長(zhǎng)輸管道∏形補(bǔ)償器的應(yīng)力場(chǎng)分析

孫亞丹　馬貴陽(yáng)

摘 要：∏形補(bǔ)償器是石油天然氣長(zhǎng)輸管道建設(shè)中結(jié)構(gòu)較為特殊的組成部分，補(bǔ)償器能夠吸收由于管道形變而產(chǎn)生的應(yīng)力，因此，對(duì)長(zhǎng)輸管道的安全運(yùn)行起著重要的作用。但管道補(bǔ)償器在發(fā)生彈性形變時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)變化較為明顯，對(duì)其結(jié)構(gòu)本身安全性造成一定影響。通過(guò)建立∏形補(bǔ)償器的有限元力學(xué)模型，研究當(dāng)管道受到軸向應(yīng)力變化時(shí)，管道補(bǔ)償器應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律。分析了采用不同形狀參數(shù)的補(bǔ)償器，當(dāng)受到相同軸向形變影響時(shí)，補(bǔ)償器應(yīng)力場(chǎng)的變化情況。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)償器彎管的曲率半徑和外伸臂長(zhǎng)度對(duì)補(bǔ)償器的應(yīng)力場(chǎng)影響均存在一定的規(guī)律性，根據(jù)研究結(jié)果，可在實(shí)際的施工建設(shè)當(dāng)中對(duì)∏形補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

關(guān) 鍵 詞：長(zhǎng)輸管道；∏形補(bǔ)償器；軸向形變；應(yīng)力場(chǎng)；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TE 832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2017）07-1440-04

Analysis on Stress Field of Π-shape Compensator in Long-distance Pipelines

SUN Ya-dan，MA Gui-yang

（College of Petroleum and Natural Gas Engineering， Liaoning Shihua University， Fushun Liaoning 113001， China）

Abstract： Π-shaped compensator is a more special part of the structure in the construction of long-distance oil and gas pipelines. The compensator can absorb the stress caused by the deformation of the pipeline， so it plays an important role in the safe operation of the long-distance pipeline. However， the stress field change of the pipeline compensator is more obvious when the elastic deformation occurs， which has a certain influence on the safety of the structure. In this paper， the variation law of stress field of pipeline compensator was studied by establishing finite element mechanics model of compensator when the pipeline was subject to axial stress change. The variation of the stress field of the compensator with different shape parameters was analyzed when it was subjected to the same axial deformation. It's found that the curvature radius of the elbow and the length of the outrigger have some regular effect on the stress field of the compensator. According to the research results， the structural parameters of the Π-shaped compensator can be optimized and analyzed in the actual construction.

Key words： Long-distance pipeline； Π - shape compensator；Axial strain； Stress field； Numerical simulation

1 前 言

隨著能源需求量的日益增加，石油天然氣工業(yè)的發(fā)展規(guī)模也不斷擴(kuò)大，石油天然氣長(zhǎng)輸管道是目前較為經(jīng)濟(jì)實(shí)用的一種能源輸送方式[1]。由于輸送距離較長(zhǎng)，為了能夠使長(zhǎng)輸管道安全穩(wěn)定的運(yùn)行，在實(shí)際施工建設(shè)當(dāng)中要面對(duì)各種各樣的問(wèn)題，其中，長(zhǎng)輸管道由于形變而產(chǎn)生的應(yīng)力變化是主要的安全問(wèn)題，因?yàn)閼?yīng)力場(chǎng)的變化往往使管道失穩(wěn)、變形甚至破裂，這會(huì)給管道的安全運(yùn)行帶來(lái)巨大影響，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[2]。為了能夠使長(zhǎng)輸能源管道的運(yùn)行安全得到保障，在實(shí)際的施工建設(shè)當(dāng)中采用各種方法，其中∏形管道補(bǔ)償器是減小管道軸向應(yīng)力化的主要方法之一[3]。管道補(bǔ)償器是石油天然氣長(zhǎng)輸管道建設(shè)中結(jié)構(gòu)較為特殊的組成部分，因?yàn)檠a(bǔ)償器能夠通過(guò)彈性形變吸收管道由于形變而產(chǎn)生的巨大應(yīng)力[4]，因此，對(duì)長(zhǎng)輸管道結(jié)構(gòu)的安全性起著重要的作用，可以有效地防止管道由于溫度的升高或降低而引起的伸長(zhǎng)或縮短產(chǎn)生的形變應(yīng)力，消除應(yīng)力和熱膨脹[5]。∏形管道補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，軸向推力較小，運(yùn)行可靠且嚴(yán)密性好，不需要經(jīng)常維修，因此被廣泛的應(yīng)用到長(zhǎng)輸管道的建設(shè)當(dāng)中。但管道補(bǔ)償器在發(fā)生彈性形變時(shí)，其本身的應(yīng)力場(chǎng)變化也較為明顯，對(duì)其結(jié)構(gòu)的安全性也會(huì)造成一定的影響[6]。

