基于ALGOR的汽車鋼板彈簧疲勞仿真分析

張偉飛

摘要：

針對汽車平衡懸架鋼板彈簧設計過程中，對力學特性和疲勞壽命仿真計算效率、精度等要求很高的問題，利用Auotodesk Inventor建立某汽車多片鋼板彈簧的CAD模型并進行合理的模型簡化；應用ALGOR的非線性MES模塊求解接觸應力及總成預應力；通過ALGORFatigue Wizard進行疲勞壽命預測，提出SN曲線的獲取方法并對比修正結果.結果表明：在交變載荷作用下，最小疲勞壽命處于最大主應力位置；Goodman的結果修正更可靠.另外，ALGOR中的自動六面體網格技術、SN曲線自動生成等前后處理技術可大大降低仿真技術應用的難度.

關鍵詞：

汽車； 平衡懸架； 鋼板彈簧； 接觸； 疲勞壽命； SN曲線； Goodman修正； 有限元

中圖分類號： U463.334

文獻標志碼： B

0 引 言

對于運輸機械，疲勞破壞是其構件或零件失效的主要形式.統計結果表明，約有80%的機械斷裂是由疲勞破壞引起的.[1]鋼板彈簧在車輛實際行駛過程中要受到各種交變載荷，經過一定次數的循環后，會使板簧局部出現疲勞損傷并擴展，最終導致板簧失效或斷裂.這種由疲勞破壞引起的斷裂是鋼板彈簧失效的主要形式，因此針對多片鋼板彈簧的疲勞壽命分析對提高板簧的安全性和可靠性十分必要.

近年來，各大汽車公司逐漸采用CAE技術，完成汽車零部件數字化壽命的預測.[26]采用有限元仿真方法，可以在新產品設計階段發現疲勞危險點位置，預測疲勞壽命并改進產品結構，既可以縮短開發周期，又可以節省試驗費用.

針對汽車懸架系統中的多片鋼板彈簧力學性能，通過有限元軟件輔助開展非線性接觸力學特性分析、疲勞壽命預測等研究，已取得一定的研究成果，但針對平衡懸架中的倒裝多片鋼板彈簧結構形式研究較少，并且進行力學特性快速分析和疲勞壽命預測的研究也非常匱乏.本文采用易用性好（中文界面、貼近中國人習慣）且更適用于工程設計人員的有限元軟件ALGOR進行非線性接觸力學特性分析和疲勞壽命預測，提出多片鋼板彈簧的模型簡化方式、預應力求解及疲勞壽命預測中SN曲線修正、載荷定義的方法，應用ALGOR的非線性MES模塊求解接觸應力場及總成預應力，通過ALGORFatigue Wizard進行疲勞壽命預測.

1 鋼板彈簧的非線性接觸及預應力計算

金屬材料的疲勞壽命N與應力S之間存在一定的關系[7]，可以用冪指數的形式表示為

SαN=C （1）

式中：α和C均為材料常數.由此可見，鋼板彈簧的疲勞壽命與工況載荷下的應力情況直接相關.使用ALGOR計算疲勞壽命時，需要先獲得鋼板彈簧載荷下的應力狀態.

1.1 模型簡化處理

本文分析對象為某中型貨車后鋼板彈簧，通過Autodesk Inventor軟件快速建立鋼板彈簧的CAD幾何模型，見圖1.

由于本次計算不關注中心螺栓強度，并且鋼板彈簧的幾何結構、邊界載荷均為對稱形式，可通過Autodesk Inventor適當對CAD模型進行處理，采用1/4模型為計算對象，上下壓板進行簡化便于快速求解計算，見圖2.

ALGOR提供與Inventor的無縫數據接口，可通過互操作按鈕直接將CAD模型導入至ALGOR仿真環境中.[8]

鋼板材料的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85 t/m3，抗拉強度為1 600 MPa.

1.2 網格劃分及接觸定義

利用六面體八節點實體單元進行網格剖分.為平衡計算精度和效率，最終將模型劃分為個44 345實體單元，網格節點數為8 652個.

在工作過程中，鋼板彈簧彈簧片之間的相互作用通過定義接觸對模擬.在ALGOR中完成網格剖分后，應用修改面號的方法將分割開的面定義為一個面（在有一定弧度的幾何體生成網格后，表面會被分割為若干個面），方便接觸對的定義.利用接觸通用參數設置可以跟蹤接觸位置、保證接觸協調性、防止接觸表面相互穿透，并在接觸表面之間傳遞接觸應力（正壓力和摩擦力）.摩擦采用庫侖模型，由于摩擦因數對鋼板彈簧的等效應力影響較小[9]，本文摩擦因數取0.2.整個鋼板彈簧共設置14個接觸對，均采用面面接觸方式，見圖3.

