高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

王立專

我國的教育改革在不斷深化，這給教師帶來了更大的教學(xué)挑戰(zhàn)，在教學(xué)過程中，不僅要促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要學(xué)生形成相應(yīng)的思維能力。而高中數(shù)學(xué)是高中階段重要的學(xué)科，其具有較強(qiáng)的抽象性，因此學(xué)生學(xué)習(xí)比較費(fèi)力，教學(xué)中要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，最終促進(jìn)問題的有效解決。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)教材涵蓋了很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)的分布比較零散，在此基礎(chǔ)上能出的數(shù)學(xué)題目也很多。因此，學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)解題能力才能有效地解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，課程改革也要求提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。高中數(shù)學(xué)屬于一門非常重要的學(xué)科，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況可以從學(xué)生的解題水平看出。基于以上幾點(diǎn)，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，而學(xué)生也應(yīng)該自覺地提升自己的解題效率。學(xué)生在日常解題中要不斷地進(jìn)行解題訓(xùn)練，在求解的過程中提升自己解題的速度，總結(jié)解題的技巧，最終提升自己的數(shù)學(xué)解題能力。所以，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是非常有必要的。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的具體對(duì)策

1.提升學(xué)生的審題能力

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生的審題情況會(huì)直接影響學(xué)生的解決速度與正確性。因此，在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生要提高審題能力，全面地分析數(shù)學(xué)問題中的已知條件與未知條件等。審題過程中要重點(diǎn)看題目中的關(guān)鍵詞，如“至少”“a>0”時(shí)變量的取值范圍，學(xué)生要看清題目中的限定條件。同時(shí)，審題過程中還要充分地挖掘題目中的隱含條件，并學(xué)會(huì)將其轉(zhuǎn)化，理解題目的本質(zhì)內(nèi)涵，對(duì)題目有一個(gè)充分地理解。通過認(rèn)真地審題，挖掘隱含條件等方法對(duì)題目的特點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，然后找到解題的方向，最終能夠快速地將問題的答案解答出來。

例如，在解答“判斷函數(shù)y=x3，x的定義域在1和3之間的奇偶性”。如果學(xué)生沒有仔細(xì)看清楚題目，忽視了函數(shù)的定義域，在沒有判斷該函數(shù)的定義域的情況下是否關(guān)于原點(diǎn)或者中心對(duì)稱，就直接借助奇偶性的定義進(jìn)行判斷，這樣很容易得出函數(shù)是奇函數(shù)。但是在對(duì)函數(shù)進(jìn)行奇偶性進(jìn)行判斷時(shí)，首先要對(duì)函數(shù)在定義域內(nèi)是否關(guān)于原點(diǎn)或者中心對(duì)稱，當(dāng)定義域不關(guān)于中心對(duì)稱的情況下，該函數(shù)就不具有奇偶性。因此，學(xué)生在解題的過程中要注意認(rèn)真審題，從而提高解題的正確性。

2.進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題技能，還要相應(yīng)地發(fā)散自身的思維。并且，通常數(shù)學(xué)解題的方法不是唯一的，通過多種途徑都能得出正確的答案。因此，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)用多種方法去解決數(shù)學(xué)問題，盡量一題多解，嘗試用各種方法解題，學(xué)會(huì)從不同的角度與途徑去解決數(shù)學(xué)問題。因此，學(xué)生要形成一題多解的觀念，去有效地解決數(shù)學(xué)問題。例如，在解答不等式：3<|2x-3|<5，學(xué)生不能被題目所固定住，可以從不同方面用不同的方法解答問題。可以通過以下兩種方法解答：（1）借助絕對(duì)值的定義進(jìn)行分類討論求解。當(dāng)2x-3≥2時(shí)以及2x-3<0兩種情況，經(jīng)過進(jìn)一步地計(jì)算可以求出問題的答案。（2）將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行問題解決。原不等式可以轉(zhuǎn)化為|2x-3|<3，并且|2x-3|<5，通過計(jì)算同樣能得出問題的答案。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，要經(jīng)常性地進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)從不同的角度去思考問題，能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，在解題中會(huì)尋找新的解決問題的途徑與方法，提升自身的解題速度與正確性。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想

想要數(shù)學(xué)解題的速度達(dá)到正確解題的目的，學(xué)生要相應(yīng)地形成數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)思想具有多樣性，包括：數(shù)形結(jié)合思想以及運(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合的思想。（1）數(shù)形結(jié)合思想。高中數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法是數(shù)形結(jié)合。學(xué)生將幾何圖形與代數(shù)關(guān)系相結(jié)合，明白題目中的已知與未知的條件，能正確地掌握問題中相關(guān)表達(dá)式的幾何意義。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能快速地將數(shù)學(xué)問題解答出來，提高解題的速度。（2）運(yùn)用函數(shù)和方程相結(jié)合的解題思想。在解決數(shù)列、方程以及數(shù)列等問題時(shí)常會(huì)用到函數(shù)思想，而方程思想也是解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題時(shí)常用的思想，能使學(xué)生的運(yùn)算能力有效提高。高考中，方程思想是其考查的一個(gè)重點(diǎn)，還要考核學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)的技巧。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中要運(yùn)用函數(shù)與方程結(jié)合的思想，尤其注意函數(shù)、不等式之間的轉(zhuǎn)化。總而言之，學(xué)生在解答過程中要相應(yīng)地形成數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)與問題的快速以及準(zhǔn)確的解決。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，學(xué)生首先要明確數(shù)學(xué)問題的重要性，掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并在實(shí)際解決問題的過程中不斷地靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，將所學(xué)知識(shí)充分地應(yīng)用到解題過程中，并對(duì)自身的知識(shí)掌握程度進(jìn)行檢驗(yàn)，檢查其是否滿足《考試大綱》的要求。另外，高中知識(shí)點(diǎn)比較分散，學(xué)生要學(xué)會(huì)連接知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間具有連接性，學(xué)生能熟練地應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)與解題的能力。

三、結(jié)語

經(jīng)過長期實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高具有重要的意義。因此，學(xué)生首先要提升自己審題的能力，抓住關(guān)鍵詞，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練；其次，發(fā)散思維，從不同角度解題；最后，學(xué)生還要形成數(shù)學(xué)解題思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)與方程結(jié)合法促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的提高。

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（作者單位：湖南省常寧市第一中學(xué)）