基于模糊自適應PID算法的三軸穩定器研究

劉劍飛，韓長宇

（河北工業大學電子信息工程學院，天津300401）

基于模糊自適應PID算法的三軸穩定器研究

劉劍飛，韓長宇

（河北工業大學電子信息工程學院，天津300401）

在三軸穩定器系統中，針對當下傳統PID算法控制下系統穩定性差、超調量大、抗干擾能力較弱等特點，提出了一種將模糊自適應PID算法應用于三軸穩定器系統的設計.該系統以單片機STM32F103C8T6為主要控制單元，采用模糊自適應算法對傳感器采集的數據進行計算處理，實現良好的三軸穩定器系統控制.并通過Simulink仿真和試驗驗證，該系統有響應時間短、穩定性好、抗干擾能力強等優點.

模糊自適應PID；Simulink；三軸穩定器；STM32

0 引言

目前，攝影、航拍測繪、軍事控制等對系統穩定性、抗干擾能力要求嚴格.同時隨著國家對智能控制的大力扶持，快速、穩定、高效的三軸穩定器成為了一個急需解決的問題.三軸穩定器是攝影類智能控制系統的關鍵技術之一，利用其運行平緩，防抖的特點，實現對攝影設備角度和位置的實時調整，從而增強拍攝效果[1].然而，在實際工程應用中主要采用傳統PID控制算法，在過程控制中該算法有實現原理簡單、控制方便、參數選取相對簡單等優點，但其易發生超調、動態響應速度慢、延遲等問題，使得該算法不能保證三軸穩定器系統穩定，基于此，本文采用模糊自適應PID智能控制算法作為核心控制算法，通過傳感器實時獲取的角度信息選擇和判斷預先設定的PID參數，實現對PID參數的實時調整，提高系統的動態響應速度，增強系統的魯棒性[2-4].

1 系統組成和工作原理

三軸穩定器是一個閉環控制系統，從系統結構上劃分主要由控制和運動兩部分組成.其中控制部分主要由主控單片機STM32、驅動MOS管模塊、運動傳感器MPU6050等組成；運動部分包括機架、步進電機、配重物等組成.

控制部分需要處理接收的數據并進行分析整理，模糊匹配出最優系統PID參數，從而輸出指令控制運動部分.

三軸穩定器控制系統工作原理框圖如圖1.三軸穩定器系統采用ST（意法半導體）公司Cortex-M4內核的STM32F103C8T6作為核心控制處理器，主機架安裝有Inventor Sense公司的MPU6050陀螺儀傳感器芯片，用于CPU讀取機架主體實時角度信息，CPU通過模糊自適應PID算法對從傳感器讀取的數據進行實時處理，并將計算的PWM輸出量實時傳輸給步進電機驅動模塊，從而實現實時調整三軸穩定器機架主體姿態，形成閉環控制系統.

圖1 三軸穩定器控制系統原理圖Fig.1 Principle diagram of the control system of the three axis stabilizer

在工作時，首先MCU讀取陀螺儀數據，檢測實時機架三軸角度位置信息；其次比較當前時刻位置信息和上一時刻位置信息，并把計算的誤差反饋給MPU，利用模糊控制算法，按照模糊控制規則對每一路的PID系統調節參數進行選擇；最后系統可以根據當前時刻PID和當前誤差輸出控制量PWM給步進電機驅動模塊，實現對機架位置誤差調整.該閉環控制是在模糊控制PID算法的基礎上完成的，實時性和穩定性相比于傳統PID控制都得到了提高.

2 模糊自適應PID控制模型建立

2.1 模糊自適應PID控制算法原理結構

傳統PID控制器是線性結構的，該控制會根據給定參數R（t）和輸出值Y（t）作比較，計算出實時誤差函數：

其中：μ（k）為第k次采樣時刻控制器輸出值；e（k）為第k次采樣時刻輸入的誤差值；Δe（k）為第e（k）次采樣時刻輸入的誤差變化率；KP為比例系數；KI為積分系數；Kd為微分系數；

模糊自適應PID控制算法，融合了傳統PID控制算法優點簡單有效和模糊控制規則的準確控制的優點.模糊自適應和傳統PID的結合應用在三軸穩定器系統中，改進了穩態控制精度并且提高了智能水平和系統適應環境的能力[5-6].其中模糊控制器是模糊自適應控制的主要組成部分，模糊控制規則決定了PID參數選擇的方法，體現在隸屬度函數的選擇上，所以隸屬度函數成為了PID參數選擇的重要考量標準.控制原理結構如圖2.

2.2 隸屬度函數

在控制系統中，一般觀測數據都是真實值，但是對于模糊控制系統，需要將真實值轉化為模糊變量，那就需要對觀測數據進行模糊化[7-8].隸屬度函數就是模糊化過程的重要組成部分，能否準確的構建出隸屬度函數是項目成敗的關鍵，也是極其重要的一環.本文則采用便于工程實現，復雜度相對較小的三角隸屬度函數如圖3、圖4.

2.3 模糊控制規則原理

該算法是通過設定值與閉環反饋值進行實時比較，計算出當前時刻誤差e和誤差變化率Δe，并利用隸屬度函數將兩參數轉化為模糊變量，查詢模糊控制規則（如表1），輸出兩個模糊變量對應的系統PID參數，實現對系統PID參數實時調整的效果使系統更穩定[9].主要控制原理如下.

