比小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)更重要的是什么

俞正強(qiáng)

教學(xué)改革的重點(diǎn)不是研究教學(xué)目標(biāo)表示為幾個(gè)“基”而是研究每一節(jié)課的體驗(yàn)點(diǎn)分別在哪里，如何展開體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，讓教師們實(shí)實(shí)在在地展開教學(xué)。

干所有事情，都要先明白我要干什么，上課亦是如此，也就是要搞清楚教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)，是教學(xué)活動(dòng)的指向。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成水平，是教學(xué)活動(dòng)所支付時(shí)間的價(jià)值所在。

但現(xiàn)在的問題是，一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師一講到教學(xué)目標(biāo)便一臉困惑，不知所措，然后一頭鉆進(jìn)課堂開始教書。這種尷尬現(xiàn)狀，真的應(yīng)該重視起來(lái)。

關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的經(jīng)歷

我是1986年參加工作的，教小學(xué)數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)的教學(xué)目標(biāo)稱為“雙基”，即基本知識(shí)、基本技能。

因?yàn)槟菚r(shí)候年少，在寫教案時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己總是分不清哪些是基本知識(shí)，哪些是基本技能。后來(lái)有一位老教師告訴我，“知道”的是知識(shí)，“做到”的是技能。比如，“末位對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起”，知道了什么是知識(shí)，用這個(gè)知識(shí)做正確了，就形成技能了。所以，在我的概念中，技能算是能力了。

后來(lái)，我慢慢體悟到，基本知識(shí)可以用“知道”“了解”“理解”這些詞來(lái)描述，基本技能可以用“會(huì)”“熟練掌握”這些詞來(lái)描述。目標(biāo)明確了，接下來(lái)的任務(wù)是如何讓學(xué)生很有意思地“知道”，如何讓學(xué)生很有趣味地“熟練”。

有意思與有趣味，取決于教師用什么材料、按什么順序來(lái)展開。于是，教案寫好了，上課也就有了藍(lán)本，便一直這樣上課了。

到了2000年左右，新課程改革了。聽專家介紹，僅談“雙基”教學(xué)目標(biāo)是不對(duì)的。“雙基”落實(shí)了，只是高分，卻“低能”了。如何改變“高分低能”的局面？要改革。改革的顯著之處在于將“雙基目標(biāo)”改為“三維目標(biāo)”。

三維目標(biāo)表述為：知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀。

我覺得非常有道理。當(dāng)時(shí)有個(gè)著名的“冰山模型”：知識(shí)與技能是顯性知識(shí)，過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀是隱性知識(shí)。只有顯性知識(shí)而沒有隱性知識(shí)，教學(xué)是不能持續(xù)發(fā)展的。

于是，我努力將自己的教學(xué)目標(biāo)調(diào)整為“三維目標(biāo)”。可是，從此我發(fā)現(xiàn)，寫教案的時(shí)候，我已經(jīng)不會(huì)寫教學(xué)目標(biāo)了。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)每節(jié)課都有特定的基本知識(shí)、基本技能，卻很難區(qū)分出每節(jié)課的思想方法。當(dāng)思想方法成為教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)上節(jié)課也這樣，下節(jié)課也這樣。更痛苦的是，實(shí)在不知道這節(jié)課的情感態(tài)度價(jià)值觀與上節(jié)課有何不同。

教學(xué)目標(biāo)的把握變得如此困難，我個(gè)人一

直認(rèn)為是自己水平低，于是去看了很多書，實(shí)在不行，就抄教案上的教學(xué)目標(biāo)。抄多了，發(fā)現(xiàn)教案上教學(xué)目標(biāo)的表述其實(shí)也是十分混亂的。

就這樣迷茫了，在迷茫中努力地教學(xué)。

到2010年，好像又修改了，三維目標(biāo)還是不對(duì)的。作為一個(gè)一線數(shù)學(xué)教師，很認(rèn)真地接受新的“四基目標(biāo)”，即基本知識(shí)、基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)、基本思考。

讓我抓狂的是基本經(jīng)驗(yàn)，不知道如何去落實(shí)。

我向其他教師請(qǐng)教，他們都笑了，說(shuō)，我們都是比賽時(shí)候想一想。不過，如果真比賽了，也不用我們想，你們這些專家會(huì)幫我們想好的。

教師們看我一臉困惑的樣子，告訴我：教書啊，別想那么多，考得到分?jǐn)?shù)就好了。

2016年，我在一個(gè)全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)研討活動(dòng)中上了一堂復(fù)習(xí)課，課上好了，大會(huì)安排了專門的研討時(shí)間。因?yàn)閺?016年開始，“四基目標(biāo)”好像又不大重要了，代之以“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。因此，討論環(huán)節(jié)有位專家問我：“你這節(jié)課中，培養(yǎng)了什么核心素養(yǎng)？”

