基于制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法的電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略研究＊

姜標(biāo) 張向文,2 汪陽(yáng)雄

（1.桂林電子科技大學(xué),桂林 541004；2.廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,桂林 541004）

基于制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法的電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略研究＊

姜標(biāo)1張向文1,2汪陽(yáng)雄1

（1.桂林電子科技大學(xué),桂林 541004；2.廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,桂林 541004）

提出一種根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性分配電動(dòng)汽車前軸制動(dòng)力的再生制動(dòng)控制策略。為了驗(yàn)證該控制策略的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法，搭建了電動(dòng)汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，同時(shí)選擇典型的UDDS與NEDC城市道路循環(huán)工況進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，與固定比值的制動(dòng)力分配方式相比，在UDDS城市道路循環(huán)工況下，回收能量提高了7.98%，電池組SOC提升了1.54%；在NEDC城市道路循環(huán)工況下，回收能量提高了10.19%，電池組SOC提升了2.39%。

1 前言

電動(dòng)汽車因具備對(duì)環(huán)境無污染、能量源多樣化、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)而逐漸成為現(xiàn)代汽車的發(fā)展趨勢(shì)[1]，但電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程不足成為阻礙其商品化的主要瓶頸，因此，提高電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和續(xù)駛里程是未來需要解決的關(guān)鍵性問題。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明[2]，城市道路交通中需要頻繁起停的電動(dòng)汽車在加入再生制動(dòng)系統(tǒng)后，可以在制動(dòng)過程中及時(shí)為電池補(bǔ)充能量，可使其續(xù)駛里程增加10%～20%。因此，研究電動(dòng)汽車再生制動(dòng)技術(shù)對(duì)提高能源使用效率和增加續(xù)駛里程意義重大。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)的研究主要集中在控制策略、回收效率、仿真與半實(shí)物仿真、測(cè)試平臺(tái)等方面[3]。如，李蓬[4]等提出制動(dòng)力按ECE制動(dòng)法規(guī)線、前輪抱死時(shí)的前后地面制動(dòng)力關(guān)系線和橫坐標(biāo)所組成的折線進(jìn)行分配的策略，可滿足制動(dòng)法規(guī)要求且滿足最大化回收能量的要求；郭金剛[5]等提出優(yōu)先使用電機(jī)制動(dòng)力，不足制動(dòng)力使用制動(dòng)器制動(dòng)力補(bǔ)償?shù)脑偕刂撇呗?；李玉芳[6]等通過對(duì)獨(dú)立式制動(dòng)控制系統(tǒng)的制動(dòng)力的分配原理進(jìn)行分析，得出再生制動(dòng)力及液壓制動(dòng)力的分配與控制規(guī)律。電動(dòng)汽車再生控制策略的制定原則是在保證制動(dòng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上盡可能多地回收制動(dòng)能量，上述研究中由于沒有考慮制動(dòng)強(qiáng)度、載荷變化對(duì)前、后軸制動(dòng)力分配的影響，也就很難實(shí)現(xiàn)在這些狀況下汽車制動(dòng)的穩(wěn)定性，同時(shí)也沒有全面考慮制動(dòng)能量回收的約束條件。為此，本文在考慮制動(dòng)強(qiáng)度、載荷的影響前提下，提出一種制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法，同時(shí)考慮電機(jī)特性與動(dòng)力電池特性對(duì)制動(dòng)能量回收的約束，制定了根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性二次分配前軸制動(dòng)力的再生制動(dòng)控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建了控制策略的仿真模型，分別在UDDS與NEDC兩種典型城市循環(huán)工況下進(jìn)行了制動(dòng)力分配策略的仿真分析。

