基于TTR和LTR的輕型客車(chē)側(cè)翻預(yù)警及仿真

肖葵 余卓平 熊璐

（1.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804）

基于TTR和LTR的輕型客車(chē)側(cè)翻預(yù)警及仿真

肖葵1余卓平2熊璐2

（1.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804）

針對(duì)某輕型客車(chē)的非絆倒性側(cè)翻機(jī)理進(jìn)行了分析，提出了基于TTR和LTR的車(chē)輛側(cè)翻預(yù)測(cè)方法，并建立了TruckSim和Simulink的聯(lián)合仿真模型，利用該模型對(duì)輕型客車(chē)在魚(yú)鉤工況下的側(cè)翻性能進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，所建立的側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)能適時(shí)地對(duì)輕型客車(chē)進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警，且在魚(yú)鉤工況下TTR=0.4時(shí)的預(yù)警最可靠。

1 前言

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明[1]，僅2015年，營(yíng)運(yùn)客貨車(chē)輛肇事總計(jì)5.04萬(wàn)件，占汽車(chē)責(zé)任事故總量的30.5%，因客車(chē)翻車(chē)事故導(dǎo)致乘員死亡的人數(shù)占客車(chē)乘員總死亡人數(shù)的27.4%，客車(chē)側(cè)翻已經(jīng)成為破壞人們生命財(cái)產(chǎn)以及交通安全的重要問(wèn)題，因此針對(duì)客車(chē)側(cè)翻的研究備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

為了提高車(chē)輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)在汽車(chē)穩(wěn)定性控制中得到了廣泛應(yīng)用。如，Preston Thomas J等人[2]提出了基于橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）的汽車(chē)穩(wěn)定性控制和預(yù)警系統(tǒng)；Chen Bo等人[3]提出了基于側(cè)翻時(shí)間TTR（Time To Rollover）的預(yù)警算法；Chad Larish等人[4]于2013年提出了利用PLTR（Predictive LTR）指標(biāo)來(lái)評(píng)定車(chē)輛的側(cè)翻危險(xiǎn)程度，提高了預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性；成光華等人[5]開(kāi)發(fā)出基于TTR的側(cè)翻預(yù)警控制器；于志新等人[6]提出了實(shí)時(shí)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法和防側(cè)翻LQR最優(yōu)主動(dòng)控制策略；朱天軍[7]開(kāi)發(fā)了重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警車(chē)載測(cè)試平臺(tái)。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防側(cè)翻預(yù)警的研究取得了一定成果，但這些研究主要應(yīng)用于重型半掛車(chē)，針對(duì)輕型客車(chē)的研究較少，而且大部分側(cè)翻研究并未對(duì)側(cè)翻預(yù)警值的設(shè)定進(jìn)行分析。

為此，針對(duì)輕型客車(chē)的側(cè)翻特點(diǎn)，本文提出了基于TTR和LTR的側(cè)翻預(yù)警算法，建立了側(cè)翻預(yù)警模型，并利用LTR算法計(jì)算出了輕型客車(chē)模型的側(cè)傾閾值。通過(guò)在魚(yú)鉤工況下對(duì)輕型客車(chē)模型的聯(lián)合仿真，設(shè)定出了TTR預(yù)警值，并對(duì)該TTR預(yù)警值的合理性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 輕型客車(chē)側(cè)翻機(jī)理

汽車(chē)側(cè)翻是指汽車(chē)在行駛過(guò)程中繞其縱軸線轉(zhuǎn)動(dòng)90°或更大角度，以至車(chē)身與地面相接觸的一種危險(xiǎn)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。引起輕型客車(chē)側(cè)翻的因素很多，如輕型客車(chē)結(jié)構(gòu)、道路條件和駕駛員誤操作等。汽車(chē)側(cè)翻可分為絆倒性側(cè)翻（Tripped Rollover）和曲線運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)翻（Maneuver Induced Rollover）兩類(lèi)，絆倒性側(cè)翻是指汽車(chē)行駛時(shí)產(chǎn)生側(cè)向滑移，與路面上的障礙物側(cè)向撞擊而將其“絆倒”；曲線運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)翻指汽車(chē)在道路上行駛時(shí)，由于汽車(chē)的側(cè)向加速度超過(guò)一定限值而使得汽車(chē)內(nèi)側(cè)車(chē)輪的垂直反力為零而引起的側(cè)翻。

絆倒性側(cè)翻主要是由于駕駛員酒后駕駛、疲勞駕駛、超速行駛、高速公路上超車(chē)行駛等行為導(dǎo)致的；曲線運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)翻與汽車(chē)本身的設(shè)計(jì)及車(chē)輛行駛時(shí)的道路線形有關(guān)，如車(chē)輛的重心高度、輪距、輪胎特性以及在彎道或高速變道上行駛等[8]。本文主要針對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)翻進(jìn)行預(yù)警算法及仿真分析研究。