近些年國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于管道補(bǔ)償器進(jìn)行了大量研究，張好民[7]對(duì)U形補(bǔ)償器的熱應(yīng)力進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，并總結(jié)了定位器對(duì)補(bǔ)償器應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律；徐志濱[8]對(duì)架空管道補(bǔ)償器的布置形式進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并分析了不同結(jié)構(gòu)的受力情況；此外，趙九峰[9]利用ANSYS軟件對(duì)旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器由于溫度的改變而產(chǎn)生的變化情況進(jìn)行了分析。但對(duì)于∏形管道補(bǔ)償器的研究較少，特別是對(duì)長(zhǎng)輸管道受到軸向應(yīng)力變化時(shí)，∏形補(bǔ)償器的應(yīng)力場(chǎng)變化的研究甚少，本文通過(guò)對(duì)不同形狀∏形補(bǔ)償器受到軸向形變時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)模擬分析，總結(jié)出補(bǔ)償器的彎管曲率半徑以及外伸臂的變化對(duì)其本身結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果可以應(yīng)用到實(shí)際的長(zhǎng)輸管道補(bǔ)償器的建設(shè)當(dāng)中，為補(bǔ)償器形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 模型建立

2.1 計(jì)算物理模型

圖1為本文計(jì)算的∏形補(bǔ)償器物理模型，圖中A端為固定端，在B端施加軸向載荷，H為補(bǔ)償器的外伸臂長(zhǎng)度，單位為m；R為補(bǔ)償器彎管處的曲率半徑，單位為m。

本文考慮由于管道的熱伸長(zhǎng)量而引起的軸向變形，從而產(chǎn)生軸向應(yīng)力載荷，管道的熱伸長(zhǎng)量的計(jì)算公式（1）如下。

（1）

式中：?X為熱伸長(zhǎng)量，m；α為管材線性膨脹系數(shù)，m/（m·℃）； L為管段長(zhǎng)度，m；?t管線運(yùn)行時(shí)的溫度和安裝時(shí)環(huán)境溫度的差值，℃。

2.2 計(jì)算網(wǎng)格模型

圖2為利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)∏形補(bǔ)償器計(jì)算區(qū)域進(jìn)行的網(wǎng)格劃分。

本文對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力校核[10]，在校核時(shí)選取Von Mises應(yīng)力的 進(jìn)行分析比較，根據(jù)校核結(jié)果來(lái)判斷管道∏形補(bǔ)償器是否會(huì)發(fā)生屈服應(yīng)力變形，當(dāng)計(jì)算校核的Von Mises應(yīng)力等于或大于管道材料的屈服應(yīng)力 時(shí)，認(rèn)為埋地管道會(huì)發(fā)生屈服變形破壞甚至破裂，計(jì)算公式為公式（2）。

（2）

式中： 為Von Mises應(yīng)力，MPa； ， … 為所模擬計(jì)算管道內(nèi)的任意點(diǎn)的n個(gè)主應(yīng)力，單位取MPa。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

根據(jù)長(zhǎng)輸管道的實(shí)際工程設(shè)計(jì)參數(shù)[11，12]，選用管道材料為X-80鋼，模擬計(jì)算的∏形補(bǔ)償器管道半徑R為300 mm，管道壁厚為15 mm，管道的泊松比為0.3；管道彈性模量2.3×105 MPa；管道內(nèi)壓設(shè)為7.5 MPa[13]。本文主要研究改變補(bǔ)償器彎管的曲率半徑和外伸臂的長(zhǎng)度，在所研究的管段B段施加相同大小的應(yīng)力值，其中曲率半徑C分別選1.5R、2R、和2.5R；外伸臂長(zhǎng)度H分別選取2、2.5和3 m。以下是模擬計(jì)算的結(jié)果。