1.3 邊界條件及求解設置

為準確計算鋼板彈簧的應力應變情況，對其裝配和加載過程進行模擬，具體方法為：鋼板彈簧裝配時各簧片間的間隙逐漸減小，此過程中將產生預應力，計算時采用最大預緊力，即鋼板彈簧總間隙由14 mm壓縮至0，ALGOR中通過節點位移載荷模擬加緊過程.

依據鋼板彈簧國家標準 GB/T 19844—2005，載荷逐級加載不少于7個測量點，在ALGOR中載荷加載通過載荷曲線控制，加載過程分為10個載荷步逐級加載.為計算方便，基于作用力與反作用力原理，采用中部固定、兩側加力的等效方法模擬，載荷作用位置位于第1片簧對應的節點上.

在鋼板彈簧x和y方向的對稱面上，分別添加對稱邊界約束.為加速收斂，采用線性搜索完全牛頓法，迭代100次，收斂容差為0.01.

1.4 仿真結果

在ALGOR中對鋼板彈簧的預緊、逐步加載載荷和卸載過程進行計算研究，其鋼板彈簧總成后的預應力計算結果見圖4，滿載載荷作用下鋼板彈簧應力結果見圖5.

結果表明：鋼板彈簧從自由狀態至預緊后，其預應力范圍集中在14～147 MPa，高應力區處于U形螺栓附近，與實際裝配情況相符合.在逐步加載至滿載載荷204 200 N情況時，其最大應力為969 MPa，卸載后恢復至預緊狀態應力水平.

2 鋼板彈簧疲勞壽命分析

在完成上述的鋼板彈簧非線性仿真分析后，可以獲得鋼板彈簧的應力分布，通過Fatigue Wizard模塊進行疲勞壽命分析研究.

本文采用應變壽命法，即基于SN曲線，其表述應力幅值對應的疲勞破壞循環次數.應力壽命法是經典算法，假定應力處于彈性范圍內，適用于疲勞循環次數10 000次以上情況.

3.1 SN曲線及載荷確定

鋼板彈簧的SN曲線一般可以通過試驗機獲取.ALGOR材料庫中包含大量的材料SN曲線，在缺乏實驗數據時，借助Fatigue Wizard中的彈性模量、單軸抗拉強度、疲勞極限和極限循環次數等簡單參數可自動生成SN曲線.本文通過彈性模量為200 GPa，抗拉強度為1 600 MPa，泊松比為0.3，疲勞極限為800 MPa等參數進行近似計算，得到的SN曲線圖6.

載荷曲線是作用在線性靜力分析應力結果各個工況上的乘子曲線，即：疲勞計算采用的應力歷程=線性靜態應力×Scalar值×載荷曲線歷程.

本次計算載荷采用瞬態分析方式，即直接將各個載荷工況的線性靜態應力結果依次排列形成應力歷程，應力歷程中的應力點順序與載荷工況次序相同，載荷設置見圖7.

3.2 SN曲線修正

上述SN曲線是基于中值應力[10]為零的交變載荷情況，由于非零的中值應力對疲勞壽命有明顯影響，需要采用適當的方法予以修正.Fatigue Wizard采用Gerber修正和Goodman修正這2種方法考慮中值應力計算出等效的零中值修正應力，然后基于SN曲線進行疲勞計算.在本次計算研究中，對2種修正均予以考慮，便于研究疲勞預測時的最佳修正方式.

3.3 疲勞壽命結果

通過疲勞計算可以分別對比無修正、Gerber修正和Goodman修正的壽命結果，其中Goodman修正的壽命結果見圖8.

疲勞壽命計算研究結果表明，疲勞壽命最小位置與載荷作用下最大應力位置一致.在不進行修正時疲勞壽命為795 710次，采用Gerber修正為794 872次，采用Goodman修正為252 382次.從設計的角度，選用偏保守的Goodman修正結果.

3 結束語

采用有限元軟件ALGOR進行汽車鋼板彈簧疲勞壽命的仿真計算，對平衡懸架中鋼板彈簧在快速設計時模型進行簡化處理和預應力過程模擬，并提出SN曲線的獲取方法及修正結果對比.結果表明：在交變載荷作用下，疲勞損傷位于最大主應力附近位置，與疲勞基礎理論結果吻合.研究對比發現采用Goodman修正更為可靠一些，研究結果可為多片鋼板彈簧在工程應用中快速仿真提供參考.

參考文獻：

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