地震作用下鋼筋混凝土懸臂梁抗彎性能及尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

金 瀏， 蘇 曉， 李 冬， 杜修力

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124)

地震作用下鋼筋混凝土懸臂梁抗彎性能及尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

金 瀏， 蘇 曉， 李 冬， 杜修力

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124)

隨著建筑結(jié)構(gòu)尺寸的不斷增大，準(zhǔn)確的預(yù)測地震荷載作用下鋼筋混凝土梁抗震性能及抗彎強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸增大的變化趨勢對評估結(jié)構(gòu)的安全性具有重要的意義。設(shè)計(jì)了剪跨比為4的5組幾何相似的鋼筋混凝土懸臂梁，對其在低周往復(fù)荷載作用下的抗彎性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，旨在探討懸臂梁的破壞模式、延性、耗能能力，剛度退化及抗彎強(qiáng)度等與構(gòu)件尺寸的關(guān)系。研究表明：① 不同尺寸梁的破壞模式基本相同，均在梁的固定端發(fā)生累積壓縮破壞；② 隨著梁尺寸增加，其延性有所增強(qiáng)，但耗能能力及剛度退化性能基本相同；③ 低周往復(fù)荷載作用下梁的名義抗彎強(qiáng)度存在明顯的尺寸效應(yīng)；④ Ba?ant尺寸效應(yīng)理論能較好的描述鋼筋混凝土懸臂梁在低周往復(fù)荷載作用下的尺寸效應(yīng)規(guī)律。

鋼筋混凝土懸臂梁； 低周往復(fù)荷載； 抗震性能； 抗彎強(qiáng)度； 尺寸效應(yīng)

混凝土材料屬于典型的準(zhǔn)脆性非均質(zhì)材料，大量試驗(yàn)及理論工作[1-4]證實(shí)了混凝土材料存在尺寸效應(yīng)行為。鋼筋混凝土構(gòu)件是由混凝土及鋼筋組成的復(fù)合材料，其力學(xué)性能取決于混凝土、鋼筋及兩者之間的相互作用[5-6]。大量試驗(yàn)工作，包括鋼筋混凝土柱[7-8](軸壓強(qiáng)度)、鋼筋混凝土梁(抗剪強(qiáng)度)[9-11]及鋼筋混凝土梁-柱節(jié)點(diǎn)等[12]的破壞性試驗(yàn)證實(shí)了鋼筋混凝土構(gòu)件層次存在尺寸效應(yīng)。鋼材具有良好的均質(zhì)性，其表現(xiàn)出塑性破壞特征，因而其不存在尺寸效應(yīng)。因此，鋼筋混凝土構(gòu)件層次尺寸效應(yīng)根源于：① 組成鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土材料本身的尺寸效應(yīng)；② 鋼筋/混凝土之間復(fù)雜的非線性相互作用。鑒于此，國內(nèi)外研究者針對鋼筋/混凝土相互作用對構(gòu)件層次尺寸效應(yīng)的影響進(jìn)行了大量的試驗(yàn)及理論工作。

在鋼筋混凝土柱名義軸壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究方面，Ba?ant等探討了長細(xì)比及箍筋約束作用對鋼筋混凝土柱尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律；李冬等分析了箍筋約束作用等對柱尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。這些研究發(fā)現(xiàn)，隨著配箍率增大，長細(xì)比減小，鋼筋混凝土柱呈現(xiàn)出更為“延性”的破壞特征，從而鋼筋混凝土柱的尺寸效應(yīng)越不明顯。在鋼筋混凝土梁的抗剪行為研究方面，Ba?ant等試驗(yàn)工作表明無腹筋鋼筋混凝土梁抗剪強(qiáng)度具有明顯的尺寸效應(yīng)行為，而Yu等[13]研究發(fā)現(xiàn)有腹筋梁抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)行為削弱甚至喪失。這是因?yàn)闊o腹筋鋼筋混凝土梁抗剪承載力主要由斜截面混凝土提供，其破壞特征具有明顯的脆性，而對于含有橫向鋼筋(如箍筋)的鋼筋混凝土梁來說，箍筋的存在將承擔(dān)較大部分的抗剪承載力，且其顯著增強(qiáng)了梁的延性能力，使得梁抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)行為減弱。以上試驗(yàn)均證明了構(gòu)件延性越大，尺寸效應(yīng)現(xiàn)象越不明顯。