我當(dāng)時(shí)就被問蒙了，哪些核心素養(yǎng)是我的教學(xué)目標(biāo)？這些目標(biāo)達(dá)成的水平如何？盡管課上成功了，大家也認(rèn)為上得挺成功的，但面對(duì)這個(gè)問題，我真的不知從何說(shuō)起。

我們?cè)诟墒裁?/p>

以一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的經(jīng)歷，我體驗(yàn)到教學(xué)目標(biāo)是如此重要，可我們卻如此迷茫。在這個(gè)過程中，我們卻從未停止過數(shù)學(xué)教學(xué)。那么，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)是清晰的嗎？

一個(gè)目標(biāo)都未能清晰的數(shù)學(xué)教師，走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂去教孩子們數(shù)學(xué)。他所教的數(shù)學(xué)是清晰的嗎？

但事實(shí)上，教師們是很清晰的。清晰在考什么教什么，分?jǐn)?shù)是硬道理。

這種迷惑與清晰，就交織在每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的心頭。有時(shí)會(huì)有負(fù)罪感，可也沒辦法，于是就會(huì)麻木。當(dāng)這種麻木成為普遍，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)便成了說(shuō)一套做一套的“雙層記”了。

雙基目標(biāo)有問題，這個(gè)判斷是成立的。我們需要改革，是必須的。但是，改革必須是能夠操作的。不論三維、四基，理論都無(wú)比正確。但正確若不能操作或不便操作或難以操作，那么，正確的東西便永遠(yuǎn)改變不了不夠正確的現(xiàn)實(shí)。

所以，我們?cè)谒伎即嬖诘膯栴}時(shí)，除了思考正確的、理想的之外，更要思考正確的、理想的東西怎么可以方便大家操作。

顯性知識(shí)與隱性知識(shí)

知識(shí)可分為顯性知識(shí)與隱性知識(shí)，無(wú)疑是正確的。顯性知識(shí)是可看、可觸摸、可測(cè)量的，我們把它分為知識(shí)與技能。隱性知識(shí)是思想、是方法、是經(jīng)驗(yàn)、是情感、是價(jià)值觀等，卻是不可看、不能觸摸、不可測(cè)量但可感受的存在。是否有獨(dú)立于隱性知識(shí)的顯性知識(shí)？是否有獨(dú)立于顯性知識(shí)的隱性知識(shí)？

我想舉個(gè)例子來(lái)討論。世界上有種味道叫“甜”。我們能否將“甜”作為一個(gè)標(biāo)的物給我們的學(xué)生呢？我們是怎樣把“甜”傳遞給孩子們的呢？

顯然，我們可以把白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗等東西給孩子們，孩子們?cè)谶@些東西中獲得了我們想要給他們的“甜”。

白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗等這些物品，是可看、可觸摸、可測(cè)量的。可否將這些有形之物視為“顯性知識(shí)”，這些有形之物所蘊(yùn)含的味道是否可比喻為“隱性知識(shí)”，因?yàn)樗豢捎|摸，卻可感受。

那么，有沒有吃了甘蔗卻沒品味到甜呢？我想，在正常情況下，要是吃了甘蔗而沒品味到甜，最大的可能是“吞吃”了甘蔗，而沒有咀嚼。因此，若一個(gè)人吃了甘蔗而沒有得到甜，我們不要懷疑甘蔗本身，而應(yīng)該改善吃甘蔗的方式，變“吞吃”為“嚼吃”。

這句話可以換一種說(shuō)法，當(dāng)我們給了孩子“雙基”的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)孩子沒有得到相應(yīng)的“味”道，我們不要馬上把“雙基”變成“三基”“四基”，而應(yīng)該去改善“雙基”給的方式。

第一節(jié)課吃白糖，第二節(jié)課吃紅糖，第三節(jié)課吃蜂蜜，第四節(jié)課吃甘蔗，每一節(jié)課都不一樣，但每一節(jié)課都得到了“甜”。對(duì)人體真正發(fā)生滋養(yǎng)的不是白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗，而是那一味“甜”，即五味之“甘”。滋養(yǎng)人生的只是“五味”而已。

對(duì)這個(gè)例子的討論，是否可以給我們一些關(guān)于隱性知識(shí)與顯性知識(shí)之間的感悟呢？

課程目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)

在一個(gè)相當(dāng)時(shí)間跨度的追求中，經(jīng)常有戰(zhàn)略目標(biāo)與戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)之分。著眼于戰(zhàn)略目標(biāo)，著手于戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)。一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)可能分解為若干個(gè)戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)，戰(zhàn)略目標(biāo)統(tǒng)攝各個(gè)戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)，各個(gè)戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)服務(wù)于戰(zhàn)略目標(biāo)。

