金融數學對現代金融市場的影響及推動

余健 廣東金融學院

金融數學對現代金融市場的影響及推動

余健 廣東金融學院

時代的飛速發展我國經濟體量越發龐大，現代金融市場在其中的地位慢慢凸顯，而在理論的研究探討上融合了現代數學，金融數學應運而生，為我國經濟體制的飛速發展提供了堅實的理論基礎，我國需要有一個可持續發展的前景，這離不開國家對于人才的培養，而青少年對于金融數學有一定的了解，已經具有了戰略意義，本文對金融數學有一定的探討研究，對于金融數學在我國發展歷程和和運用進行了探究，也探討了其推動我國社會經濟不斷發展的重要作用，為我國未來不斷繁榮發展奠定了基礎。

金融數學 金融市場 發展前景

金融數學，是一種近現代誕生的符合時代發展的新興學科，是在國外華爾街改革的背景下由數學和金融學相互融合誕生的，其核心模式就是通過對無序環境下對于資金投資和資產整合的最大化利用。而其中平衡，最大化，利潤是金融數學這門學科的基礎核心知識，在全球范圍下，這門新興學科已有50多年的歷史，到了近現代，關于最初的金融數學理論研究得到了人們的驗證，并通過人們的不懈努力不斷對金融數學進行推演完善，讓這門新學科進入了高速發展時期，而金融數學的高速發展，也直接影響到了金融市場，讓金融市場體量更為龐大，層次多極化，產品多樣化，而金融數學在我國在改革開放之后的近30年經濟騰飛中，作出了巨大的貢獻。

一、金融數學中的數學理論和方法

金融數學是一門新興學科，金融數學本身最大的特點就是通過對數學的運用來概括金融市場上的一些金融規律，但是，金融市場內部內容非常繁雜，這就直接導致了運用的數學知識非常廣泛，不但需要基礎數學理論，還有很多高等數學，大概有非線性分析，泛函分析，隨機分析控制鞅理論等，而在金融市場下述證券機構中，對于大量數據的統合，也用到了很多的數學相關知識，比如說分形幾何，模式識別，混沌學等，更是在證券交易和對金融市場在股票分類上通過對人工智能等技術的運用進行一定程度的預測，更是有人通過對遺傳算法的運用對期貨市場進行了探討分析。

二、金融數學在我國的應用與發展

金融數學在我國最早起源于20世紀90年代中，這種新興學科不但在金融領域中得到了發展，還向數學領域進行了一定程度的延伸，我家通過推動對金融投資進入九五項目，對兩種領域到相關專家進行了資源整合，共同對金融數學的發展做出了貢獻，而國家的重視，相關高等院校對金融數學專業進行了建設，也為之后國家在金融數學領域培養了一大批優質的人才，而我國市場經濟不斷的快速發展，金融行業進入了黃金時代，在這種背景下，我國為了讓金融市場得到更強的發展前景，就需要在相關理論方面走向全球一流水準，為此，只有通過對金融數學的深化研究，融合我國經濟特色，總結出適合我國經濟發展的金融理論，同時，在金融理論的驗證運用當中，也要對我國市場經濟進行相關調整，完善現有機制，加強我國金融市場的核心競爭力，讓我國金融市場在全球范圍內占據更大的優勢。

在金融數學領域上，比如說，對金融管理機制中存在的問題等，我國進行了多方面的分析探討，慢慢產生了很多的探討成果，在我國建立具有我國本土特色的完善的金融市場上打下了堅實的基礎，而在最新的研究數據中，很多專家偏向了數學理論的探討，這樣一來，也使得我國很多的數學家能更好的融入對金融數學研究當中，此外，還可以通過大量專家之間的相互交流溝通，產生思維碰撞，對于金融數學的研究產生更多的啟發，并可以通過對于數學理論知識的運用，解決金融市場上存在的問題，完善我國金融市場的核心機制。

三、金融數學對現代金融市場的影響及推動

（一）金融數學理論的新進展

1.隨機最優控制理論。20世紀60年代中，國外著名專家通過對數學當中的一些理論知識并結合實際，不斷完善發展的一種解決隨機問題的理論知識，被命名為隨機最優控制理論，這種理論的誕生，讓很多專家在相關研究上，更加方便，而在20世紀70年代開始，著名專家莫頓對隨機最優控制理論連續時間下最優消費理論進行了更為深入的分析探討，而針對連續理論的不足，新的脈沖理論應運而生，這種脈沖最優控制理論認為金融市場交易上是存在界限而且有一定規律的，這與現實實際情況有很大的差別，最后，我國著名專家學者在倒向隨機微分方程上取得了非常重要的突破，這一理論直接走在了全球前列。