另外，也有不少學(xué)者對鋼筋混凝土梁的抗彎性能進(jìn)行了研究，并對抗彎強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了分析，如：O?bolt等[14]進(jìn)行了最大截面尺寸為200 mm×400 mm的兩組鋼筋混凝土簡支梁的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)抗彎強(qiáng)度不存在尺寸效應(yīng)；車軼等[15-16]對橫截面高度為200 mm～1 000 mm的高強(qiáng)混凝土簡支梁進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，亦發(fā)現(xiàn)抗彎強(qiáng)度不存在尺寸效應(yīng)；Weiss等[17-18]的試驗(yàn)結(jié)果均認(rèn)為鋼筋混凝土梁的抗彎強(qiáng)度不存在尺寸效應(yīng)；不同的是，Rao等[19]對于鋼筋混凝土簡支梁的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果表明，梁的抗彎強(qiáng)度和塑性鉸轉(zhuǎn)動能力隨構(gòu)件尺寸增大而減小。總體來說，這些研究工作大多針對單調(diào)加載情況，鋼筋混凝土梁由于縱筋的存在，在彎拉荷載作用下往往呈現(xiàn)出延性破壞特征，而非脆性破壞，因而其抗彎強(qiáng)度不存在尺寸效應(yīng)，或其尺寸效應(yīng)規(guī)律并不明顯。

不同于單軸加載行為，在地震作用下，鋼筋混凝土梁在往復(fù)加載作用下，由于低周疲勞而使得梁的破壞可能呈現(xiàn)出脆性破壞特征。這種由于低周疲勞而出現(xiàn)的脆性破壞可能使得鋼筋混凝土梁的抗彎強(qiáng)度存在明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。

鑒于此，本文以鋼筋混凝土懸臂梁為例，設(shè)計(jì)了5組幾何相似的鋼筋混凝土梁構(gòu)件，并進(jìn)行低周往復(fù)荷載下的抗彎試驗(yàn)，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上旨在探討：① 地震荷載作用下，鋼筋混凝土梁抗震性能隨結(jié)構(gòu)尺寸變化的趨勢；② 地震荷載作用下梁名義抗彎強(qiáng)度尺寸效應(yīng)存在的可能性及其規(guī)律，從而能夠?yàn)闇?zhǔn)確評估地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的安全性提供一定的試驗(yàn)支持。

1 試驗(yàn)概況

1.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)按照1∶2∶3∶4∶5的幾何相似比設(shè)計(jì)了5組不同尺寸的鋼筋混凝土懸臂梁構(gòu)件，梁的縱截面尺寸從80 mm×200 mm～400 mm×1 000 mm，梁的總高度從830 mm～4 220 mm，5組構(gòu)件分別命名為CB-1，CB-2，CB-3，CB-4和CB-5，每組有2個構(gòu)件，共10個構(gòu)件，每組構(gòu)件的詳細(xì)幾何參數(shù)見表1。分別對10個構(gòu)件進(jìn)行低周往復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究。梁構(gòu)件按照發(fā)生彎曲破壞模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)剪跨比為4。需要說明的是，試驗(yàn)主要進(jìn)行構(gòu)件層次的尺寸效應(yīng)研究，不考慮材料非均質(zhì)性對構(gòu)件層次尺寸效應(yīng)的影響。因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，相應(yīng)的材料強(qiáng)度，骨料直徑，鋼筋直徑等不進(jìn)行比例縮放；另外，不同尺寸構(gòu)件的剪跨比、配筋形式、配箍率、混凝土強(qiáng)度等級等試驗(yàn)參數(shù)均保持不變。

表1 構(gòu)件幾何參數(shù)

1.2 材料參數(shù)

所有試驗(yàn)構(gòu)件均采用統(tǒng)一批次混凝土，實(shí)測立方體抗壓強(qiáng)度平均值為42.8 MPa，劈拉強(qiáng)度平均值為2.3 MPa，彈性模量為27.5 GPa，立方體抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度根據(jù)150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方體試塊28天強(qiáng)度值測得。縱筋全部采用HRB335級鋼筋；箍筋采用HPB235級鋼筋，配箍率為0.14%，以保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞。鋼筋參數(shù)詳見表2，構(gòu)件配筋圖見圖1。