2 制動(dòng)力優(yōu)化分配算法

2.1 ECE制動(dòng)法規(guī)

目前，汽車制動(dòng)系統(tǒng)廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)是ECE制動(dòng)法規(guī)，為保證汽車在制動(dòng)過程中的行駛穩(wěn)定性和良好的制動(dòng)效能，該法規(guī)對(duì)乘用車前、后軸制動(dòng)力分配規(guī)定如下：

a. 對(duì)于附著系數(shù)φ為0.2～0.8的雙軸車輛，制動(dòng)強(qiáng)度z應(yīng)滿足z≥0.1+0.85( )φ-0.2；

b. 制動(dòng)強(qiáng)度z為0.15～0.80的乘用車在各種載荷狀態(tài)下，前軸的附著系數(shù)利用曲線應(yīng)位于后軸的附著系數(shù)利用曲線之上；

c. 當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z為0.30～0.45時(shí)，若汽車后軸的附著系數(shù)利用曲線不超出由公式φ=z決定的直線以上0.05，則允許后軸附著系數(shù)利用曲線位于前軸附著系數(shù)利用曲線之上。

根據(jù)上述乘用車制動(dòng)力分配法規(guī)要求，制動(dòng)力分配系數(shù)為：

式中，lf為汽車質(zhì)心至前軸中心線的距離；lr為汽車質(zhì)心至后軸中心線的距離；l為前、后軸中心線之間的距離；hg為汽車質(zhì)心高度。

若實(shí)際汽車的制動(dòng)力分配系數(shù)β同時(shí)滿足式（1）中3個(gè)數(shù)學(xué)不等式，則表明汽車滿足制動(dòng)方向穩(wěn)定性的要求。

2.2 制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法

本文所研究的電動(dòng)汽車為M1類車型，該車型的主要參數(shù)見表1。

表1 M1類車型的主要參數(shù)

通常情況下，大部分車輛的前、后軸制動(dòng)力分配比例是固定的，本文所研究車型的制動(dòng)器是基于ASM模型，相關(guān)參數(shù)見表2。該制動(dòng)器制動(dòng)力分配使用固定比值分配，其制動(dòng)力分配系數(shù)β=Fu1/(Fu1+Fu2)=0.7534，即實(shí)際制動(dòng)力分配曲線的斜率為(1 -β)/β=0.327。依此建立的電動(dòng)汽車在空載、滿載工況下的前、后軸的利用附著系數(shù)φ隨制動(dòng)強(qiáng)度z的變化曲線如圖1所示。由圖1可看出，固定比值制動(dòng)力分配算法不能滿足法規(guī)對(duì)制動(dòng)力分配的要求。

表2 制動(dòng)器參數(shù)

圖1 利用固定比值分配算法時(shí)前、后軸利用附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

為了進(jìn)一步提高汽車制動(dòng)安全性，在不同的制動(dòng)強(qiáng)度z下，同時(shí)考慮汽車空載和滿載狀況下前、后軸的利用附著系數(shù)與相對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度差值的平方和的最小值，可以得到制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法的目標(biāo)函數(shù)：

式中，z分別取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8；φfk、φrk分別為空載時(shí)汽車前、后軸的利用附著系數(shù)；φfm、φrm分別為滿載時(shí)汽車前、后軸的利用附著系數(shù)。

將汽車空、滿載時(shí)的制動(dòng)性能參數(shù)和相應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度z代入式（1），得到制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法相應(yīng)的約束條件。依據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立制動(dòng)力分配系數(shù)β的數(shù)學(xué)模型，使用優(yōu)化工具箱中的非線性約束優(yōu)化fmincon（）函數(shù)求解出優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值，結(jié)果見表3。

表3 不同制動(dòng)強(qiáng)度z下對(duì)應(yīng)的優(yōu)化后的β值

由表3可知，在不同制動(dòng)強(qiáng)度z下，優(yōu)化后得到的制動(dòng)力分配系數(shù)β值不同，因而可以滿足不同制動(dòng)強(qiáng)度下的制動(dòng)力分配要求。根據(jù)表3中的β值可建立汽車空載和滿載時(shí)前、后軸的利用附著系數(shù)φ與制動(dòng)強(qiáng)度z的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 采用變比值優(yōu)化分配算法時(shí)前、后軸利用附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

