過直線型高架連續梁橋的振動臺臺陣試驗對TPD的減震控制效果及簡化設計方法的有效性進行了評價。Yao等[9]通過理論和試驗對調頻型顆粒阻尼器(顆粒阻尼吸振器)進行了研究，指出調頻型顆粒阻尼器很好地彌補了顆粒阻尼在微振動環境下控制效果不佳的不足。

調頻型顆粒阻尼器通過阻尼顆粒和阻尼器腔體的運動調諧結構振動，并通過顆粒與顆粒之間、顆粒與腔體之間的碰撞摩擦耗散結構的能量以降低結構的響應。土木工程領域用TPD中顆粒與阻尼器腔體之間的相對碰撞速度較小，當相對碰撞速度較小時(<5 m/s)，碰撞耗能對顆粒阻尼器的減震控制效果的貢獻降低[10]。為提高顆粒阻尼器的碰撞阻尼效應，Du等[11]指出在單體碰撞阻尼器中附加一定量的微細顆粒材料，通過微細顆粒材料的塑性變形可吸收大量振動能量，相比單體碰撞阻尼器具有一定的優越性。

調頻型顆粒阻尼器減振機理十分復雜，其性能影響參數眾多。截止目前國內外學者對其減振控制機理及性能研究仍很少，特別是針對激勵強度較低的土木工程領域，尚未見基于調頻型顆粒阻尼器的建筑結構振動臺試驗研究成果。為明確影響調頻型顆粒阻尼器減震效果的關鍵影響因素和附加微細耗能顆粒對土木工程領域用調頻型顆粒阻尼器減震控制效果的影響，本文以某典型鋼筋混凝土框架結構為研究對象，設計制作了該結構的1∶30縮尺模型及適用于該縮尺模型的調頻型顆粒阻尼器，基于選定的TPD參數，通過在阻尼器腔體中附加不同質量的微細鐵粉顆粒，利用振動臺試驗研究了附加微細鐵粉顆粒前后調頻型顆粒阻尼器減震控制效果變化規律。

1 試驗概況

1.1 試驗模型設計

以某典型鋼筋混凝土框架結構為原型，采用1∶30比例對原型結構進行縮尺，依據相似理論[12]可以確定試驗模型的主要靜、動力相似系數，見表1。

依據相似特性確定試驗模型的基本參數。試驗模型層高600 mm，框架梁、柱采用C10混凝土，框架柱截面尺寸為60 mm×105 mm，框架梁截面尺寸為85 mm×60 mm及60 mm×60 mm；樓板采用10 mm厚的Q345鋼；利用錨栓將模型配重均勻布置于鋼樓板上；模型底板為C30混凝土，用M30高強螺栓與振動臺連接，模擬嵌固端；按配筋率一致原則對試驗模型進行配筋設計，試驗模型設計簡圖如圖1(a)所示。試驗在北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室進行，試驗整體布置圖如圖1(b)所示。試驗時，在試驗模型各層共布置9個加速度測點(如圖1(c))和7個位移測點(如圖1(d))，用于測試結構的動力響應，并沿振動方向分別在振動臺臺面和阻尼器設置加速度傳感器用于獲取振動臺的實際輸入和阻尼器的動力響應。

表1 相似特性

1.2 阻尼器設計

1.2.1 阻尼器腔體

綜合考慮試驗模型的可用空間及顆粒與腔體發生往復碰撞會提高顆粒阻尼器的減震效果[13]，阻尼器柔性連接會提高調頻型顆粒阻尼器的振動水平[14]等相關研究結果，確定試驗用TPD的長×寬×高分別為500 mm×130 mm×220 mm。同時參考文獻[4,7]，為提高顆粒阻尼器小震時的控制效果，將TPD腔體設計為分層式布局，共7層。本文設計制作的TPD如圖2所示。

1.2.2 阻尼器參數

利用TPD簡化力學模型-雙層調諧質量阻尼器(Doubly Tuned Mass Damper，DTMD)的參數優化理論對TPD進行參數設計[15]。試驗過程中地震波僅沿結構短軸方向輸入，僅考慮該方向結構的一階振型，因此在數值優化過程中可將結構簡化為單自由度結構[16-17]。結構的質量、剛度和阻尼分別為m0，k0和c0，簡諧荷載作用下，受控結構、DTMD下層及上層質量相對于地面運動的位移響應分別為x0(t)，x1(t)和x2(t)，則DTMD控制下單自由度結構的位移響應動力放大系數(Displacement Dynamic Magnification Factor，簡稱DDMF)可表示為