表2 鋼筋力學(xué)參數(shù)

1.3 試驗(yàn)加載采集方案

試驗(yàn)采用低周往復(fù)加載形式，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室條件，利用電液伺服加載系統(tǒng)配合反力墻對構(gòu)件進(jìn)行加載。試驗(yàn)構(gòu)件有整體澆筑的大體積混凝土底座，相當(dāng)于梁的固定端，為加載方便，試驗(yàn)過程中將懸臂梁構(gòu)件豎向錨固在實(shí)驗(yàn)室底板上。試驗(yàn)加載采集圖如圖2所示。

加載制度采用力和位移混合控制的方法。構(gòu)件屈服前采用力控制的加載制度，每一級荷載循環(huán)一次，屈服之后的加載采用位移控制，每一級循環(huán)三次。試驗(yàn)需要采集主要內(nèi)容包括：梁頂?shù)乃轿灰浦怠⒘喉斒┘雍奢d值。

圖1 試件尺寸及配筋圖

(a)(b)

圖2 加載裝置及測試方案

Fig.2 Loading apparatus and schematic diagram

2 試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果分析

2.1 破壞模式

以構(gòu)件CB-2-ii為例，分析懸臂梁構(gòu)件的裂縫發(fā)展過程和破壞模式。如圖3所示，在試驗(yàn)加載初期，在彎矩作用下在梁的邊緣產(chǎn)生初始細(xì)微裂縫，均勻的分布在固定端兩倍梁高范圍內(nèi)。隨著荷載增加，裂縫沿水平方繼續(xù)向梁內(nèi)部發(fā)展，隨后由于剪力作用裂縫開始

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

斜向發(fā)展，形成若干斜裂縫，兩個方向的斜裂縫相互交叉，將梁分割成若干菱形，但混土沒有發(fā)生脫落，隨著荷載繼續(xù)增大，在循環(huán)往復(fù)作用下，梁端附近混凝土承受拉伸和壓縮的反復(fù)作用，裂縫寬度也隨之增大，塑性鉸形成。當(dāng)荷載持續(xù)增大達(dá)到極限彎曲承載力時，被拉裂的混凝土在反復(fù)拉壓過程中被壓碎，鋼筋/混凝土之間的黏結(jié)作用逐漸減弱到消失，鋼筋失去混凝土的支持很快被壓屈，導(dǎo)致梁破壞。

低周往復(fù)荷載作用下5組懸臂梁的最終破壞形態(tài)見圖4。從圖4中可以看到，5組懸臂梁的破壞形態(tài)基本相同，在懸臂梁塑形鉸區(qū)以上的部分，梁表面被若干裂縫分割成許多菱形，但混凝土基本沒有發(fā)生脫落，固定端混凝土被壓碎脫落，縱筋屈曲，最終是在梁的根部區(qū)域出現(xiàn)累積壓縮破壞。實(shí)際上，由于懸臂梁承受低周疲勞作用而呈現(xiàn)出脆性破壞特征。另外，從破壞模式可以看出，鋼筋/混凝土之間的相互作用對梁的抗彎強(qiáng)度有著不可忽略的影響，這也是在后續(xù)的數(shù)值模擬方法中必須考慮的影響因素。

5組試件的參數(shù)：

保護(hù)層厚度C=30 mm,55 mm,60 mm,65 mm,70 mm

縱筋配筋率ρ=1.26%,1.23%,1.31%,1.22%,1.23%

剪跨比λ=4

(a)80mm×200mm×830mm(b)160mm×400mm×1630mm(c)240mm×600mm×2510mm(d)320mm×800mm×3390mm(e)400mm×1000mm×4420mm

圖4 10個不同尺寸鋼筋混凝土懸臂梁的最終破壞模式

Fig.4 Typical failure patterns for the 10 RC cantilever beams with different structure sizes

2.2 滯回曲線分析

鋼筋混凝土梁在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線是研究梁抗震性能的重要資料。通過滯回曲線可以分析出梁的延性、耗能能力以及剛度退化行為等重要性能。