3 側(cè)翻預(yù)警算法

側(cè)翻預(yù)警的目的是在車(chē)輛即將發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)時(shí)，能夠給駕駛員或車(chē)輛主動(dòng)安全系統(tǒng)提供信息，使其能夠有充足的時(shí)間做出反應(yīng)，避免側(cè)翻事故的發(fā)生。

3.1 側(cè)翻預(yù)警算法原理

本文采用基于TTR的側(cè)翻預(yù)警算法，TTR表示車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)距離發(fā)生側(cè)翻所需要的時(shí)間，其反映出車(chē)輛發(fā)生側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)的程度，TTR值越小，說(shuō)明車(chē)輛發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)越大，若TTR=0，說(shuō)明車(chē)輛已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻。因此，根據(jù)TTR的數(shù)值可以設(shè)定一個(gè)預(yù)警值，以提醒駕駛員或側(cè)翻控制裝置采取有效防側(cè)翻措施，避免發(fā)生車(chē)輛側(cè)翻事故。

3.2 側(cè)翻預(yù)測(cè)模型

在側(cè)翻預(yù)警算法中，定義車(chē)身側(cè)傾到一邊輪胎與地面作用力為0時(shí)的汽車(chē)側(cè)傾角為T(mén)TR的側(cè)翻參考角，即側(cè)傾閾值φ0。本文在計(jì)算TTR時(shí)，定義車(chē)輛朝逆時(shí)針?lè)较騻?cè)傾為正向側(cè)傾，所得到的側(cè)傾角為正值。正向側(cè)傾時(shí)的TTR閾值為φ1；車(chē)輛朝順時(shí)針?lè)较騻?cè)傾為反向側(cè)傾，反向側(cè)傾角為負(fù)值，TTR閾值為φ2。盡管側(cè)傾閾值因車(chē)型而異，但φ1=φ2，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛側(cè)傾角示意

由于車(chē)輛側(cè)傾方向是不確定的，設(shè)正、反向側(cè)翻預(yù)測(cè)值分別為T(mén)TR1和TTR2，則車(chē)輛側(cè)翻預(yù)測(cè)值TTR取二者的最小值。

首先計(jì)算TTR1值,設(shè)φ0=φ1，若當(dāng)前時(shí)刻的車(chē)輛側(cè)傾角φ(i)≥φ0，判定車(chē)輛已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻，這時(shí)TTR1=0；若 φ(i) ≤φ0，則TTR1計(jì)算式為:

式中，t為車(chē)輛達(dá)到側(cè)傾閾值的時(shí)間；X為設(shè)定時(shí)間。

式（2）的函數(shù)意義為選取參量t、X中的最小值。TTR2的推導(dǎo)與TTR1的推導(dǎo)相同[8]。因此，可以根據(jù)上式建立TTR的Simulink模型，如圖2所示。

圖2 側(cè)翻預(yù)測(cè)值TTR的Simulink模型

3.3 側(cè)傾閾值確定

目前，通常選取車(chē)輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率、側(cè)傾角或側(cè)向加速度作為大型車(chē)輛的側(cè)翻指標(biāo)。考慮到車(chē)輛的動(dòng)態(tài)特性，以車(chē)輛的動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTRd作為輕型客車(chē)側(cè)翻指標(biāo)，并用其確定輕型客車(chē)的側(cè)傾閾值。

動(dòng)態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率LTRd表達(dá)式為:

式中，kφ為輕型客車(chē)懸架的等效剛度；cφ為輕型客車(chē)懸架的等效阻尼；φ為側(cè)傾角為車(chē)輛側(cè)傾角的變化率；m為輕型客車(chē)質(zhì)量；g為重力加速度；T為輪距。

根據(jù)式（3）可建立動(dòng)態(tài)橫向轉(zhuǎn)移率LTRd的Simulink模型，如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTRd的Simulink模型

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10，11]，為了保證車(chē)輛的行駛安全，LTDd的門(mén)限值一般設(shè)定為0.9。將車(chē)輛相關(guān)參數(shù)輸入Simu?link模型便可求出LTDd=0.9時(shí)車(chē)輛的側(cè)傾閾值φ0。

本文選取的車(chē)輛模型為軟件TruckSim中的輕型客車(chē)模型Tour Bus Loaded。Tour Bus Loaded的TruckSim模型如圖4所示。軟件TruckSim提供了Tour Bus Loaded的所有車(chē)輛參數(shù)，部分參數(shù)如表1所列。將車(chē)輛參數(shù)代入式（3），可得到LTDd=0.9時(shí)車(chē)輛側(cè)傾角為2.5°，即該輕型客車(chē)模型的側(cè)傾閾值φ0=2.5°。