(1)

(a)立面圖(b)模型整體圖

(c)加速度傳感器布置圖(d)位移傳感器布置圖

注：A-加速度傳感器; D-位移傳感器; 第一個數字-傳感器位置處軸號;第二個數字-傳感器所在樓層;樓層0-基礎底板。如A-5-1-5軸1層的加速度傳感器

圖1 模型布置圖

Fig.1 Layout of the test model

圖2 試驗用調頻型顆粒阻尼器

(2)

(3)

試驗中利用螺栓和連接件將剛性梁(抗彎剛度很大鋼構件)與結構框架柱連接，沿振動方向，TPD與剛性梁通過彈簧連接；沿層高方向，利用單向鉸通過剛性吊桿將阻尼器懸吊于受控結構層間。試驗時地震波僅沿結構短軸方向激勵，受控結構由于質量中心和剛度中心不重合存在一定程度的扭轉，但由于彈簧沿阻尼器腔體側面均勻布置，提供了一定的抗扭剛度，實際試驗過程中并未發現TPD出現肉眼可見的扭轉，TPD基本沿振動方向控制結構振動，TPD安裝方式可行。

TPD基頻與結構基頻之比對TPD減震控制效果影響顯著，本文試驗用TPD的自振頻率主要受彈簧剛度和剛性吊桿長度影響。本文試驗條件下剛性吊桿長度l對TPD自振頻率影響不明顯[22]；同時限于篇幅，本文僅根據TPD參數優化結果，調整彈簧剛度使TPD基頻與結構基頻之比λ1=1.02，并以此對TPD減震控制效果進行驗證。試驗時每個阻尼器共布置8個實測剛度為4.9 N/mm的彈簧，8個實測剛度為0.48 N/mm的彈簧和4根軸向剛度很大的剛性吊桿。λ2,ζ2由顆粒的摩擦碰撞引起，TPD布置示意圖見圖3。依據文獻[11]選定微細顆粒與TPD鋼珠顆粒質量比分別為2%，5%和10%，微細顆粒為粒徑0.15 mm鐵粉，見圖4，試驗時將微細鐵粉顆粒均勻布置在TPD各層。

(a)(b)

圖3 TPD安裝示意圖

Fig.3 Installation diagram of TPD

圖4 試驗用微細鐵粉顆粒

1.2.3 阻尼器布置

以El centro波為例，試驗模型各層結構位移響應時程曲線見圖5。由圖5可知，小震作用下試驗模型1軸位置處結構的最大位移響應為1.01 mm，5軸位置處結構最大位移響應為0.59 mm，中震作用下，試驗模型1軸位置處結構的最大位移響應為2.88 mm，5軸位置處結構最大位移響應為1.53 mm，1軸動力響應較大；綜合考慮試驗模型在各條波作用下的位移響應，并考慮到顆粒阻尼器既具有介于TMD 和TLD 之間的質量調諧能力，又具有內部耗能的特性，其耗能能力和調諧作用與結構的瞬時振幅和頻率有關，本文阻尼器按靠近1軸、優先布置2層的原則布置，阻尼器布置方案見圖6。

1.3 地震波選擇

針對原型結構所在地的地質條件選取2條天然波(El Centro波和Impvall波)，并依據規范反應譜理論設計1條人工波作為振動臺輸入。所選用的地震波反應譜曲線如圖7所示。試驗中分別考慮多遇地震和設防地震激勵，依據表1中的相似特性確定振動臺試驗所用地震波的峰值、主頻和持時。

(a) 小震作用下1軸位移響應

(b) 小震作用下5軸位移響應

(c) 中震作用下1軸位移響應

(d) 中震作用下5軸位移響應

(a)1、3層平面圖(b)2層平面圖

圖6 阻尼器平面布置圖

Fig.6 Layout of the TPDs

2 試驗結果分析

為分析TPD減震效果，定義結構均方根(Root Mean Square, RMS)響應

(4)

減震率

圖7 地震波反應譜與規范反應譜對比曲線

(5)