圖5給出的是10個不同尺寸懸臂梁的滯回曲線，從圖5中可以看到：① 構(gòu)件處于彈性階段時，滯回環(huán)面積較小，加載曲線與卸載曲線基本上是重合的，剛度基本保持不變;② 隨著荷載增加，構(gòu)件底部首先出現(xiàn)一些水平裂縫，隨后裂縫斜向發(fā)展，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，滯回環(huán)面積增大，加載曲線和卸載曲線不再重合但保持平行，剛度變化不大;③ 鋼筋屈服后，構(gòu)件進(jìn)入塑性階段，滯回環(huán)面積顯著增大，加載曲線和卸載曲線不再平行，滯回環(huán)成梭形，剛度下降明顯;④ 隨著荷載繼續(xù)增加，懸臂梁底部受壓區(qū)混凝土超過極限壓應(yīng)變，混凝土壓碎，滯回曲線有捏攏現(xiàn)象，滯回曲線呈弓形，當(dāng)構(gòu)件超過最大承載力后，由于加載裝置限制大構(gòu)件該階段的滯回曲線不理想，但從小尺寸構(gòu)件的滯回曲線可以看出下降段滯回環(huán)呈反S形。

從圖5可以看到，所有鋼筋混凝土懸臂梁的滯回曲線都存在很明顯的“捏攏”現(xiàn)象。滯回曲線的捏攏現(xiàn)象是一個很重要的特征。滯回曲線捏攏的程度與以下幾個因素有關(guān)：混凝土與鋼筋的黏結(jié)滑移、混凝土裂縫的開展寬度、混凝土受壓過程中塑性變形的積累程度以及鋼筋的應(yīng)變情況等。懸臂梁在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，裂縫不斷地張開閉合，在根部混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象，梁的抗彎承載能力急速下降，抗彎剛度退化也比較嚴(yán)重。這是滯回曲線呈現(xiàn)比較明顯的“捏攏”現(xiàn)象的原因。首先對圖5進(jìn)行初步的定性分析，可以看出大尺寸的構(gòu)件的捏攏現(xiàn)象減弱，而且隨著尺寸增加，骨架曲線峰值點(diǎn)后的水平段增長，說明大尺寸構(gòu)件的延性增強(qiáng)。整體來看隨著尺寸增加，構(gòu)件滯回性能有一定的提升。

3 抗震性能分析

3.1 塑性鉸轉(zhuǎn)動能力

塑性鉸區(qū)塑性鉸轉(zhuǎn)動能力是描述鋼筋混凝土構(gòu)件彈塑性變形能力的重要參數(shù)，由于試驗(yàn)中直接測量塑性鉸轉(zhuǎn)角比較困難，但縱向受拉鋼筋屈服后試件的豎向變形主要集中在塑性鉸區(qū)，塑性鉸區(qū)以外區(qū)域的變形相對較小，因此采用試件撓度試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)角

(1)

式中：θu、θy分別為極限荷載和屈服荷載時的塑性鉸區(qū)兩端截面的相對轉(zhuǎn)角；Δu、 Δy分別為達(dá)到極限荷載和屈服荷載時所對應(yīng)的梁端極限位移和屈服位移；a為加載點(diǎn)到固定端的距離。

從圖6中可以看出構(gòu)件的塑形鉸轉(zhuǎn)動能力規(guī)律性不強(qiáng)，但整體來看小尺寸構(gòu)件塑性鉸轉(zhuǎn)動能力較低，大尺寸構(gòu)件塑性鉸轉(zhuǎn)動能力比小尺寸構(gòu)件高，這是由于小尺寸構(gòu)件截面面積小，在反復(fù)受壓拉過程中整個截面的混凝土很容易被壓碎脫落，并很快退出工作，導(dǎo)致鋼筋很快發(fā)生壓屈破壞。而大尺寸構(gòu)件主要是邊緣混凝土被壓碎脫落，而核心混凝土還可以提供部分抗壓承載力，保護(hù)鋼筋不會被壓曲，從而提高了構(gòu)件的塑性鉸轉(zhuǎn)動能力，既構(gòu)件的延性隨尺寸增加而有一定的增強(qiáng)。

