基于收益管理的高速鐵路旅客列車上座率與折扣率的關系探究

趙叢叢+孫濤

摘 要：高速鐵路運營里程不斷增加，建設投資巨大，為了保證鐵路的運營收益，該文依據收益管理理論，在高速鐵路旅客運輸淡季通過打折來提高旅客列車的運營收益，探究高速鐵路旅客列車客流增加量與折扣率的關系，在保證旅客列車運營收益最大的同時，研究高速鐵路旅客列車上座率與折扣率的關系。

關鍵詞：收益管理 折扣率 客流增加量 上座率

中圖分類號：U238 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（a）-0136-02

目前國內高速鐵路的運營里程已經超過2萬km，雖然部分處于中國主要交通干線、經濟發達或者人口眾多地區的高速鐵路客運量較大，但是其他處于偏遠地區或者經濟水平相對落后地區的高速鐵路客運量較低，尤其是在高速鐵路旅客運輸淡季。為了提高高速鐵路的使用價值，高速鐵路運輸經營管理者會采取各種措施提高列車的上座率，而對票價進行打折是其他鐵路旅客列車利用上座率與折扣率的關系來提高高速鐵路的使用價值。

1 客流量與折扣率的關系

2 列車上座率與折扣率的關系模型

2.1 問題描述

在實際生活中，鐵路旅客列車的席位需求量和票價成反比的關系。既票價越低，客流量越大；票價越高，客流量越小。基于該文的研究是針對高速鐵路旅客列車運輸淡季，希望通過打折來吸引旅客，增加高速鐵路的客流量，提高高速鐵路旅客列車的上座率并提高高速鐵路旅客列車的使用價值。然而，一味地降低票價，雖然可以提高高速鐵路旅客列車的上座率，但是并不能保證高速鐵路旅客列車的運營收益。

列車上座率按照鐵路總公司的計算方法是指在列車整個運行區間內所有購買車票上車的人數與列車定員的比率，體現的是列車席位的利用率。由于列車在整個運行區間有多個中停站，在整個過程中旅客有上有下，席位可以重復利用，因此按鐵路總公司的計算方法，旅客列車的上座率在理論上會超過100%但列車并不一定超員。依據鐵路總公司的計算方法，一列旅客列車的最大理論上座率的計算方法為：

2.3 目標函數構造

由式（4）可以看出，列車上座率受停站次數的影響，且上座率和停站數呈一定的正比關系。由于上座率體現的是列車在一段時間內席位平均的利用水平，因此可能造成旅客對上座率高低的感受不同，即上座率不能反映列車虛糜情況。從經濟學的角度來講，列車上座率是列車運營效益的一個體現，而與列車運營效益相關的是購買該列車車票的人數和車票的價格，而票價的制定是以人公里為單位制定的票價率與公里數的乘積，而并不是按照人次來制定票價率。因此，為了保證列車上座率能夠更好地反映出鐵路運輸企業效益應該按照有效上座率來計算鐵路的實際上座率。具體的計算方法為：

3 算法

該模型是以上座率最大化為目標，以不同的折扣數和折扣率為變量的組合優化模型。而求解組合優化模型常用的方法有問題轉化法、分支定界法和爬山法等[2]。這些方法一般用于求解相對簡單、數據量較小的問題，不適用于問題規模較大、可行解的數量呈指數增長的情況，針對于問題規模較大的情況，常用的方法有模擬退火算法、蟻群算法、遺傳算法等。國內學者馬立肖、王江晴分析了遺傳算法在求解組合優化問題時，相比其他的優化算法具有一定的優越性[3]。結合模型的特點，文章選擇遺傳算法對模型進行求解。

4 算例

以蘭州西到烏魯木齊南的D2701次動車組為例，總定員人數是622人。在此選取沿線客流量較大的7個停靠站，根據各區段的票價、初始的旅客需求量和運行里程，用Java語言編程求解得到打一種折扣時，滿足約束條件的折扣率與上座率的關系如表1所示。

當打兩種折扣時，根據模型和程序求解得出，一共有107種折扣方案滿足約束條件，由于數據量較大，在此只列舉部分滿足約束條件的折扣方案對應的上座率，結果如表2所示。

通過計算結果可以看出，列車的上座率會隨著折扣率的增加而變大，增幅也隨之增大。

參考文獻

[1] 薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的MATLAB求解[M].北京：清華大學出版社，2004.

[2] 陳國良，王煦法.遺傳算法及其應用[M].北京：人民郵電出版社，1996.

[3] 馬力肖，王江晴.遺傳算法在組合優化問題中的應用[J].計算機工程與科學，2005，27（7）：72-73.

[4] Yield Management：Concepts and Application[M].Washington：Educational Institute of the American Hotel and Motel Association，1994.

[5] Kimes， S. E.The basics of yield management[J].Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly，1989， 30（3）：14-19.