式中：N為數據總點數；σi為i時刻結構的位移或加速度響應；上標u表示無阻尼器工況。

依據表1中的相似特性，分別輸入加速度峰值為0.245 g(多遇地震，1 g=9.8 m/s2)，0.70 g(設防地震)的2條天然波和1條人工波進行設置TPD前后試驗模型的振動臺試驗，研究附加微細耗能鐵粉顆粒對調頻型顆粒阻尼器減震控制效果的影響規律。

2.1 多遇地震結果

由前文可知，TPD設置于試驗模型1軸附近，限于篇幅本文僅給出設置阻尼器前后試驗模型1軸附近的位移響應結果。圖8給出了微細顆粒與TPD鋼珠顆粒質量比為2%時，多遇地震作用下設置附加微細耗能顆粒的TPD前后試驗模型典型位移響應時程曲線對比。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

由圖8可知，3條地震波多遇地震作用下，設置附加微細耗能顆粒的TPD后試驗模型的位移響應均有一定程度的減小；El Centro波和人工波作用下，試驗模型的位移響應峰值降低較顯著，附加微細耗能顆粒的TPD具有良好的減震控制效果。圖9給出了多遇地震作用下設置附加不同質量微細耗能顆粒的TPD后試驗模型典型測試位置的位移響應均方根減震率。

(a) El Centro 波

(b) Impvall 波

(c) 人工波

(d) 平均值

由圖9可知，多遇地震作用下，設置附加微細耗能顆粒的TPD位置處結構的位移響應明顯降低，最大位移響應均方根減震率達25%；與未附加微細鐵粉顆粒的傳統TPD相比，附加微細鐵粉顆粒后TPD的減震效果略有降低，最大減震率由30%降低為25%。這是由于微細鐵粉顆粒很難通過自身的表面吸附力均勻吸附于鋼珠顆粒和容器表面，未能充分發揮微細顆粒的碰撞耗能效果；同時由于微細顆粒的存在提高了鋼珠顆粒的起振條件，限制了鋼珠顆粒的運動，降低了TPD的調諧減震作用，土木工程領域顆粒與腔體間相對運動提供的調諧作用是影響TPD減震效果的重要因素。表2給出了多遇地震作用下試驗模型典型測試位置的位移峰值平均減震率。

由表2可知，TPD控制下試驗模型典型測試位置的位移響應峰值均得到了較好的控制，最大減震率可達25%；與位移響應均方根減震率結果相同，附加微細耗能顆粒后TPD對試驗模型位移響應峰值的控制效果略有降低，附加微細顆粒質量的增加會導致TPD調諧作用的降低與碰撞耗能的增加，多遇地震作用下附加微細顆粒對TPD調諧作用的降低更為顯著，導致附加微細耗能顆粒后TPD的減震效果降低。

表2 試驗模型位移響應峰值平均減震率

2.2 設防地震結果

與多遇地震結果分析過程一致，圖10給出了微細顆粒與TPD鋼珠顆粒質量比為2%時，設防地震作用下設置附加微細耗能顆粒的TPD前后試驗模型典型位移響應時程曲線對比。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

由圖10可知，3條地震波設防地震作用下，設置附加微細耗能顆粒的TPD后試驗模型的位移響應均有較大程度的減小；El Centro波和人工波作用下，試驗模型的位移響應峰值顯著降低，Impvall波作用下，試驗模型的位移響應峰值降低不明顯。圖11給出了設防地震作用下設置附加不同質量微細耗能顆粒的TPD后試驗模型典型測試位置的位移響應均方根減震率。

(a) El Centro 波

(b) Impvall 波

(c) 人工波

(d) 平均值

由圖11可知，設防地震作用下，設置附加微細耗能顆粒的TPD位置處結構的位移響應明顯降低，最大位移響應均方根減震率達到了30%。對比圖9可知，隨著激勵強度的增加，附加微細耗能顆粒的TPD對試驗模型的減震控制效果更優；與多遇地震作用下附加微細顆粒的TPD減震效果類似，與未附加微細顆粒的傳統TPD相比，設防地震作用下附加微細鐵粉顆粒TPD的減震效果亦略有降低，最大均方根減震率由35%降低為32%。與多遇地震減震結果不同，由于隨激勵強度的增加，微細耗能顆粒對鋼珠顆粒的運動限制減弱，顆粒運動加劇，摩擦、碰撞次數增多強度增強，附加微細顆粒的耗能作用增加，附加微細顆粒后TPD減震效果降低程度減小，甚至優于未附加微細顆粒TPD的減震效果。表3給出了設防地震作用下試驗模型典型測試位置的位移峰值平均減震率。