圖4 Tour Bus Loaded的TruckSim模型

表1 Tour Bus Loaded的部分參數(shù)

4 TruckSim與Simulink聯(lián)合仿真分析

本文采用TruckSim和Simulink仿真軟件，參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014《汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在典型的魚(yú)鉤工況下對(duì)輕型客車(chē)模型Tour Bus Loaded進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警算法的聯(lián)合仿真分析，以確定合理的TTR預(yù)警值。首先啟動(dòng)TruckSim中的聯(lián)合仿真模塊，將TTR和LTR算法加入Simulink模型中，然后建立TruckSim與Simulink的聯(lián)合仿真模型，如圖5所示。

圖5 Trucksim與Simulink聯(lián)合仿真模型

在TruckSim中選擇Tour Bus的魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況，并設(shè)置魚(yú)鉤工況下的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角時(shí)間歷程如圖6所示。

由于車(chē)輛在側(cè)翻時(shí)的狀態(tài)與路面附著系數(shù)及車(chē)速密切相關(guān)，因此針對(duì)高、低附著系數(shù)路面及高、低車(chē)速等4種情況進(jìn)行仿真分析。分別設(shè)定高附著系數(shù)路面的附著系數(shù)為0.85，低附著系數(shù)路面的附著系數(shù)為0.2，并采取控制變量法，排除兩種不同附著系數(shù)下車(chē)速的影響，統(tǒng)一設(shè)定初始車(chē)速為100 km/h，以便于觀察輕型客車(chē)發(fā)生側(cè)翻的情況。分別設(shè)定較高車(chē)速為150 km/h，較低車(chē)速為20 km/h，并排除兩種車(chē)速下附著系數(shù)的影響，統(tǒng)一設(shè)定此時(shí)的附著系數(shù)為0.85。

圖6 魚(yú)鉤工況下轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角時(shí)間歷程

4.1 高附著系數(shù)路面對(duì)輕型客車(chē)側(cè)翻狀態(tài)的影響

利用TruckSim軟件建立輕型客車(chē)仿真模型，采用魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并加入TTR預(yù)警算法，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 魚(yú)鉤工況下高附著系數(shù)路面仿真試驗(yàn)結(jié)果

由圖7可看出，輕型客車(chē)側(cè)翻時(shí)間約在3.9 s，因?yàn)榇藭r(shí)TTR=0，并且在此時(shí)間后TTR恒為0，表明此時(shí)輕型客車(chē)已經(jīng)側(cè)翻。另外，從圖7還可看出，在t=2.9 s和t=3.0 s時(shí)，TTR也為0，但此時(shí)輕型客車(chē)并沒(méi)有發(fā)生側(cè)翻，因?yàn)樵趖=2.9～3.0 s和t≥3.0 s的時(shí)間范圍內(nèi)，TTR不恒為0，這兩個(gè)點(diǎn)只是側(cè)翻的危險(xiǎn)點(diǎn)，這可能是由仿真誤差造成的，實(shí)際上這兩點(diǎn)的TTR并不為0。

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，一般條件下駕駛員的反應(yīng)時(shí)間在0.3～1 s內(nèi)，因此設(shè)定TTR=0.4 s時(shí)預(yù)警，此時(shí)輕型客車(chē)側(cè)翻預(yù)警時(shí)間約為t=2.71 s，留給駕駛員的反應(yīng)時(shí)間約為1.2 s，駕駛員有足夠的時(shí)間做出阻止側(cè)翻的操作，可以避免側(cè)翻危險(xiǎn)的發(fā)生。

若設(shè)定TTR在0.4～2.0 s之間預(yù)警，雖然駕駛員的反應(yīng)時(shí)間會(huì)有所增加，但報(bào)警過(guò)早容易造成駕駛員緊張，反而不利于駕駛員的正常操作。若設(shè)定TTR在0～0.4 s之間預(yù)警，雖然理論上駕駛員仍有足夠時(shí)間做出防側(cè)翻操作，但若駕駛員反應(yīng)較慢，則會(huì)因沒(méi)有足夠時(shí)間做出阻止側(cè)翻操作而發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)。因此設(shè)定TTR=0.4 s為預(yù)警值較合理。

4.2 低附著系數(shù)路面對(duì)輕型客車(chē)側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車(chē)在低附著系數(shù)路面進(jìn)行魚(yú)鉤工況仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示側(cè)翻預(yù)警時(shí)間TTR是一條直線，說(shuō)明在低附著路面上該輕型客車(chē)沒(méi)有側(cè)翻的趨勢(shì)，Trucksim仿真動(dòng)畫(huà)與此結(jié)果一致，由此表明TTR控制策略具有一定的準(zhǔn)確性，也說(shuō)明Trucksim的仿真結(jié)果與Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真結(jié)果一致。

