胡格模式下一元積分學的設計探討

摘要：分析胡格教學模式和“胡格班”學生的特點，對胡格教學模式下的積分教學設計進行探討，使高等數學中的積分教學能適應胡格教學模式，提高高等數學課程教學效果。

Abstract： This paper analyzes the characteristics of Hug teaching mode and students in "Hug Class"， and discusses the teaching design of integral calculus under the Hug teaching mode， so as to make the integral teaching in higher mathematics can adapt to Hug teaching mode， and improve the teaching effect of higher mathematics.

關鍵詞：胡格教學模式；能力；積分教學

Key words： Hug teaching mode；ability；integral teaching

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）19-0258-02

0 引言

胡格教學模式是德國著名職業教育專家托馬斯·胡格教授提出的以職業行動能力為核心的教學模式，注重非專業能力與專業能力的融合。它是胡格教授獨創的“能力模型+課程大綱+方法大綱”三位一體的課程教學模式。[1]常州機電職業技術學院的“胡格班”（采用胡格教學模式的班級）已由原先的一個班級增加到目前的三個班級。高等數學作為一門重要的基礎課程，必然要適應胡格教學新模式，更好地服務專業。下面就胡格教學模式下高等數學教學中的積分教學談幾點想法。

1 胡格教學模式特點分析

胡格教學模式是以職業行動能力為核心的教學模式，在教學過程中尤其注重學生的能力培養，因此“胡格班”的教學模式與普通班必然有本質的區別。首先，從授課形式上看，“胡格班”是小班化教學，授課人數一般為40人左右，分成6個小組，每組6-7人左右。“胡格班”還配有專門的教室和課桌，課堂上每組成員圍坐在一張桌子四周，且每小組配有一塊白板，用于各小組展示各自成果。其次，從教學方法上看，“胡格班”的教學尤其注重學生的主體作用，因此“胡格班”采用的教學方法以個人學習和小組討論法為主，輔以引導發現法、總結歸納法、啟發式講授法等其他教學方法。最后，從考核方式上看，“胡格班”的課程成績考核一般由平時考核（40%）和期末考核（60%）兩部分組成，平時考核由課堂表現（20%）和課內外作業（20%）組成，期末考核由期末筆試（40%）和團隊分組答辯（20%）組成。各門課程根據自身特點考核各項比例略有不同，但都有團隊分組答辯部分，用于評價學生的團隊協作解決問題的能力和語言表達能力等各項能力。

2 “胡格班”學生特點分析

常州機電職業技術學院的“胡格班”學生并沒有經過特殊選拔，一般是從試行胡格教學模式的某個專業中隨機挑選一個班為“胡格班”。例如機制1631班為16級機械制造與自動化專業的“胡格班”。“胡格班”學生由于沒有經過選拔，因此他們的文化基礎和各方面能力也是參差不齊，為此在學期初各任課教師結合學生的高考成績和課堂表現等較為合理地將學生進行分組，盡量使每組中都有基礎好、中、差三類學生。教學過程中很多學習任務都以小組為單位完成，而且小組匯報時教師經常選擇基礎中或差的學生匯報，這樣不僅有利于提高學生的團隊協作能力，更有利于促進基礎較差的學生的學習。教師根據學生階段學習情況和課堂表現在教學過程中還可以適當調整小組成員，使得小組成員組成更合理。“胡格班”學生盡管文化基礎參差不齊，但由于“胡格班”特殊的授課模式，該班學生的學習主動性和學習態度較普通班有明顯優勢，學生的各方面能力特別是團隊協作能力、創新能力和口頭表達能力也進步明顯。[2]

3 胡格教學模式下積分教學設計探討

目前常州機電職業技術學院“胡格班”的高等數學課程一共64課時，一年級的第一和第二學期各32課時，一元積分學作為高職高等數學的重要組成部分被安排在第二學期學習。第二學期“胡格班”學生已經基本適應了胡格教學模式，也有了一定的高等數學基礎，能較好地完成教師安排的各項高等數學學習任務。

