心理學指導下高中生數學解題教學

劉紅霞

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）02-165-01

課堂例題、課后作業、考試，每一個項目都涉及到學生解題，尤其課后作業和考試又是對學生的教學評價最重要的環節，那么如何使得高中生在解題過程時取得最佳效果呢？基于此，本文就來分析一下高中生解題過程中的心理，以能夠指導我們課堂例題、課后作業、考試題目的教學。

心理學把解題過程作為主體的智力活動的過程來研究。英國心理學認為，解題過程是一個復雜-綜合過程，這種過程是主體的認識活動、思維活動與課題的客觀內容相互作用的過程。

現代教學論和心理學提出觀點認為解題過程是由下列幾個階段組成的：①分析課題的條件；②制定解題計劃；③完成解題計劃，檢查和證明解題結果是否滿足了解題的要求；④對所完成的解題結果進行討論（分析）。

而高中學生進入高中后，由于教學提出了新的要求，出現了符號理論，也就是說解題者在解題過程中不但要熟悉這些數學語言，還要會解釋它的含義，并把它們所代表的內容與已有知識結構建立聯系。這樣，新舊知識就發生相互作用，新知識被納入原有知識結構中，我們稱這一過程為同化。解題者透過題目的符號語言，弄清楚其代表的含義，并與原知識結構已有的適當觀念進行同化。在這一過程中，學生感覺、知覺、表象和思維等心理因素都將起積極作用，數學問題千變萬化，不同的問題有不同的解題思路，但是每一問題的條件和結論都有邏輯關系，即新舊知識可以同化，教師在解題教學中，就是要從這方面入手，教會學生如何覺察題目所負載的信息，然后如何經思維加工，進行信息轉換，將信息整理、歸類，使其形成有意義的邏輯結構系統，以達到新舊知識的同化，從而達到解題的目的。

學生在解題時有兩條最重要的規律：

在解同一類知識或同一類練習時，知識或練習中可能有些特征經常重復，如果學生沒有意識到這類特征是獲得正確答案的必要條件，那么，學生對這些特征的認識水平就降低了。這樣，學生可能會犯錯誤。

在解同類例題和習題時，學生很快產生了概括聯想。由此，他們解同種類型的第二題、第三題時，往往采用剛剛產生的聯想的方式。這一現象是在人意識到重復過程之間的聯系（聯想）時產生的有規律的心理現象。

對于教材中大多數標準化的試題給學生傳授解題的方法和方式，要培養他們獨立解題活動，只有當教師不告訴學生現成的解法，而是通過一兩個具有一定模式的例題，組織學生獨立地或集體地探究解題方法及其公式時，解題教學才能獲得最佳的效果。許多標準題是按一定規則解的，所以使學生具備這些題的算法是數學解題教學中最有效的方法；利用算法規則使思維合理有效，不僅有助于在解定型的標準題思維過程中控制思維活動，而且也能有助于學生思維的自我調節。但在用算法規則時，學生解題也可能出現形式主義、死套公式和無創造性的情況。如果學生不僅學習現成的算法，而且在教師的指導下獨立找到解典型的標準題的算法，則上述消極因素是可以甚至消除的。教師應當明確學生的最近發展區，組織獨立地或集體地探求解題算法時，在哪些情況下教給學生現成解法是合適的。算法規則教學與問題教學相組合，有助于減輕學生學習的負擔，加快學習的進程，同時使學生在解非標準題時發展其洞察力和創造性潛能。學生的洞察力發揮得越好，越迅速，他記住的各類題的解法越多。

對于非標準化題的教學時，從心理學角度看，學生已有知識水平與所要解決題目難度相當時，學生的興趣最大。理解題意也就是信息輸入，對題目的觀察、感知；明確已知是什么，如何建立它們之間的聯系，如畫一個圖形，或尋找輔助問題，或找出類似命題，對問題有一個整體關系的反映，這是一個從表象到概念的認識過程。當題目有點難度時，教師要通過適當的引導，即新舊知識怎樣聯系，從而達到初步同化。而不應當把學生當作接受知識的容器，抑制他們的主動性和創造性，通過引導可以引導思路、引導思考，使學生思維走向準確、廣闊、深刻。

另外，教師在導的過程中不能只導而無堵的準備，這樣難免會被學生牽著鼻子走，難以保證教學計劃順利進行。這就是說教師要先對題目進行研究，做好堵的準備，糾正可能出現的錯誤。在這一過程中，教師要善于建立良好的教學環境，給學生必要的提示和鼓勵，激發學生的思維，使學生產生積極思考，用已有的知識，對問題所包含的事物進行分析和綜合，抽象和概括，從中找出事物的共同的、一般的、本質的聯系。教師在教學中要善于抓住學生的心理特點，引導學生對同一問題產生多種同化方式，達到一題多解的目的，開創學生思維，培養學生的解題能力。教學時必須掌握啟發式教學的方法或措施，心理學家和教學論專家認為，只有解決了上述問題，才能在具體的解題教學中，使學生掌握思維和活動的一般方式以及解決各類題的一般措施，掌握在新的情境中探求解題方法的技能。在解非標準化例題或習題時，其成功在很大程度上取決于計算、恒等變換，等價變形，轉化與化歸、數形結合的能力。

近年來，心理學家、教學論專家和教學法專家的研究令人信服的表明，學生解題技能的形成，并不受制于解題數量的多少。但是解題教學結束后教師要與學生一起檢查解題方案是否唯一、是否合理、運用知識是否無誤，再回顧條件和結論邏輯關系的特殊性與普遍性，涉及到哪些技巧，哪些規律，知識應用中哪些是再創的，哪些得到提高等等。即從心理學角度講是進行反思，這樣能收到事半功倍的效果，克服“題海戰術”，又有助于調動學生的主動性、創造性，提高學生的解題能力。學生的成功感是激發學生學習動力的源泉，學習的成功能使他們產生巨大的喜悅和滿足，更能增添對學習的興趣。教師要根據學生的心理特點，在學生取得成功時要適當地贊許、表揚，從而使他們更加充滿信心，學好這門課程。