(a) CB-1-i

(b) CB-1-ii

(c) CB-2-i

(d) CB-2-ii

(e) CB-3-i

(f) CB-3-ii

(g) CB-4-i

(h) CB-4-ii

(a) CB-5-i

(j) CB-5-ii

圖6 塑性鉸轉(zhuǎn)動能力隨構(gòu)件尺寸變化趨勢

3.2 耗能能力

在低周往復(fù)荷載作用下，構(gòu)件的耗能能力可以用其荷載位移滯回曲線的滯回環(huán)所包圍的面積來衡量，滯回環(huán)所包圍面積越大，耗散的能量就越多，構(gòu)件的耗能性能就越好。圖7給出了低周往復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土懸臂梁耗能能力隨構(gòu)件尺寸增大而變化的趨勢，等效黏滯阻尼系數(shù)定義為

(2)

式中：ζi為第i次循環(huán)獲得的等效黏滯阻尼；Wpl,i為第i次循環(huán)曲線包圍的面積，AOAB為第i次循環(huán)對應(yīng)的峰值點(diǎn)三角形的面積。因此，累積耗能和累積的等效黏滯阻尼分別為

(3)

(4)

圖7(a)和圖7(b)分別給出了累積耗能和累積等效黏滯阻尼系數(shù)隨循環(huán)次數(shù)n的變化關(guān)系曲線。從圖7中可以看出，隨構(gòu)件尺寸的增大，梁破壞時累積的耗能能量亦明顯增加。另外從圖7(a)可以看出，梁屈服前其耗能較弱，而屈服后的曲線斜率增大，梁的耗能迅速增加。實(shí)際上是由于梁內(nèi)部裂縫迅速發(fā)展形成塑性鉸而耗散了大量能量。從圖7(b)可以看出，不同尺寸構(gòu)件的累積等效黏滯阻尼系數(shù)基本相同，耗能能力與構(gòu)件尺寸無關(guān)。

3.3 剛度退化

鋼筋混凝土構(gòu)件在往復(fù)荷載作用下的剛度退化特性可以用各級荷載作用下的環(huán)線剛度來描述，環(huán)線剛度定義為

(5)

式中:Ki為i級加載下的環(huán)線剛度；pi、fi分別為i級加載下加載點(diǎn)的峰值荷載和相應(yīng)位移；+/-分別為正向加載與反向加載。

(a) 累積耗能隨試件尺寸變化

(b) 累積等效黏滯阻尼系數(shù)隨試件尺寸變化

圖 8為各試件歸一化的環(huán)線剛度退化曲線，從圖 8可以看出加載初期剛度退化比較慢，構(gòu)件屈服后混凝土破壞形成塑性鉸，隨著混凝土被壓碎脫落，截面承載力降低，剛度加速退化，當(dāng)混凝土退出工作后剛度退化逐漸減緩。另外小尺寸構(gòu)件的退化曲線初始斜率下降比大尺寸構(gòu)件快，既剛度退化快，這是由于小尺寸構(gòu)件截面上混凝土裂縫快速發(fā)展到全截面，使剛度退化趨勢比大尺寸構(gòu)件更快，但構(gòu)件屈服以后不同尺寸構(gòu)件整體剛度退化趨勢基本一致。

圖8 剛度退化曲線

4 抗彎強(qiáng)度尺寸效應(yīng)分析

混凝土材料及鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生脆性破壞時，其宏觀名義強(qiáng)度常表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。一般來說，在單調(diào)加載情況下，鋼筋混凝土梁的抗彎性能由于縱筋的承載作用常常表現(xiàn)出較強(qiáng)的延性，使得其不具有明顯的尺寸效應(yīng)，如車軼等工作。正如前文所述，在地震荷載作用下，低周往復(fù)加載使得鋼筋混凝土懸臂梁由于低周疲勞而產(chǎn)生較為明顯的脆性破壞特征。這實(shí)際上可能使得梁的抗彎強(qiáng)度表現(xiàn)出尺寸效應(yīng)，下文即是對本文試驗(yàn)獲得的抗彎強(qiáng)度進(jìn)行分析和討論。

4.1 名義彎曲強(qiáng)度隨尺寸變化規(guī)律

本文采用名義彎曲強(qiáng)度來考察構(gòu)件截面高度對受彎承載力的影響，名義強(qiáng)度的計(jì)算方法根據(jù) Ba?ant提出的公式修改得到

(6)

圖9是名義抗彎強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸的變化趨勢曲線。從圖9中可以看到，鋼筋混凝土懸臂梁的名義彎曲強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸(即截面高度)的增大而呈現(xiàn)出明顯減少的趨勢，展現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)規(guī)律。