圖2 模糊自適應PID控制器原理框圖Fig.2 Principle diagram of fuzzy adaptive PID controller

圖3 誤差E隸屬度函數Fig.3 Membership function of error E

圖4 誤差變化率EC隸屬度函數Fig.4 Membership function of error EC

表1 模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule table

1）當|e|為較大值時，可以忽略|Δe|的大小，在控制規則選擇PID參數時，應該選擇最大的Kp作為系統的比例系數，從而使誤差得到迅速地調整，使誤差的絕對值以最快的速度下降.同時，為了避免積分飽和現象的發生，相應的積分系數Ki為零，并選取相對較小的Kd作為微分系數.

2）當e和Δe的乘積為正時，此時說明系統誤差正在慢慢的變大，如果這個時候e比較大，可以選擇較大的Kp，較小的Ki，和適中的Kd；如果e的值比較小，則不需要對系統進行很大的調整，各個參數選擇適中比較好.

3）當e和Δe的乘積為負或零時，此時說明系統誤差正在慢慢變小或已經形成動態平衡，此時可以選擇保持系統參數不變.

4）當Δe為零時，說明此時系統處于最佳工作狀態，系統有良好的穩定性，輸出值與設定的初值R（k）一致，此時我們可以選擇適中的Kd保證系統有優秀的抗干擾能力.

3 模糊自適應系統軟件實現

模糊自適應PID軟件實現，是在單片機STM32硬件系統的基礎上對控制算法進行實現.該軟件設計主要分為控制部分和檢測部分，控制部分是指利用單片機輸出用戶不同模式選擇下的PWM波形，以控制步進電機實時對系統姿態的調整，檢測部分是指利用單片機實時讀取系統姿態陀螺儀傳感器的實時位置，以達到實時對系統姿態的檢測和數據獲取.在軟件控制系統中，系統初始化主要包含了對實時系統重心獲取，對STM32時鐘寄存器等端口進行初始化配置，其中用戶選擇工作模式包含3種系統工作模式：保持模式、跟隨模式、初始化角度調節模式.程序控制的后半部分則是參數檢測部分，為算法提供有效地實時系統參數數據.軟件實現流程圖如圖5所示.

4 仿真結果分析

根據系統軟硬件關系，利用Matlab/Simulink仿真工具，對該模糊自適應PID算法控制下的硬件系統進行了仿真，其中仿真過程中對兩輸入三輸出變量名稱、隸屬度函數以及模糊控制規則等相關內容進行了編輯，完整的搭建了模糊自適應PID控制系統的FIS工具文件.FIS是模糊自適應PID系統的兩輸入三輸出模糊控制模塊，其中E和EC（即Δe）作為模塊輸入端，Kp、Ki和Kd作為模塊輸出端，從而實現了FIS模塊和PID模塊的互聯.

同時該系統分為上下兩部分，其中上半部分表示在傳統PID控制下三軸穩定器系統的仿真效果和下半部分表示在模糊自適應PID算法控制下三軸穩定器的仿真效果.

為了比較在該系統中，傳統PID控制算法和模糊自適應PID控制算法對于系統沖激響應的差異，該系統分為了傳統PID控制系統和模糊自適應PID系統上下兩部分.通過對系統引入階躍信號，查看沖擊響應波形，從而判斷系統的收斂速度，觀察波形超調情況，進而了解該算法是否能滿足系統的要求，可以很明顯的觀察到右圖的動態響應曲線的響應時間和幅值，也可以很容易的根據幅值觀察出上升時間、調節時間、峰值及峰值時間，進而求出超調量，從而判斷兩種算法在該系統中應用的差異.仿真波形，如圖6所示.

仿真結果表明，在三軸穩定器系統控制過程中，傳統的PID控制算法會產生較大的超調，同時在系統環境不穩定的情況下，系統的抗干擾能力較弱；但對于采用模糊自適應PID算法對系統進行控制時，響應曲線超調量比較小，系統抗干擾能力強，反應速度快等特點明顯.

圖5 軟件實現流程圖Fig.5 Flow chart of software implementation

圖6 算法仿真Fig.6 Simulation of algorithm

5 結語

對于傳統PID控制，其穩定性好、容易實現、算法復雜度相對較小等優點，但是當系統存在不穩定因素和干擾的情況下，傳統PID其超調量高，抗干擾能力差等特點成為其致命缺點.模糊自適應PID控制恰恰解決了這兩個問題，使系統具有超調量減少、響應速度更快和抗干擾能力越強等特點.在三軸穩定器系統中，應用模糊自適應PID算法對其進行系統控制，能在不增加硬件設備的基礎上，實現更穩定、更智能化的控制.

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[3]馬增輝，劉長良.一類非最小相位系統的PID控制器整定方法[J].信息與控制，2015（2）：147-151.

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[責任編輯 代俊秋]

On three axis stabilizer based on fuzzy self-adaptive PID algorithm

LIU Jianfei，HAN Changyu
（School of Electronic and Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）

This paper presents an application of fuzzy adaptive PID algorithm to the design of three axis stabilizer system for the poor system stability,large overshoot,weak anti-interference of the current traditional PID algorithm system in the three axis stabilizer system.The system takes the single chip microcomputer STM32F103C8T6 as main control unit,and uses fuzzy adaptive algorithm to calculate and process the data collected by the sensor for good control of the three axis stabilizer system.Through Simulink simulation and experimental verification,the system has the merits of short response time,more stability,strong anti-interference and so on.

fuzzy adaptive PID;Simulink;three axis stabilizer;STM32

TP273

A

1007-2373（2017）03-0013-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.03.003

2017-02-18

河北省自然科學基金（E2015202241）

劉劍飛（1968-），男，教授.