圖3至圖5分別為補(bǔ)償器彎管曲率半徑C選取1.5R、2R、和2.5R時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布情況，從圖中可分析得到，隨著曲率半徑的不斷增加，∏形補(bǔ)償器的應(yīng)力值分布區(qū)域逐漸擴(kuò)大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱；在產(chǎn)生相同應(yīng)力值的條件下，當(dāng)曲率半徑為1.5R時(shí)，彎管處的應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯，而與之相對(duì)應(yīng)的曲率半徑為2.5R時(shí)，且應(yīng)力分布的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。

此外，通過(guò)比較圖6、圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)承受相同軸向載荷時(shí)，曲率半徑為1.5R和2.5R的補(bǔ)償器發(fā)生的形變量相差較小，即補(bǔ)償器的形變量很大程度是由管道所承受的軸向載荷決定的；而補(bǔ)償器通過(guò)發(fā)生彈性應(yīng)變來(lái)吸收管道所承受的軸向應(yīng)力，由于彎管曲率半徑較大的補(bǔ)償器在發(fā)生彈性形變時(shí)轉(zhuǎn)矩較長(zhǎng)，承受應(yīng)力的能力較強(qiáng)，且受到應(yīng)力影響的程度較小，所以當(dāng)發(fā)生相同大小的形變時(shí)，彎管曲率半徑較小的補(bǔ)償器應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯。

通過(guò)比較圖3、圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)曲率半徑均為為1.5R時(shí)，改變補(bǔ)償器的外伸臂的長(zhǎng)度，應(yīng)力場(chǎng)的分布也會(huì)受到很大的影響。從模擬計(jì)算的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著外伸臂長(zhǎng)度的增加，受到影響的范圍逐漸擴(kuò)大，應(yīng)力集中的區(qū)域逐漸明顯，且應(yīng)力集中區(qū)域所產(chǎn)生的應(yīng)力值逐漸升高。這是因?yàn)椋S著外伸臂長(zhǎng)度的增加，在承受軸向應(yīng)力時(shí)，補(bǔ)償器沿軸向的剛度逐漸下降。當(dāng)外伸臂為2 m時(shí)，在軸向方向上補(bǔ)償器的整體剛度較高，承受軸向的應(yīng)力載荷能力較強(qiáng)，而隨著外伸臂的增加，補(bǔ)償器沿徑向方向上的轉(zhuǎn)矩逐漸增加，當(dāng)承受相同應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的形變量，從而對(duì)補(bǔ)償器的應(yīng)力場(chǎng)帶來(lái)巨大的影響，產(chǎn)生較高的應(yīng)力值。

4 結(jié) 論

（1）當(dāng)長(zhǎng)輸管道∏形補(bǔ)償器承受軸向應(yīng)變時(shí)，補(bǔ)償器的整體變形量主要由軸向應(yīng)力值的大小決定，受到補(bǔ)償器彎管的曲率半徑和外伸臂長(zhǎng)度的影響較小。

（2）當(dāng)長(zhǎng)輸管道∏形補(bǔ)償器的外伸臂長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著彎管曲率半徑的增加，補(bǔ)償器受軸向應(yīng)力變化的影響逐漸減小，且應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。

（3）當(dāng)長(zhǎng)輸管道∏形補(bǔ)償器彎管處曲率半徑一定時(shí)，隨著外伸臂長(zhǎng)度的增加，補(bǔ)償器整體沿軸向方向上的剛度逐漸降低，導(dǎo)致在承受軸向應(yīng)變時(shí)產(chǎn)生較高應(yīng)力集中區(qū)域。

（4）在實(shí)際的施工建設(shè)當(dāng)中，當(dāng)主要考慮軸向應(yīng)變的情況下，應(yīng)采用彎管曲率半徑較高、外伸臂較長(zhǎng)的∏形管道補(bǔ)償器，可以有效地增強(qiáng)管道對(duì)軸向應(yīng)變的承載能力，提高管道的安全運(yùn)行性能。

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