圖9 名義彎曲強(qiáng)度隨尺寸變化趨勢

4.2 尺寸效應(yīng)分析

Ba?ant根據(jù)斷裂力學(xué)理論提出了適合混凝土材料和構(gòu)件的尺寸效應(yīng)理論公式[20]

(7)

(8)

將式(8)改寫為線性方程形式

Y=AX+C

(9)

首先通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)行回歸分析后得到圖10所示回歸曲線，獲得相應(yīng)參數(shù)A和C的數(shù)值。然后，再根據(jù)Ba?ant尺寸效應(yīng)規(guī)律分析，得到如圖11所示的循環(huán)往復(fù)加載模式下鋼筋混凝土懸臂梁名義強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸變化的雙對數(shù)曲線，從圖11中可以看出，本文試驗(yàn)獲得的抗彎強(qiáng)度與Ba?ant理論曲線基本吻合，其相關(guān)系數(shù)ρXY為0.93，說明試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Ba?ant理論曲線吻合良好，證實(shí)了鋼筋混凝土懸臂梁在循環(huán)往復(fù)加載下抗彎強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)行為。且Ba?ant尺寸效應(yīng)理論能很好的描述低周往復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土梁的尺寸效應(yīng)規(guī)律。

圖10 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性回歸分析

圖11 名義強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸變化的雙對數(shù)曲線

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了5組幾何相似的鋼筋混凝土懸臂梁進(jìn)行低周循環(huán)往復(fù)荷載作用下的抗彎試驗(yàn)，對梁的抗震性能以及抗彎強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸增大的變化趨勢進(jìn)行了試驗(yàn)分析。獲得如下結(jié)論：

(1) 低周往復(fù)荷載作用下，5組構(gòu)件的破壞模式相似，均是在梁端區(qū)域發(fā)生累積壓縮破壞。

(2) 隨著梁尺寸增加，構(gòu)件的延性增強(qiáng)，但剛度退化和耗能能力基本保持不變。

(3) 低周往復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土梁的破壞呈現(xiàn)脆性破壞特征，其名義抗彎強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸增加而減小，存在明顯的尺寸效應(yīng)。

(4) Ba?ant提出的尺寸效應(yīng)規(guī)律能較好的描述低周往復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土梁抗彎強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)規(guī)律。

[1] BA?ANT Z P, PLANAS J. Fracture and size effect in concrete and other quasi-brittle materials[M]. Florida: CRC Press, 1997: 7-15.

[2] HOOVER C G, BA?ANT Z P. Comprehensive concrete fracture tests: size effects of types 1 & 2, crack length effect and postpeak[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2013, 110(2): 281-289.

[3] 王立成, 邢立坤, 宋玉普. 混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度和彎曲抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的細(xì)觀數(shù)值分析[J]. 工程力學(xué), 2014, 31(10): 69-76.

WANG Licheng, XING Likun, SONG Yupu. Mesoscale modeling on size effect of splitting tensile strength and flexural compressive strength of concrete[J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(10): 69-76.

[4] 蘇捷, 方志, 楊鉆. 骨料組分和強(qiáng)度等級對混凝土單軸受壓性能尺寸效應(yīng)的影響[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2014, 35(5): 120-127.

SU Jie, FANG Zhi, YANG Zuan. Influence of aggregate mixture and strength grade on dimensional effect of concrete uniaxial compressive behavior[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(5): 120-127.

[5] LI Dong, JIN Liu, DU Xiuli, et al. Size effect tests of normal-strength and high-strength RC columns subjected to axial compressive loading[J]. Engineering Structures, 2016, 109: 43-60.

[6] 李冬, 金瀏, 杜修力. 鋼筋混凝土柱軸心受壓性能及尺寸效應(yīng)的細(xì)觀數(shù)值研究[J]. 水利學(xué)報, 2016, 47(1): 209-218.

LI Dong, JIN Liu, DU Xiuli. Mesoscopic simulation of the mechanical properties and the size effect of reinforced concrete column subjected to axial compressive loading[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(1): 209-218.

[7] BA?ANT Z P, KWON Y W. Failure of slender and stocky reinforced concrete columns: tests of size effect[J]. Materials and Structures, 1994, 27(2):79-90.

[8] SENER S, BARR B I G, ABUSIAF H F. Size effect in axially loaded reinforced concrete columns[J]. ASCE Journal of Structural Engineering, 2004, 130(4): 662-670.

