層次分析法的運用研究

董曉睿 內蒙古師范大學數學科學學院

層次分析法的運用研究

董曉睿 內蒙古師范大學數學科學學院

層次分析法（簡稱AHP）作為一種定性與定量分析方法相結合的綜合性評價方法，經過近半世紀的發展，已經廣泛運用在不同的領域中。如不同部門之間的電力分配、選購一款合適的手機、旅游出行問題的決策等等。本文基于此背景下，介紹了層次分析法的概念、特點及其研究的步驟。并且，進一步探討研究了層次分析法在不同領域中的運用。

層次分析法 定性 定量 綜合性評價

在解決某一類問題的過程中，往往會有很多的因素相互制約、相互干擾，往往得不到一個較好的結果。此時就需要將這一決策系統的不同因素分開分層，把復雜的因素層次化，并基于此逐層的分析比較不同因素的重要性，為最終決策提供科學、準確的依據。

1 層次分析法簡介

所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題看做一個系統，借助MATLAB和EXCEL等軟件，將目標分解為多個目標或準則，進而將不同目標分為若干層，具體如圖1所示。通過定性、定量指標模糊量化方法算出層次單排序和總排序，以作為目標、多方案優化決策的系統方法，稱為層次分析法。

圖1 層次分析法分層

2 層次分析法的特點

層次分析法具有鮮明的特點。首先，層次分析法是將原本雜亂的因素逐層分類整理，因此分析起來思路很清晰，只需要一層一層的分析即可。另外，也有助于分析人員的思維系統化、模型化表現出來。其次，雖然層次分析法所用的定量數據不是很多，但是它可以包含所需的各種因素及其關系。最后，層次分析法更適合解決多目標、多原則的復雜問題決策的分析。

當然，層次分析法也有一些很明顯的缺點。例如，它不能為決策者提供新的解決策略，只能夠從既有的方案中選取最優?？赡芊桨钢膺€會存在更加簡潔、高效的策略，可是在此方法在不能夠體現出來。另外，此方法分析過程中所需要的因素不能過多，當指標過多時，分析權重難以確定，因此分析出來的結果往往難以令決策者信服。

3 層次分析法的步驟

層次分析法主要的分析步驟如下：

步驟1：確定并分析系統中各個因素，確定每一層次中最重要的元素，并以此為依據分析下一層的因素，構造出兩兩比較的判斷矩陣。每一層均以此類推；

步驟2：根據步驟1中構建的判斷矩陣，分析其相對權重，并進一步對其一致性進行檢驗。

步驟3：從最下層對最上層進行總排序權重，其計算是根據總排序一致性比率進行的檢驗。若通過，則說明可以按照此層次法進行分析決策，否則就需要重新進行構比較矩陣。以此類推，最終得到一個合適的結果。

最后，得到各方案對于總目標的總排序。

4 層次分析法在不同領域中的運用

經過多年的發展，層次分析法的運用領域也越來越多，尤其是在安全科學、環境科學、管理學方面發揮著重要作用。

4.1 在安全科學領域中的運用

在安全科學領域的運用總結如下表格1所示。

表1 層次分析法在安全科學領域運用

4.2 在環境科學中的運用在環境科學領域的運用總結如下表格2所示。

表2 層次分析法在環境科學領域運用

4.3 在管理學中的運用

在管理科學領域的運用總結如下表格3所示。

表3 層次分析法在管理科學領域運用

5 總結

層次分析法作為系統分析的數學工具之一，在很多重大問題上都發揮著重要的作用。當然，運用此方法的過程中也需要注意揚長弊端，并非是任何決策都適用于層次分析法。為了防止分析失敗，在分析過程中需要注意幾個方面。一是將問題的因素分解是需要把握主要因素，切勿遺漏或者添加無關的因素。二是，合理安排每一層次的因素，注意各因素之間的關聯性，相差懸殊的因素不宜相互比較分析。

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