由圖2可看出，制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配時(shí)，在制動(dòng)強(qiáng)度范圍內(nèi)，汽車空載和滿載時(shí)的前、后軸利用附著系數(shù)曲線均在ECE法規(guī)要求限值內(nèi)，且前輪利用附著系數(shù)φf曲線均在后軸利用附著系數(shù)φr曲線之上，符合ECE法規(guī)的制動(dòng)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)要求，保證了汽車制動(dòng)的方向穩(wěn)定性。

3 再生制動(dòng)約束條件

再生制動(dòng)控制策略約束條件主要包括前、后軸制動(dòng)器制動(dòng)力分配要求、電機(jī)特性和電池特性。

3.1 前、后軸制動(dòng)器制動(dòng)力分配要求

汽車在減速制動(dòng)過程中，駕駛員根據(jù)制動(dòng)意識(shí)踩下踏板，獲得期望的制動(dòng)強(qiáng)度，根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度的定義可以得到期望的制動(dòng)力Fb為：

式中，m為整車質(zhì)量；g為重力加速度。

根據(jù)制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法進(jìn)行前、后軸制動(dòng)器制動(dòng)力分配，可得到期望制動(dòng)力下的前、后軸制動(dòng)力Fxb1和Fxb2為：

3.2 電機(jī)特性

電機(jī)作為再生制動(dòng)系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換部件，是影響能量回收的主要因素之一。電機(jī)所能提供的回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩受電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速特性及車速等因素的影響，再生制動(dòng)時(shí)，電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出特性與工作在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)下的輸出特性基本相同[7]，即額定轉(zhuǎn)速以下恒轉(zhuǎn)矩輸出，額定轉(zhuǎn)速以上恒功率輸出，則

式中，Treg1為電機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Pn為電機(jī)額定功率；nn為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

當(dāng)電動(dòng)汽車在低速下制動(dòng)時(shí)，因動(dòng)能不足會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)致電機(jī)驅(qū)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)降低，因此再生制動(dòng)能力會(huì)隨車速的降低而減小。為了保證制動(dòng)安全，設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速降為500 r/min時(shí)，電機(jī)能提供的再生制動(dòng)力為0，則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型為：

式中，λ(n)為與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)的修正系數(shù)。

由以上分析可得到電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)軸處最大再生制動(dòng)力Freg為：

式中，io為主減速器傳動(dòng)比；ig為變速器傳動(dòng)比；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率；r為車輪半徑。

3.3 電池特性

電池既是電動(dòng)汽車的能量源也是再生制動(dòng)系統(tǒng)中的儲(chǔ)能元件，根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，電池的電動(dòng)勢(shì)與電池內(nèi)阻會(huì)隨電池SOC變化，因此，電池的充、放電效率也隨之變化。為了準(zhǔn)確反映回收能量的變化，需要對(duì)動(dòng)力電池的充、放電特性進(jìn)行研究。為此，通過ARBIN動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)室的38.4 V/40 Ah中航鋰電動(dòng)力電池組進(jìn)行一系列充、放電試驗(yàn)，利用Matlab中的擬合工具對(duì)試驗(yàn)采集的電池組充、放電數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到對(duì)應(yīng)的開路電壓與SOC的擬合曲線函數(shù)關(guān)系式：

4 再生制動(dòng)控制策略

由于電動(dòng)汽車制動(dòng)穩(wěn)定性與制動(dòng)能量回收兩者之間關(guān)系復(fù)雜，因此在設(shè)計(jì)控制策略時(shí)需要考慮兩個(gè)問題：一是如何確定前、后軸上的制動(dòng)力分配比例，以實(shí)現(xiàn)車輛制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性和安全性；二是如何分配驅(qū)動(dòng)軸上再生制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力的比例，以實(shí)現(xiàn)最大化的回收制動(dòng)能量[8]。