[9] BA?ANT Z P, KIM J K. Size effect in shear failure of longitudinally reinforced beams[J]. ACI Journal Proceedings, 1984, 81(5): 456-468.

[10] ZARARIS P D, PAPADAKIS G C. Diagonal shear failure and size effect in RC beams without web reinforcement[J]. Journal of Structural Engineering, 2001, 127(7): 733-742.

[11] SYROKA-KOROL E, TEJCHMAN J. Experimental investigations of size effect in reinforced concrete beams failing by shear[J]. Engineering Structures, 2014, 58(7): 63-78.

[12] BARBHUIYA S, CHOUDHURY A M. A study on the size effect of RC beam-column connections under cyclic loading[J]. Engineering Structures, 2015, 95:1-7.

[13] YU Q, BA?ANT Z P. Can stirrups suppress size effect on shear strength of RC beams?[J]. ASCE Journal Structural Engineering, 2011, 137(5): 607-617.

[14] O?BOLT J, METROVIC D, LI Y J, et al. Compression failure of beams made of different concrete types and sizes[J]. ASCE Journal of Structural Engineering, 2000, 126(2): 200-209.

[15] 車軼, 鄭新豐, 王金金, 等. 單調(diào)荷載作用下高強(qiáng)混凝土梁受彎性能尺寸效應(yīng)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2012, 33(6): 96-102.

CHE Yi, ZHENG Xinfeng, WANG Jinjin, et al. Size effect on flexural behavior of reinforced high-strength concrete beams subjected to monotonic loading[J]. Journal of Building Structures, 2012, 33(6): 96-102.

[16] 車軼, 王金金, 鄭新豐,等. 反復(fù)荷載作用下高強(qiáng)混凝土梁受彎性能尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2013, 34(8): 100-106.

CHE Yi, WANG Jinjin, ZHENG Xinfeng, et al. Experimental study on size effect of flexural behavior of reinforced high-strength concrete beams subjected to cyclic loading[J]. Journal of Building Structures, 2013, 34(8): 100-106.

[17] WEISS W J, GULAR K, SHAH S P, Localization and size-dependent response of reinforced concrete beams[J]. ACI Structural Journal, 2001, 98 (5): 686-695.

[18] CARPINTERI A, CORRADO M, PAGGI M, et al. New model for the analysis of size-scale effects on the ductility of reinforced concrete elements in bending[J]. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 2009, 135(3): 221-229.

[19] RAO G A, VIJAYANAND I, ELIGEHAUSEN R. Studies on ductility and evaluation of minimum flexural reinforce-ment in RC beams[J]. Materials and Structures, 2008, 41 (4): 759-771.

[20] BA?ANT Z P. Size effect in blunt fracture: concrete, rock, metal[J]. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 1984, 110(4): 518-535.

Tests for flexural behavior and size effects of RC cantilever beams subjected to seismic loads

JIN Liu, SU Xiao, LI Dong, DU Xiuli

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

With increase in structures’ sizes, correctly predicting the varying trend of aseismic performance and anti-bending strength of reinforced concrete (RC) cantilever beams under seismic loads is of great importance to assess the safety of RC frames. Here, five groups of RC cantilever beams with geometric similarity and a shear span ratio of 4 were designed and tested under low cyclic loading. The relationships between beams’ sizes and their mechanical behaviors including failure pattern, ductility, energy-dissipating capacity, stiffness degradation and bending-bearing capacity were explored. The results indicated that ① the failure patterns of all the tested RC beams with different structural sizes are similar, all the beams damage at the fixed end due to cumulative compressions; ② with increase in beams’ sizes, their ductility increases, but their energy-dissipating capacity and stiffness degradation do not change; ③ there are obvious size effects for the nominal anti-bending strength of these RC beams under low cyclic loading; ④ the size effects of RC cantilever beams under cyclic loading can be described well using Ba?ant size effect theory.

reinforced concrete (RC) cantilever beam; low cyclic loading; seismic performance; flexural-tensile strength; size effect

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體(51421005)

2016-01-13 修改稿收到日期：2016-04-28

金瀏 男, 博士， 教授，1985年生

杜修力 男, 博士，教授, 博士生導(dǎo)師，1962年生

TU528

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.003