學(xué)生的成長(zhǎng)自然是一個(gè)有相當(dāng)時(shí)間跨度的追求。

我們可否這樣認(rèn)為：

就學(xué)生成長(zhǎng)的整體而言，我們要完成對(duì)他們的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。這是一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)，我們可稱為學(xué)校的教育目標(biāo)。

就學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，我們要完成對(duì)他們的關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。這個(gè)目標(biāo)相對(duì)于前一目標(biāo)而言，是一個(gè)戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)；而相對(duì)于后一個(gè)目標(biāo)而言，則可稱為戰(zhàn)略目標(biāo)。我們可稱為數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一節(jié)課一節(jié)課來(lái)完成的，每一節(jié)課都有具體的基本知識(shí)與基本技能。因此，“雙基”是數(shù)學(xué)課程的課時(shí)目標(biāo)。

若這樣的認(rèn)識(shí)成立，那么關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的困惑是否可以得以清晰？教師在備課時(shí)是否可以理直氣壯地去思考“雙基”的落實(shí)？

隱性知識(shí)如何達(dá)成

一線教師需要認(rèn)識(shí)，但更需要操作方法，即我怎樣做。

隱性知識(shí)與顯性知識(shí)原本是一體的，如同莎士比亞的《威尼斯商人》中所說(shuō)：割一磅沒有血的肉。只要肉割了，血便一定蘊(yùn)于其中。如同吃了甘蔗，甜一定寓于其中，這是常態(tài)。

我們要做的事是別讓“吞吃”發(fā)生。不讓“吞吃”發(fā)生，就要讓大家知道，正常的吃該怎么吃，正常的吃有什么好處，而不是只管吃了多少甘蔗。

顯性知識(shí)是可以通過讀、背來(lái)記住的。

隱性知識(shí)是需要通過經(jīng)歷來(lái)體驗(yàn)的。

若顯性知識(shí)只以讀、背方式獲得，即等同于“吞吃”。若顯性知識(shí)通過經(jīng)歷的體驗(yàn)獲得，即是我們說(shuō)的“嚼吃”，有甜味，或者說(shuō)有數(shù)學(xué)味。那個(gè)可感的數(shù)學(xué)“味”即是我們說(shuō)的隱性知識(shí)。

我們以《厘米的認(rèn)識(shí)》（見表1）為例：

即于隱性知識(shí)的體驗(yàn)中完成對(duì)顯性知識(shí)的學(xué)習(xí)。

材料：填空（讓張三和李四站到前面）

討論：這么多不同的說(shuō)法，你喜歡哪種說(shuō)法？

厘米的認(rèn)識(shí)就在這份素材的討論中展開了。這個(gè)展開的過程蘊(yùn)含著學(xué)生的思考、情感、經(jīng)驗(yàn)等，一切便蘊(yùn)含其中了。

通常在課時(shí)初始，學(xué)生會(huì)喜歡半個(gè)頭、一把尺的說(shuō)法，為什么呢？因?yàn)楸取耙稽c(diǎn)點(diǎn)、很多”說(shuō)得具體、明白，這就有了比較物的理解了。

那么厘米是什么呢？通過學(xué)習(xí)，原來(lái)厘米是一個(gè)規(guī)定的長(zhǎng)度。15厘米比半個(gè)頭、一把尺更精確，這就有了標(biāo)準(zhǔn)比較物了。

什么是單位？像這種無(wú)法跟小學(xué)生講明白的東西，在體驗(yàn)中完成了他們的理解。而正是這個(gè)理解，使學(xué)生對(duì)厘米的認(rèn)識(shí)有了厚度。

我們?cè)侔凑者@個(gè)思路，將厘米、分米、毫米、千米的認(rèn)識(shí)做一下整體的說(shuō)明。

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)：就教學(xué)目標(biāo)而言，三節(jié)課的基本知識(shí)與基本技能十分相似，完成遷移即可。但從體驗(yàn)點(diǎn)的角度來(lái)看，三節(jié)課是完全不同的。三個(gè)體驗(yàn)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)完整的關(guān)于單位的數(shù)學(xué)理解。這種數(shù)學(xué)理解是無(wú)法測(cè)試的，但會(huì)成為他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣，會(huì)成為孩子們真正的數(shù)學(xué)能力。

如果以上想法成立，那么，我們教學(xué)改革的重點(diǎn)不是研究教學(xué)目標(biāo)表示為幾個(gè)“基”，而是研究每一節(jié)課的體驗(yàn)點(diǎn)分別在哪里，如何展開體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，讓教師們實(shí)實(shí)在在地展開教學(xué)。