提高驅(qū)動(dòng)軸上電機(jī)制動(dòng)力的分配比例是提高能量回收率的一種有效途徑，為了使回收的能量最大化，基于制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法，優(yōu)先考慮電機(jī)特性下能夠提供的電機(jī)制動(dòng)力，通過比較初次分配時(shí)的前軸制動(dòng)力與電機(jī)能夠提供的制動(dòng)力，對(duì)前軸制動(dòng)力進(jìn)行二次分配。當(dāng)電機(jī)制動(dòng)力能夠滿足前輪需求制動(dòng)力時(shí)，則只使用電機(jī)制動(dòng)力，不再使用機(jī)械制動(dòng)力；當(dāng)電機(jī)制動(dòng)力不能滿足前輪需求制動(dòng)力時(shí)，則加入機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)足缺少的制動(dòng)力。另外還應(yīng)考慮動(dòng)力電池荷電狀態(tài)，當(dāng)電池SOC過高時(shí)不適合給電池充電，將SOC=0.95作為開啟再生制動(dòng)能量回收的最大值。制動(dòng)力分配控制策略流程如圖3所示。

具體步驟如下：

a.根據(jù)當(dāng)前車速以及制動(dòng)踏板開度確定當(dāng)前需求總制動(dòng)力Fb；

b.通過制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法得到當(dāng)前對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力分配系數(shù)β，對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行初次分配，得到汽車前、后軸制動(dòng)力Fxb1、Fxb2，確定在該制動(dòng)力分配算法下前、后軸制動(dòng)力是否滿足汽車制動(dòng)穩(wěn)定性要求。

圖3 制動(dòng)力分配策略控制流程

c. 根據(jù)當(dāng)前動(dòng)力電池SOC值、設(shè)定的電池主動(dòng)充電區(qū)域范圍和當(dāng)前車輪轉(zhuǎn)速n確定是否可進(jìn)行再生制動(dòng)。當(dāng)SOC值超出主動(dòng)充電區(qū)域或車輪轉(zhuǎn)速n不滿足條件時(shí)，則不開啟再生制動(dòng)，即電機(jī)不提供制動(dòng)力，F(xiàn)reg=0?？傂枨笾苿?dòng)力由前、后軸機(jī)械制動(dòng)力共同提供，其中前軸機(jī)械制動(dòng)力Fhvd=Fxb1，后軸機(jī)械制動(dòng)力為Fxb2，制動(dòng)力分配結(jié)束。

d.若當(dāng)前動(dòng)力電池SOC值未超出設(shè)定的電池主動(dòng)充電區(qū)域范圍，且當(dāng)前車輪轉(zhuǎn)速n滿足要求，則允許進(jìn)行再生制動(dòng)，需對(duì)前軸總制動(dòng)力進(jìn)行二次分配。

前軸總制動(dòng)力二次分配過程如下：

a.綜合考慮電機(jī)特性和動(dòng)力電池組特性對(duì)再生制動(dòng)能量回收的約束條件，根據(jù)式（7）計(jì)算出電機(jī)能夠提供的最大再生制動(dòng)力Freg，最終得到電機(jī)特性限制下的前軸提供的再生制動(dòng)力為Freg=min( )Fxb1,Freg。

b. 根據(jù)得到的再生制動(dòng)力Freg，再次調(diào)整前軸機(jī)械制動(dòng)力 F′xb1=Fxb1-Freg。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證再生制動(dòng)控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建制動(dòng)力分配仿真模型，如圖4所示，仿真基本參數(shù)如表4所列。

圖4 制動(dòng)力分配仿真模型

表4 仿真基本參數(shù)

為了模擬電動(dòng)汽車在市區(qū)擁堵交通路況下和相對(duì)良好的郊區(qū)交通狀況下車速及制動(dòng)的變化情況，選擇國(guó)際上通用的UDDS與NEDC城市道路循環(huán)工況進(jìn)行仿真來驗(yàn)證策略的有效性，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。從圖中可以看出，電池組SOC整體處于不斷下降的狀態(tài)，但由于存在再生制動(dòng)能量回收的影響，使得電池組SOC曲線不斷產(chǎn)生很多小的波動(dòng)，也間接說明了電池組確實(shí)處在循環(huán)動(dòng)態(tài)工況下的頻繁充電與放電的過程中。再生制動(dòng)能量回收的效果對(duì)比如表5和表6所示，仿真結(jié)果表明，利用所提出的控制策略能夠回收更多的制動(dòng)能量。