4.3 高車(chē)速對(duì)輕型客車(chē)側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車(chē)以150 km/h的初始速度進(jìn)行魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 魚(yú)鉤工況下高車(chē)速仿真試驗(yàn)結(jié)果

設(shè)定TTR=0.4時(shí)預(yù)警，則由圖8可看出，側(cè)翻預(yù)警時(shí)間約為t=1.9 s，而在t=3.2 s左右時(shí)車(chē)輛發(fā)生側(cè)翻，留給駕駛員的反應(yīng)時(shí)間約為1.3 s，駕駛員有足夠的時(shí)間做出阻止側(cè)翻的操作，正常情況下可避免側(cè)翻危險(xiǎn)的發(fā)生。

4.4 低車(chē)速對(duì)輕型客車(chē)側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車(chē)以20 km/h的初始速度進(jìn)行魚(yú)鉤工況仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果顯示側(cè)翻預(yù)警時(shí)間TTR是一條直線，說(shuō)明在低車(chē)速下該輕型客車(chē)沒(méi)有側(cè)翻的趨勢(shì)，Trucksim仿真動(dòng)畫(huà)與此結(jié)果一致。

由以上仿真結(jié)果可知，本文設(shè)定的魚(yú)鉤工況下TTR=0.4 s能可靠并且適時(shí)地對(duì)該輕型客車(chē)的側(cè)翻危險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，既不會(huì)產(chǎn)生誤報(bào)，也不會(huì)產(chǎn)生早報(bào)行為，能夠給駕駛員留有足夠的時(shí)間進(jìn)行防側(cè)翻操作。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于TTR和動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的側(cè)翻預(yù)警算法，并利用TruckSim和Simulink對(duì)輕型客車(chē)模型Tour Bus Loaded進(jìn)行了側(cè)翻預(yù)警算法的聯(lián)合仿真分析，得出了Tour Bus Loaded的TTR側(cè)翻曲線，并針對(duì)該曲線設(shè)定了一個(gè)合理的TTR預(yù)警值。利用所設(shè)定的預(yù)警值能可靠并且適時(shí)地對(duì)該輕型客車(chē)的側(cè)翻危險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，能夠給駕駛員留有足夠的時(shí)間進(jìn)行防側(cè)翻操作，避免側(cè)翻危險(xiǎn)的發(fā)生。

1 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中華人民共和國(guó)2015年交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).2016.

2 Preston Thomas J,Woodrooffe JHF.Feasibility Study of A Rollover Warning Device for Heavy Trucks.Transport Canada Publication No.TP 10610E.

3 CHEN Bo,PENG H.Differential-braking-based rollover prevention for sport utility vehicles with human-in-theloop evaluations.Vehicle System Dynamics，2001（4-5）：359～389.

4 Chad Larish,Damrongrit Piyabongkam,Vasilios Tsourapas.A New Predictive Lateral Load Transfer Ratio for Rollover Prevention Systems.IEEE Transactions on Vehicular Tech?nology,2013（7）:2928～2936.

5 成光華.基于TTR的汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警器設(shè)計(jì)：[學(xué)位論文].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

6 于志新，宗長(zhǎng)富，何磊，等.基于TTR預(yù)警的重型車(chē)輛防側(cè)翻控制算法.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2009，39（s2）：251～254.

7 朱天軍.基于改進(jìn)TTR重型車(chē)輛防側(cè)翻預(yù)警及多目標(biāo)穩(wěn)定性控制算法研究：[學(xué)位論文].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2010.

8 富子丞.營(yíng)運(yùn)客車(chē)側(cè)翻穩(wěn)定性及其控制算法研究：[學(xué)位論文].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2012.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2017年1月19日。

Rollover Warning and Simulation of Light Bus with TTR and LTR

Xiao Kui1,Yu Zhuoping2,Xiong Lu2
（1.Sion-German College of Tongji University,Shanghai 200092;2.School of Autcomotive Studies,Tongji University,Shanghai,201804）

Untripped rollover mechanism of a light bus is analyzed in this paper,and a vehicle rollover prediction method based on TTR and LTR is proposed,and co-simulation model is built in TruckSim and Simulink,that is used to simulate the rollover behavior of light bus in fishhook conditions.The simulation results show that the built rollover warning system can warn the light bus in a timely manner,and it can provide the most reliable warning when TTR=0.4 in fishhook conditions.

Light bus,Fishhook,Rollover,Warning

輕型客車(chē) 魚(yú)鉤工況 側(cè)翻 預(yù)警

U462

A

1000-3703（2017）06-0007-04