2.鞅理論。鞅理論是現代金融市場領域的最前沿金融理論，這種理論，在金融市場存在的必要前提下，通過對金融理論作出整合定義。很好的整合顯露了金融市場的一定規律，更做出了隨機鞅，等價鞅測度的概念定義，對于金融市場中的產品在衍生問題上得出了行之有效的解決方法，可以高效率的對不完善市場中的產品進行價格定位，而這由國外學者提出的定價理論占據了全球金融理論的重要地位。

3.最優停時理論。最優停時理論，是概率學中的一個新興分支，當前來說，這一理論在理論中占據的地位較小，主要是國內外專家對其理論的研究還不太深入，但其發展前景在金融投資等方面有巨大的發展潛力。

4.微分對策理論。金融市場的變化不是一成不變的，其特性決定了金融市場內部變化是不穩定的，而在金融市場出現波動的時候，經常會影響到證券股票期貨等分支市場，可以說，現有的理論無論是隨機動態模型還是定價理論，都難以完全這種變化，而微分對策理論若是從宏觀層面進行假設，通過把擾亂市場都不穩定性作為假設敵方，通過對我方的優化整合，得出一種相對性的金融數據論，此外，微分對策理論等應用相對簡單，在對金融市場到前景運用上有不錯的潛力，是具有重要價值的研究課程。

5.其他智能化方法及實證方法。信息化技術的迅速普及，改變這個時代，也為金融數學的發展提供的知識，通過對遺傳算法，小波分析等數學計算方法和傳統金融學，相互融合，取長補短，在金融投資領域等得到了很好的結果，這是我國很多專家學者的貢獻成果，而對這些理論的實際應用情況，就需要通過對理論在金融市場中的運用，進行一定的數據整合，并進行相關數據模型的建立，對金融市場中存在的規律進行總結，驗證其理論的正確與否，可以說，，時代的發展下，實證方法越來越受到了很多專家學者的認可與應用，畢竟，再好的理論也需要經受時間考驗。

（二）金融數學面臨的新問題

傳統的金融市場經濟模型中，主要有兩大類，一種是牛頓在初始條件或者金融經濟運行機制得到確定狀況下誕生的決定論模式，而另一種，是隨機游走模式，一定程度上，這兩種模式是處于對立狀態的，這也直接導致了在近現代金融領域上，相關專家學者們劃分成不同的陣營，一種認為金融市場自有其運行的規律，屬于技術分析型專家，另一種則是認為金融市場不存在確定性規律，屬于定量分析經專家，而最新數據顯示，國內外專家學者通過對，物理學的研究，又開發出非線性系統，這種理論認為金融市場經濟的內在規律是兩種理論僅有的，這樣一來，金融數學就存在以下幾個問題。

第一，金融經濟自身存在的變化，對于其隨機性模糊性等特性需要有一個全面的了解，從而確定其中存在的規律，變化機制，推演過程，最后結果等，以及金融市場經濟的具現化貨幣。

第二，在各國貨幣系統的分析研究基礎上，需要對全球貨幣需求與供給，還有全球流動資金的方向體量上進行全面分析，對于貨幣作出一種合理的模型建立，通過對貨幣模型的研究，為人們研究探討金融市場提供數據支持。

第三,金融市場中存在的利率稅率等至少經濟數據進行全面分析了解，為建立完善健康的三率體系模型作出貢獻。

第四，通過對金融市場多層次的分析研究，在相關生產資源的整合中，讓金融理論的相關成果更好的服務金融領域。

四、結語

時代終究是不斷發展的，金融市場的發展也是需要與時俱進的，在這個經濟體量不斷發展的時代，對于相關經濟領域的處理，必然需要運用新時代的信息化技術對相關數據進行整合與計算，而金融數學因為對數學理論金融理論進行了，可以說非常契合的順應了時代發展的需求，金融數學的誕生，可以使得人們通過對信息化技術的應用，大數據的整合，建立完善精準的數學模型，讓相關金融工作的效率更高，而金融數學的應用，也涉及了很多的行業，比如說保險，股票等行業，此外，金融數學的普及，也為金融市場的發展提供了堅實的理論基礎，保障了金融市場規模的不斷擴大，這其中必然存在一定的風險，而通過對金融數學和計算機技術的運用，可以對相關數據進行精確整合，通過數據來發現金融市場中存在的規律，金融數學這門新興學科在我國金融市場的發展中越來越占據重要的地位，受到了我國很多行業的關注與支持，在相關的人才培養上，我國也是投入了大量的資源，也許的金融數學的發展更加順捷，讓金融數學這門新興學科有了更為廣闊的發展前景。

[1]徐成賢，薛宏剛.金融工程——計算技術與方法[M].北京:科學出版社，2007:173-176.

[2蘇銘徹，楊曉，李瀅．淺談數學金融學的變革與發展［J］.企業家天地（理論版），2010,09(04):221-222.

[3]董琦.中國金融中功能完善的戰略研究.[D]復旦大學.2008.

余健（1996.02-），男，漢族，廣東肇慶人，大學本科學歷，金融數學專業，研究方向：市場經濟數據的數據及模型分析。