圖5 城市道路循環(huán)工況

圖6 UDDS工況下仿真結(jié)果

圖7 NEDC工況下仿真結(jié)果

表5 再生制動(dòng)能量回收的效果對(duì)比（空載）

表6 再生制動(dòng)能量回收的效果對(duì)比（滿載）

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于制動(dòng)強(qiáng)度的前后軸制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法，對(duì)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)過程能量回收控制策略進(jìn)行研究?；谥苿?dòng)強(qiáng)度的前、后軸制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法，制動(dòng)力分配比例隨制動(dòng)強(qiáng)度的變化而變化，有效提高了汽車制動(dòng)時(shí)方向穩(wěn)定性。在滿足制動(dòng)方向穩(wěn)定性的前提下，綜合考慮電機(jī)特性與動(dòng)力電池特性對(duì)制動(dòng)能量回收的約束，提出一種根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性二次分配電動(dòng)汽車前軸制動(dòng)力的再生制動(dòng)控制策略，通過試驗(yàn)測(cè)試得到的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型結(jié)合的方法，在Matlab/Simulink中建立控制策略的仿真模型，并選取典型的UDDS和NEDC循環(huán)工況進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，所提出的再生制動(dòng)控制策略能夠回收更多的制動(dòng)能量，對(duì)于電動(dòng)汽車提高續(xù)駛里程以及經(jīng)濟(jì)效益具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 周美蘭,畢勝堯,張昊.電動(dòng)汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)的建模與仿真.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,45（5）:98～102.

2 王亞晴，張代勝，沈國(guó)清.汽車制動(dòng)力分配比的優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,28（11）:1393～1396.

3 郭金剛,王軍平,曹秉剛.基于優(yōu)化的電動(dòng)車制動(dòng)力分配.機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2011,30（9）:1495～1499.

4 李蓬,金達(dá)鋒,羅禹貢,等.輕度混合動(dòng)力汽車制動(dòng)能量回收控制策略研究.汽車工程,2005，27（5）:67～71.

5 郭金剛,王軍平,曹秉剛.電動(dòng)車最大化能量回收制動(dòng)力分配策略研究.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2008,42（5）:607～611.

6 李玉芳,林逸,何洪文,等.電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制算法研究.汽車工程,2007,29(12):1059～1062，1073.

7 龔賢武,張麗君,馬建,等.基于制動(dòng)穩(wěn)定性要求的電動(dòng)汽車制動(dòng)力分配.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2014,34（1）:103～108.

8 王耀南,劉東奇.電動(dòng)汽車機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力分配策略研究.控制工程，2014,21（3）：347～351.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2017年2月7日。

Research on Regenerative Braking Control Strategy of Electric Vehicle Based on Optimal algorithm for Braking Force Variation Ratios

Jiang Biao1,Zhang Xiangwen1,2,Wang Yangxiong1
（1.Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004;2.Guangxi Key Laboratory of Automatic Detecting Technology and Instruments,Guilin 541004）

A regenerative braking control strategy which distributes front axle braking force according to motor torque characteristic is presented in this paper.To verify validity of this control strategy,the simulation model of the regenerative braking system was constructed in Matlab/Simulink by combining the test data with math models,and the simulation was done with typical UDDS and NEDC urban road drive cycles.The results showed that compared with the fixed ratio distribution algorithm,the new control strategy can increase 7.98%regenerative energy and 1.54%battery pack’s SOC for the UDDS driving cycle,and 10.19%regenerative energy and 2.39%SOC for the NEDC cycle.

EV,Regenerative braking,Braking strength,Braking force distribution,Energy recovery

電動(dòng)汽車 再生制動(dòng) 制動(dòng)強(qiáng)度 制動(dòng)力分配 能量回收

U461.3

A

1000-3703（2017）06-0029-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51465011）；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014GXNSFAA118377）。