3.1 積分教學內容安排

數學課程教學團隊根據胡格教學模式的特殊性將積分教學內容安排如下：定積分的概念與性質4課時，積分的計算4課時，定積分的應用6課時。

3.2 積分教學設計

為了能讓學生在課堂上充分發揮主體能動性，教師在課前布置學習任務：總結規則圖形面積的計算方法，通過預習思考不規則圖形面積的計算方法。課堂上，教師首先給出兩張著名湖泊的圖片，請學生思考計算湖泊面積的方法，由此引入教學任務——一元積分學。然后每小組請一名學生在各自白板上寫出已學過的規則圖形的面積計算公式，并引導學生回憶利用極限思想計算圓面積的過程，進而引導學生知道用極限思想計算不規則圖形的面積。在此基礎上，教師給出兩個案例：計算曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程。由于課前已經布置了預習任務，所以曲邊梯形的面積計算過程主要通過教師提問學生回答的形式完成，同時教師引導學生總結歸納出計算曲邊梯形面積的基本步驟；然后請各小組通過小組討論后在各自白板上寫出計算變速直線運動路程的基本步驟，并請一到兩名學生講解解題思路。在學生清楚了兩個案例的解題過程后，教師幫助學生總結提煉出定積分的概念并要求各小組通過討論后將定積分概念應用于兩個案例。在多數學生能夠基本理解定積分概念的基礎上，教師請學生通過個人學習和小組討論匯報定積分的幾何意義及性質。課后教師布置作業：利用定積分表示不規則圖形的面積，小組討論計算學校跑道面積的方法。

對于積分的計算，考慮到胡格教學模式下對數學的計算能力要求不高，因此教師只做簡單介紹，并告知學生積分計算可以通過數學軟件解決。

在學生了解了積分的概念和計算后，教師引導學生學會用積分知識解決實際問題。課前布置學生預習并要求各小組討論如何計算學校河流的面積。課堂上，教師在學生個人學習的基礎上先幫助學生初步理解微元法的思想，然后再通過案例和練習幫助學生深入理解微元法的思想。在多數學生能理解微元法的基礎上，教師請各小組討論并匯報計算學校河流面積的思想方法，訓練學生利用所學知識解決實際問題的能力和團隊協作能力。[3]在學生能夠掌握解決實際問題中的不規則圖形面積計算的方法之后，教師再進一步安排各小組討論并匯報旋轉體體積和液體壓力的計算方法，特別地要求各小組匯報自己在專業課中制造的某一零件的體積計算方法，讓學生切實體會到數學的實用之處。

對于學生而言，一元積分學在學習過程中遇到的困難相比較于第一學期的一元微分學要多一些，因此教師在安排學生自主學習和小組討論的時候要根據實際情況給予一定的指導，在課堂上要根據各小組討論的進度適當給予提示，避免學生出現畏難情緒，樹立學生的學習自信心。

胡格教學模式下的高等數學教學注重學生的數學實際應用能力、團隊協作能力和語言表達能力等多方面能力的培養，但在數學計算能力上的要求相對較低，因此胡格教學模式下的積分教學方式方法與傳統的積分教學方式方法有所不同。從目前的教學效果來看，胡格班學生的數學應用能力較普通班要強，但他們的高等數學知識的系統性和計算能力有所欠缺，這不利于他們后續的學歷提升。

自從常州機電職業技術學院2014年組建“胡格班”以來，數學課程教學團隊一直在積極探索適合胡格教學模式的高等數學教學形式。經過三年多的探索與實踐，“胡格班”的高等數學教學已經基本適應了胡格教學模式，但如何在有限的課時下更有效地提高高等數學課程的教學效果，在提升學生數學實際應用能力的同時有效提高學生的計算能力，還需要數學課程團隊的不斷實踐和探索。

參考文獻：

[1]楊曉俊.芻議“胡格教學模式”與“雙元制”的異同[J].科技視界，2015（23）：31.

[2]莊小紅.建模思想融入高職數學課堂教學的探索與實踐[J].價值工程，2016（1）：194-195.

[3]郭春香，王青.分層教學模式下高職應用數學課程改革的實踐研究[J].職教通訊，2013（12）：21-23.