表3 試驗模型位移響應峰值平均減震率

由表3可知，附加微細顆粒TPD控制下試驗模型典型測試位置的位移響應峰值均得到了較好的控制，最大減震率達15%；對比表2，附加微細耗能顆粒的TPD對試驗模型位移響應峰值的控制效果降低，隨著激勵強度的增加，附加微細顆粒TPD內摩擦、碰撞次數增多強度增強，附加微細耗能顆粒TPD的總體耗能調諧作用趨于增加(均方根減震率提高)，但由于強烈的非線性碰撞和摩擦會降低附加微細耗能顆粒的TPD在某一瞬時的控制效果，表現為其對結構位移響應峰值的控制效果降低。

3 結 論

本文設計制作了某鋼筋混凝土框架結構的1∶30縮尺試驗模型，基于試驗模型設計了一種調頻型顆粒阻尼器，通過在阻尼器腔體內設置微細耗能顆粒，利用振動臺對設置附加微細耗能顆粒的TPD前后的試驗模型進行了振動臺試驗，研究了附加微細耗能顆粒對調頻型顆粒阻尼器減震效果的影響規律。結果表明：

(1) 依據本文設計方法得到的TPD附加微細耗能顆粒后仍能較有效降低地震作用下試驗模型的位移響應。多遇和設防地震作用下試驗模型位移響應均方根減震率最大值分別超過了25%和30%；試驗模型的位移響應峰值減震率最大值達到了25%和15%。

(2) 激勵強度是影響附加微細耗能顆粒TPD控制效果的關鍵因素，隨著激勵強度的增加，附加微細耗能顆粒TPD的總體控制效果(均方根減震率)提高，但強烈的非線性碰撞和摩擦會降低阻尼器在某一瞬時的控制效果，降低了附加微細耗能顆粒TPD對試驗模型位移響應峰值的控制效果。

(3) 與未附加微細耗能顆粒的傳統調頻型顆粒阻尼器相比，附加微細耗能顆粒后TPD的減震效果略有降低，土木工程領域顆粒與腔體間相對運動提供的調諧作用是影響TPD減震效果的重要因素。激勵強度變化會引起附加微細耗能顆粒對TPD減震效果影響的變化，多遇地震作用下微細顆粒的存在降低了阻尼器的調諧作用，設防地震作用下微細顆粒對阻尼器的調諧作用限制降低。

致謝

感謝教育部學術創新團隊“土木抗震減震”和北京市屬高等學校創新團隊建設與教師職業發展計劃項目資助。感謝北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室實驗人員對本文提供的幫助。

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Influences of fine energy-dissipating particles on vibration reduction effects of tuned particle dampers

WANG Jin, YAN Weiming, XU Weibing, PENG Lingyun, ZHANG Kui

(Beijing Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to clarify key factors affecting vibration reduction effects of a tuned particle damper (TPD) and study influences of fine energy-dissipating particles on vibration reduction effects of tuned particle dampers used in civil engineering, a 1∶30 scale test model was designed and manufactured based on a certain reinforced concrete frame, and a TPD used to reduce vibrations of the scaled model was also designed and made. Based on selected parameters of TPD, by adding different amounts of fine energy-dissipating iron powder particles in the damper cavity, the variation of vibration reduction effects of TPD with and without fine particles were studied with shaking table tests. The results showed that the TPD with fine energy-dissipating particles can reduce structural displacement response effectively under earthquake; the excitation intensity is a key factor influencing the TPD’s control effect, its control effect increases with increase in excitation intensity; the control effect of the TPD with fine energy-dissipating particles slightly drops compared with that of a traditional TPD without fine energy-dissipating particles; the tuning action provided by the relative motion between particles and the cavity is an important factor affecting vibration reduction effects of TPDs in civil engineering field.

frame structure; tuned particle damper; shaking table test; fine particle

國家自然科學基金項目(51378039;51421005;91315301-03)；北京市教委科技計劃面上項目(KM201110005021)

2015-12-18 修改稿收到日期：2016-05-17

王瑾 女，博士生，1987年生

閆維明 男，博士，教授，1960年生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.009